This study presents the nonlinear free and forced vibrations of a cracked atomic force microscopy (AFM) cantilever by using the modified couple stress. The cracked section of the AFM cantilever is considered and modeled as rotational spring. In the frame work of Euler-Bernoulli beam theory, Von-Karman type of geometric nonlinear equation and the modified couple stress theory, the nonlinear equation of motion for the cracked AFM is derived by Hamilton's principle and then discretized by using the Galerkin's method. The semi-inverse method is utilized for analysis nonlinear free oscillation of the system. Then the method of multiple scale is employed to investigate primary resonance of the system. Some numerical examples are presented to illustrate the effects of some parameters such as depth of the crack, length scale parameter, Tip-Mass, the magnitude and the location of the external excitation force on the nonlinear free and forced vibration behavior of the system.
To operate a flexible mechanism in high speed its weight must be reduced as far as the structural strength does not decrease too much, but a light-weighted mechanism causes undesirable elastodynamic responses deteriorating the system performance. Besides, clearance within the connections of mechanisms causes rapid wear, increased noise and vibration. Even if the problems described above must be considered in the initial design stage, there has been no effective design process which takes account of the correlation between dynamic characteristics of flexible mechanism and the clearance effect at the joint. In this study, the generalized elastodynamic governing equations which include dynamic characteristics and boundary conditions of flexible mechanism are derived by variational calculus and solved by using FFM theory. To take the clearance effect at joint into account a new dynamic model is presented and also the method of modified stiffness/damping matrix is proposed to activate the dynamic clearance model, which cooperates with the developed governing equation very easily. As the results of this study, the proposed method(modified stiffness/damping matrix) to calculate clearance effect was proved to be superior to the existing one(force reaction method) in solution convergency and calculation performance. Besides this method can be easily adopted to the complex shape joint without calculation of reaction force direction.
쇄파대 파랑모의의 정확도를 높이기위해 타원형 완경사방정식에 Shuto의 경험식에 근거한 비선형 천수효과를 도입하였고 쇄파구조를 추가하였다. 천수 실험을 통해 상대수심과 심해 파형경사에 따른 천수계수의 변화를 확인한 결과 Shuto의 비선형 천수식과 잘 일치하였다. 쇄파실험에서 비선형 천수효과로 인해 선형모형에 비해 상승된 파고 분포를 확인할 수 있었고 실험치와 잘 일치하였다. 쇄파구조는 1/10 경사지형에서는 실험치와 잘 일치하였지만 1/20 경사지형에서는 과도한 에너지 감쇄를 보여주었다.
Thickness of damping layer in sandwich plate needs to be optimized in order to make modal loss factor of the sandwich plate maximum. Since previous studies were interested in noise reductions over high frequency range, the modal properties were derived based on simply supported boundaries. This conventional formula is approximately applicable to other boundary conditions over high frequency range only. The purpose of this study is to propose a method to determine optimum damping layer thickness of sandwich plate for maximum modal damping in low frequency range when the boundary condition is not a simple support. The conventional RKU equation based on simply supported boundary is modified to reflect other boundary conditions and the modified RKU equation is subsequently applied to determine the optimum damping layer thickness for arbitrary conditions. In order to reflect frequency-dependent characteristics of elastic modulus of the damping layer, an iteration method is proposed in determining the modal properties. Test results on sandwich plates for optimum damping layer thickness are compared with predictions by the proposed method and conventional method.
International Journal of Precision Engineering and Manufacturing
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제1권2호
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pp.24-34
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2000
In this paper we propose a controller design method, called Quasi-LQG/$H_{\infty}$/LTR for nonlinear servo systems with hard nonlinearities such as Coulomb friction, dead-zone. Introducing the RIDF method to model Coulomb friction and dead-zone, the statistically linearized system is built. Then, we consider $H_{\infty}$ performance constraint for the optimization of statistically linearized systems, by replacing a covariance Lyapunov equation into a modified Riccati equation of which solution leads to an upper bound of the LQG performance. As a result, the nonlinear correction term is included in coupled Riccati equation, which is generally very difficult to thave a numerical solution. To solve this problem, we use the modified loop shaping technique and show some analytic proofs on LTR condition. Finally, the Quasi-LQG/$H_{\infty}$/LTR controller for a nonlinear system is synthesized by inverse random input describing function techniques (ITIDF). It is shown that the proposed design method has a better performance robustness to the hard nonlinearity than LQG/$H_{\infty}$/LTR method via simulations and experiments for the timing-belt driving servo system that contains the Coulomb friction and dead-zone.
