수학 수업에서 사용하는 음성 언어에는 비교적 짧은 문장에 많은 수학적 개념과 원리가 함축적으로 들어있을뿐더러 일상생활에서 사용하지 않는 기호와 수학 용어들이 포함되어 있다. 따라서 수학 수업에서 학생들은 일반적인 듣기와 달리 자신이 알고 있는 수학적·언어적 지식을 통합하여 음성 언어의 의미를 파악하는 듣기 능력이 필요하다. 본 연구에서는 일반적인 듣기와 구분하여 수학적 내용이 포함된 음성 언어를 이해하는 능력을 수학 청해력이라 지칭한다. 본 연구의 목표는 초등학교 학습자의 수학 청해력 유형을 구체화하고 그중 초등학교 교사가 수학 학습과 관련하여 적절하다고 인식하는 유형을 조사하는 데 있다. 본 연구에서는 선행연구 분석을 통해 수학 청해력 유형을 발견하며 듣기, 해석하며 듣기, 평가하며 듣기, 선택적으로 듣기, 듣는 척하기, 무시하기의 여섯 가지 형태로 구분하였다. 초등학교 교사 412명의 설문, 추가 20명과의 면담 결과를 분석한 통합연구 조사 결과 초등학교 교사들은 수학 청해력 여섯 가지 유형 중 해석하며 듣기를 가장 적절한 듣기 유형으로 인식하고 있었다. 본 연구의 조사 결과는 학생들의 수학 청해력 실태 조사와 교사의 수학 청해력의 지도 방법 개발을 위한 기초 자료로 활용될 수 있다.
수학 청해력이란 수학적 개념과 원리가 포함된 음성 언어를 듣고 그 의미를 파악하는 능력을 의미하며 일상생활 및 타 교과 수업에서의 듣기와 구분할 수 있다. 선행연구에 따르면 수학 청해력은 여섯 가지 유형으로 구분할 수 있다. 그 중 해석하며 듣기, 발견하며 듣기, 평가하며 듣기는 수학 수업에서 바람직한 듣기 태도를 나타낸다. 반면 선택적으로 듣기, 듣는 척하기, 무시하기는 적절하지 않은 듣기 태도 유형이다. 본 연구에서는 수학 청해력의 여섯 가지 유형을 기반으로 초등학교 3~6학년 학생들 834명과 그들의 담임 교사 총 44명을 대상으로 한 설문의 통계적 분석을 근거로 초등학교 학생을 대상으로 하는 수학 청해력 측정 도구를 교사용, 학생용으로 나누어 개발하였다. 측정 도구 개발 과정에서 신뢰도 검증을 위해 주성분 분석(Principal Component Analysis)을, 타당도 검증을 위해 전문가 검토 및 교사용과 학생용 측정 도구 응답 결과의 상관관계 분석을 진행하였다. 또한 학생들과 그 담임 교사의 설문 결과를 통계적으로 분석하여 추가 타당도 검증을 하였다. 선행연구 및 통계 자료 분석을 토대로 본 연구에서는 25개의 문항으로 구성된 수학 청해력 측정 도구(학생용), 26개의 문항으로 이루어진 수학 청해력 측정 도구(교사용)를 개발 하였다.
수학 청해력이란 수학적 원리와 개념이 내포된 음성 언어를 듣고 그 의미를 파악하는 능력을 지칭한다. 수학 청해력은 타 교과 수업, 일상생활 속 듣기와 구분된다. 본 연구에서는 수학 청해력 측정 도구를 활용하여 초등학교 학생 834명의 수학 청해력 실태를 조사하였다. 설문조사의 통계 분석 결과를 통해 학생들의 수학 청해력은 성별, 학년, 학교의 위치와 통계적으로 유의미한 상관관계가 있음을 확인하였다. 여학생의 수학 청해력이 남학생보다 높으며, 수학 청해력은 학년에 따라 증가하다가 6학년에서 다시 감소하는 것을 알 수 있었다. 또한 학교의 위치에 따라 학생들의 수학 청해력이 유의미한 차이를 보였다. 본 연구의 결과는 수학 청해력 관련 후속 연구, 교수·학습 자료 개발의 토대로 활용될 수 있다.
The purpose of this study is to improve middle students'mathematical communication ability. We designed the mathematics instruction model based on Vygotsky's ZPD to develop the mathematical communication ability, and applied to 2nd grade students in Middle School. And we investigated the significant differences between the group which was instructed with mathematical communication and the group which was instructed with teacher's traditional explanation in aspects of learning achievement, mathematical disposition, and mathematical communication abilities. The results of the study are as follows : 1. There is no significant difference in learning achievement within significance level .05 between the group which was instructed with mathematical communication and the group which was instructed with teacher's traditional explanation by t-test. 2. There is a significant difference in reflection within significance level .01 and in self-confidence within significance level .10 by MANCOVA. 3. There is a significant difference in mathematical communication ability within significance level .01 between two groups by covariance analysis. In particular, there is a significant difference in reading within significance level .01 and in speaking within significance level .05 by t-test.
One of important topics in mathematics education research is communication. Mathematical communication consists of writing, reading, listening and speaking. But, research on reading has not yet to have a commensurate emphasis, despite important changes that have occurred in the theory and practice of communication. This study is intended to search for reading in school mathematics. First, we explore theories of reading and reading instruction. Second, the factors involved in reading are examined. These factors are learners, texts and teachers. Third, we provide a variety of reading strategies that are reading and enacting strategy, reconstructing strategy, presupposing strategy, becoming an author strategy, sketch to stretch strategy and reading- cooperative learning strategy. They will help students to foster students' mathematical ability as well as reading skill.
The purpose of this study is to develop the assessment rubric of mathematical communication ability by each type: listening, speaking, reading, writing, and graphic. This rubric is qualified in the content-validity and reliability by professional educators' evaluation and correlation coefficient. 16 math educators judged that this involves the results of learning mathematical communication, the results of possible instruction, and the content of scoring mathematical communication by teachers. 170 middle school students were tested by the assessment task according to the types of mathematical communication. After two researchers and two teachers scored the tasks, correlation coefficient was calculated between evaluators. The coefficient is evaluated high in that it is more than 0.70.
수학교육개혁론자들은 모든 학습자가 수학수업에 참여하는 수업을 이끌어내야 한다고 주장한다. 본고에서는 교사가 이를 실천하기 위한 몇 가지 교수 학습 행위에 대해서 논의하였다. 이에 앞서, 교사는 학습자는 저마다 다른 지적 능력을 갖추고 있기 때문에 저마다 다른 수준에서 지식을 구성할 수 있는 지적 능력이 있다는 정올 인지해야 한다는 점을 강조하였다. 또한, 교실환경꾸미기, 좌석배치, 과제 등에 대한 논의도 이루어졌다, 모든 학습자들이 수업에 참여시키는데 도움이 될 수 있는 교수 학습 행위로 "아동들의 반응에 대한 교사의 경청", "왜 그렇게 생각합니까? 어떻게 알았어요? 이것은 무슨 뜻이에요?", "모든 학습자의 의견을 허용적으로 수용하기", "특정 의견을 지지하지 않음", "기다리는 시간 활용하기", 그리고 "오류 또는 실수에 대한 교사의 반응"에 대해서 논의하였다.
In this paper, we study the effect of writing activity as mathematical communication on the students's mathematics achievement, learning attitude, and mathematical tendency. For this purpose, we construct a experimental class and then analyze the students' change in those aspects after applying three-divided-note writing activity and colleague feedback on their works those students are in the experimental class. As a result of the experiment, we find that three-divided-note writing activity and colleague feedback made some significant changes on the students achievement in mathematics, learning attitude, but does not affect on mathematical tendency. We also offer some suggestions for further research. Firstly, the mathematical communication ability must be stressed in mathematics education. For this purpose, we need to develop the teaching and the evaluation method to use not only writing but also reading, speaking, and listening skills so that many teachers can apply this method easily to their classes. Second, we need to fix some realistic problems such as fair evaluation , the numbers of students per class, the numbers of lesson, and too much extra-work, and so on. Thirdly, we suggest to explore some methods for extending three- divided-note writing activity to evaluate mathematical essay and to study educational effects of colleague feedback on mathematics performance assessment.