Lou, Tiejiong;Wu, Sishun;Karavasilis, Theodore L.;Chen, Bo
Steel and Composite Structures
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제39권1호
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pp.21-33
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2021
This paper aims to improve the current state-of-the-art in long-term deflection prediction in steel-concrete composite beams. The efficiency of a time-dependent finite element model based on linear creep theory is verified with available experimental data. A parametric numerical study is then carried out, which focuses on the effects of concrete creep and/or shrinkage, ultimate shrinkage strain and reinforcing bars in the slab. The study shows that the long-term deformations in composite beams are dominated by concrete shrinkage and that a higher area of reinforcing bars leads to lower long-term deformations and steel stresses. The AISC model appears to overestimate the shrinkage-induced deflection. A modified ACI equation is proposed to quantify time-dependent deflections in composite beams. In particular, a modified reduction factor reflecting the influence of reinforcing bars and a coefficient reflecting the influence of ultimate shrinkage are introduced in the proposed equation. The long-term deflections predicted by this equation and the results of extensive numerical analyses are found to be in good agreement.
The nonlinear observers are proposed for a nonlinear system. To improve the characteristics such as stability, convergence, and $H^{\infty}$ filter performance criterion, we utilize an $H^{\infty}$ filter Riccati equation or a modified $H^{\infty}$ filter Riccati equation with a freedom parameter. Using the Lyapunov function method, the characteristics of the observers are analyzed. Then the in-flight alignment for a strapdown inertial navigation system(SDINS) is designed using the proposed observer. And the additive quaternion error model is especially used to reduce the uncertainty of the SDINS error model. Simulation results show that the observer with the modified $H^{\infty}$ filter Riccati equation effectively improves the performance of the in-flight alignment.
고에너지 물질의 연소 현상을 해석하기 위하여 반드시 필요한 반응속도식과 이를 구성하고 있는 미 정상수를 결정하는 이론적 방법을 제안하였다. 개선된 I&G 모델은 기존의 반응속도식이 갖던 문제점들을 효과적으로 극복하면서 동시에 중요한 물리적 의미를 내포하는 형태로 제안되었다. 이는 공극붕괴(void collapse)로 인한 hotspot의 생성을 의미하는 점화 모델과 폭굉(detonation)으로의 천이를 의미하는 화염 발달 모델의 합으로 구성되어 있다. 또한 함께 소개된 이론적 모델은 고에너지 물질의 수치해석 기법인 Hydrocode를 사용하기 전에 미정상수 $b,\;G,\;x,\;I$를 결정함으로써 특정 고에너지 물질의 연소 특성을 규명하는데 사용된다. 이론적 방법은 기존의 고에너지 물질의 연소 시험을 모사한 수치해석적 방식보다 효율적이고 정확도가 높은 결과를 제공하므로 진일보 된 방법이라고 할 수 있다.
본 논문에서는 단일 틸트윙 무인기의 시스템 식별기법과 결과를 제시하였다. 주파수 영역의 시스템 식별 기법인 Modified Equation Error Method(MEEM)와 시간 영역의 시스템 식별 기법인 확장 칼만 필터(Extended Kalman Filter, EKF)를 사용하였다. 시스템 식별 기법의 검증을 위해 단일 틸트윙 방식 무인기인 CNUX-3의 모델을 통해 획득한 수직모드의 선형 시뮬레이션 결과에 센서 특성을 반영한 노이즈를 합성하여 가상의 비행데이터를 생성했다. 설계 변수의 변화에 따른 MEEM의 시스템 식별 성능 변화를 분석하였다. 또한 고정밀 푸리에 변환(High accuracy Fourier Transform)을 MEEM에 적용하여 정확도를 향상시켰다. MEEM과 EKF의 시스템 식별 결과를 비교하고, 최상의 성능지수를 갖는 설계 변수값과 초기값을 최적화를 통해 결정하였다.
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[게시일 2004년 10월 1일]
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