The purpose of this study is to examine the The correlation between information processing types and mathematical communication abilities / word problem solving abilities. The results obtained are as follows: 1 Simultaneous/continuous information process types showed statistically high correlation with mathematical communication abilities. However, the correlation between simultaneous information process and mathematical communication abilities is a little higher than the correlation between continuous information process and mathematical communication abilities. 2. There is a high correlation between mathematical communication abilities and word problem solving abilities. Especially, speaking ability is much more correlated with four factors of word problem solving than reading, writing and listening, Through this study, we can conclude that information process types should be consider ed in order to improve mathematical communication abilities and mathematical communication abilities is essential in word problem solving.
본 논문의 목적은 시간과 공간을 초월하여 능동적 상호작용과 다양한 의사소통 활동을 구현할 수 있는 방법인 웹 기반 온라인 토론을 중학교 수학수업에 적용하여 효과를 탐색하는 것이다. 웹 기반 온라인 토론이 수학적 의사소통 지도 방법으로서 의미가 있는지를 알아보기 위하여 다음과 같은 2가지 연구 문제를 수립하였다. 첫째, 웹 기반 온라인 토론에서 학생들의 수학적 의사소통 능력에 어떠한 변화가 있는가\ulcorner 둘째, 웹 기반 온라인 토론의 경험에 대해 학생들은 어떻게 평가하는가\ulcorner 중학교 1학년 학생 34명을 대상으로 9개의 모둠을 구성하여 모둠별로 10주간 8회의 채팅을 실시하였고 온라인 토론 후 학생들이 이메일로 보낸 채팅 갈무리 내용과 웹 기반 온라인 토론의 경험에 관한 설문 조사 결과를 바탕으로 분석하였다. 연구결과 수학에 대한 웹 기반 온라인 토론은 수학적 의사소통에서 나타나는 중요한 양상인 말하기, 쓰기, 읽기, 듣기 영역에서 학생들의 의사소통 능력향상에 긍정적인 영향을 주었다. 뿐만 아니라 수학적 사고력이 향상되고 수학에 대한 태도 역시 긍정적으로 변화하였다.
본 웹사이트에 게시된 이메일 주소가 전자우편 수집 프로그램이나
그 밖의 기술적 장치를 이용하여 무단으로 수집되는 것을 거부하며,
이를 위반시 정보통신망법에 의해 형사 처벌됨을 유념하시기 바랍니다.
[게시일 2004년 10월 1일]
이용약관
제 1 장 총칙
제 1 조 (목적)
이 이용약관은 KoreaScience 홈페이지(이하 “당 사이트”)에서 제공하는 인터넷 서비스(이하 '서비스')의 가입조건 및 이용에 관한 제반 사항과 기타 필요한 사항을 구체적으로 규정함을 목적으로 합니다.
제 2 조 (용어의 정의)
① "이용자"라 함은 당 사이트에 접속하여 이 약관에 따라 당 사이트가 제공하는 서비스를 받는 회원 및 비회원을
말합니다.
② "회원"이라 함은 서비스를 이용하기 위하여 당 사이트에 개인정보를 제공하여 아이디(ID)와 비밀번호를 부여
받은 자를 말합니다.
③ "회원 아이디(ID)"라 함은 회원의 식별 및 서비스 이용을 위하여 자신이 선정한 문자 및 숫자의 조합을
말합니다.
④ "비밀번호(패스워드)"라 함은 회원이 자신의 비밀보호를 위하여 선정한 문자 및 숫자의 조합을 말합니다.
제 3 조 (이용약관의 효력 및 변경)
① 이 약관은 당 사이트에 게시하거나 기타의 방법으로 회원에게 공지함으로써 효력이 발생합니다.
② 당 사이트는 이 약관을 개정할 경우에 적용일자 및 개정사유를 명시하여 현행 약관과 함께 당 사이트의
초기화면에 그 적용일자 7일 이전부터 적용일자 전일까지 공지합니다. 다만, 회원에게 불리하게 약관내용을
변경하는 경우에는 최소한 30일 이상의 사전 유예기간을 두고 공지합니다. 이 경우 당 사이트는 개정 전
내용과 개정 후 내용을 명확하게 비교하여 이용자가 알기 쉽도록 표시합니다.
제 4 조(약관 외 준칙)
① 이 약관은 당 사이트가 제공하는 서비스에 관한 이용안내와 함께 적용됩니다.
② 이 약관에 명시되지 아니한 사항은 관계법령의 규정이 적용됩니다.
제 2 장 이용계약의 체결
제 5 조 (이용계약의 성립 등)
① 이용계약은 이용고객이 당 사이트가 정한 약관에 「동의합니다」를 선택하고, 당 사이트가 정한
온라인신청양식을 작성하여 서비스 이용을 신청한 후, 당 사이트가 이를 승낙함으로써 성립합니다.
② 제1항의 승낙은 당 사이트가 제공하는 과학기술정보검색, 맞춤정보, 서지정보 등 다른 서비스의 이용승낙을
포함합니다.
제 6 조 (회원가입)
서비스를 이용하고자 하는 고객은 당 사이트에서 정한 회원가입양식에 개인정보를 기재하여 가입을 하여야 합니다.
제 7 조 (개인정보의 보호 및 사용)
당 사이트는 관계법령이 정하는 바에 따라 회원 등록정보를 포함한 회원의 개인정보를 보호하기 위해 노력합니다. 회원 개인정보의 보호 및 사용에 대해서는 관련법령 및 당 사이트의 개인정보 보호정책이 적용됩니다.
제 8 조 (이용 신청의 승낙과 제한)
① 당 사이트는 제6조의 규정에 의한 이용신청고객에 대하여 서비스 이용을 승낙합니다.
② 당 사이트는 아래사항에 해당하는 경우에 대해서 승낙하지 아니 합니다.
- 이용계약 신청서의 내용을 허위로 기재한 경우
- 기타 규정한 제반사항을 위반하며 신청하는 경우
제 9 조 (회원 ID 부여 및 변경 등)
① 당 사이트는 이용고객에 대하여 약관에 정하는 바에 따라 자신이 선정한 회원 ID를 부여합니다.
② 회원 ID는 원칙적으로 변경이 불가하며 부득이한 사유로 인하여 변경 하고자 하는 경우에는 해당 ID를
해지하고 재가입해야 합니다.
③ 기타 회원 개인정보 관리 및 변경 등에 관한 사항은 서비스별 안내에 정하는 바에 의합니다.
제 3 장 계약 당사자의 의무
제 10 조 (KISTI의 의무)
① 당 사이트는 이용고객이 희망한 서비스 제공 개시일에 특별한 사정이 없는 한 서비스를 이용할 수 있도록
하여야 합니다.
② 당 사이트는 개인정보 보호를 위해 보안시스템을 구축하며 개인정보 보호정책을 공시하고 준수합니다.
③ 당 사이트는 회원으로부터 제기되는 의견이나 불만이 정당하다고 객관적으로 인정될 경우에는 적절한 절차를
거쳐 즉시 처리하여야 합니다. 다만, 즉시 처리가 곤란한 경우는 회원에게 그 사유와 처리일정을 통보하여야
합니다.
제 11 조 (회원의 의무)
① 이용자는 회원가입 신청 또는 회원정보 변경 시 실명으로 모든 사항을 사실에 근거하여 작성하여야 하며,
허위 또는 타인의 정보를 등록할 경우 일체의 권리를 주장할 수 없습니다.
② 당 사이트가 관계법령 및 개인정보 보호정책에 의거하여 그 책임을 지는 경우를 제외하고 회원에게 부여된
ID의 비밀번호 관리소홀, 부정사용에 의하여 발생하는 모든 결과에 대한 책임은 회원에게 있습니다.
③ 회원은 당 사이트 및 제 3자의 지적 재산권을 침해해서는 안 됩니다.
제 4 장 서비스의 이용
제 12 조 (서비스 이용 시간)
① 서비스 이용은 당 사이트의 업무상 또는 기술상 특별한 지장이 없는 한 연중무휴, 1일 24시간 운영을
원칙으로 합니다. 단, 당 사이트는 시스템 정기점검, 증설 및 교체를 위해 당 사이트가 정한 날이나 시간에
서비스를 일시 중단할 수 있으며, 예정되어 있는 작업으로 인한 서비스 일시중단은 당 사이트 홈페이지를
통해 사전에 공지합니다.
② 당 사이트는 서비스를 특정범위로 분할하여 각 범위별로 이용가능시간을 별도로 지정할 수 있습니다. 다만
이 경우 그 내용을 공지합니다.
제 13 조 (홈페이지 저작권)
① NDSL에서 제공하는 모든 저작물의 저작권은 원저작자에게 있으며, KISTI는 복제/배포/전송권을 확보하고
있습니다.
② NDSL에서 제공하는 콘텐츠를 상업적 및 기타 영리목적으로 복제/배포/전송할 경우 사전에 KISTI의 허락을
받아야 합니다.
③ NDSL에서 제공하는 콘텐츠를 보도, 비평, 교육, 연구 등을 위하여 정당한 범위 안에서 공정한 관행에
합치되게 인용할 수 있습니다.
④ NDSL에서 제공하는 콘텐츠를 무단 복제, 전송, 배포 기타 저작권법에 위반되는 방법으로 이용할 경우
저작권법 제136조에 따라 5년 이하의 징역 또는 5천만 원 이하의 벌금에 처해질 수 있습니다.
제 14 조 (유료서비스)
① 당 사이트 및 협력기관이 정한 유료서비스(원문복사 등)는 별도로 정해진 바에 따르며, 변경사항은 시행 전에
당 사이트 홈페이지를 통하여 회원에게 공지합니다.
② 유료서비스를 이용하려는 회원은 정해진 요금체계에 따라 요금을 납부해야 합니다.
제 5 장 계약 해지 및 이용 제한
제 15 조 (계약 해지)
회원이 이용계약을 해지하고자 하는 때에는 [가입해지] 메뉴를 이용해 직접 해지해야 합니다.
제 16 조 (서비스 이용제한)
① 당 사이트는 회원이 서비스 이용내용에 있어서 본 약관 제 11조 내용을 위반하거나, 다음 각 호에 해당하는
경우 서비스 이용을 제한할 수 있습니다.
- 2년 이상 서비스를 이용한 적이 없는 경우
- 기타 정상적인 서비스 운영에 방해가 될 경우
② 상기 이용제한 규정에 따라 서비스를 이용하는 회원에게 서비스 이용에 대하여 별도 공지 없이 서비스 이용의
일시정지, 이용계약 해지 할 수 있습니다.
제 17 조 (전자우편주소 수집 금지)
회원은 전자우편주소 추출기 등을 이용하여 전자우편주소를 수집 또는 제3자에게 제공할 수 없습니다.
제 6 장 손해배상 및 기타사항
제 18 조 (손해배상)
당 사이트는 무료로 제공되는 서비스와 관련하여 회원에게 어떠한 손해가 발생하더라도 당 사이트가 고의 또는 과실로 인한 손해발생을 제외하고는 이에 대하여 책임을 부담하지 아니합니다.
제 19 조 (관할 법원)
서비스 이용으로 발생한 분쟁에 대해 소송이 제기되는 경우 민사 소송법상의 관할 법원에 제기합니다.
[부 칙]
1. (시행일) 이 약관은 2016년 9월 5일부터 적용되며, 종전 약관은 본 약관으로 대체되며, 개정된 약관의 적용일 이전 가입자도 개정된 약관의 적용을 받습니다.