• 대한수학교육학회지:학교수학
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• 제7권1호
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• pp.55-75
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• 2005

수학 기호를 학습함에 있어서 '기성의 기호'를 그대로 받아들이기보다' 기호를 형성하는 과정'에 대한 경험을 제공해주면 수학 기호로 인한 학습의 장애를 줄일 수 있다. 학생들이 수학적 의미에 맞는 기호화 방법을 발명해가야 한다는 '표현적 접근법(expressive approach)'은 학생들에게 수학 기호를 발명하고 다듬어가는 경험을 제공하는데 적합한 수업 모델이라 생각된다. 표현적 접근법으로 수학 기호를 지도하기 위해서는 특정한 수학 내용을 학습할 때 학생들의 수학적 상징화 방법의 발전과정과 수학적 상징화 과정의 교수학적 특징에 대한 분석이 필요하다. 이에 본 연구에서는 초등학교 1학년 학생에게 수학적 상징화 활동 즉, 표현적 접근법에 의거한 교수실험을 실시하여 수학적 상징화 방법의 발전 과정과 그 특징을 분석하였다.

• 한국수학교육학회지시리즈A:수학교육
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• 제46권4호
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• pp.371-388
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• 2007

This is a case study trying to understand from the view of affordance which certain three middle school students perceive an activation of previous knowledge in the course of problem solving when they solve algebra word problems with a previous knowledge. The results of this study showed that at first, every subjects perceived the text as affordance which explaining superficial similarities, that is, a working(painting)situation rather than problem structure and then activated the related solution knowledge on the ground of the experience of previous problem solving which is similar to current situation. The subject's applying process for solving knowledge could be arranged largely into two types. The first type is a numeral information connected with the described problem situation or a symbolic representation of mathematical meaning which are the transformed solution applied process with a suitable solution formula to the current problem. This process achieved by constructing a virtual mental model that indicating mathematical situation about the problem when the solver read the problem integrating symbolized information from the described text. The second type is a case that those subjects symbolizing a formal mathematical concept which is not connected with the problem situation about the described numeral information from the applied problem or the text of mathematical meaning, which process is the case to perceive superficial phrases or words that described from the problem as affordance and then applied previously used algorithmatical formula as it was. In conclusion, on the ground of the results of this case study, it is guessed that many students put only algorithmatical knowledge in their memories through previous experiences of problem solving, and the memories are connected with the particular phrases described from the problems. And it is also recognizable when the reflection process which is the last step of problem solving carried out in the process of understanding the problem and making a plan showed the most successful in problem solving.

• 대한수학교육학회지:수학교육학연구
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• 제17권1호
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• pp.1-31
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• 2007

본 논문에서는 먼저 음수개념의 내재적 본질이 외형화되는 점진적 형식화의 과정을 역사적인 측면에서 분석하였다. 그리고 음수의 개념장을 가법구조와 승법구조에 측면에서 분석하였으며 역사적 심리학적 분석을 바탕으로 음수개념의 형식성을 이해하기 위한 방안을 모색하기 위해 음수개념의 발달 수준을 설정하였다. 그리고 음수개념의 형식적 본질에 비추어 현행 교육과정에서의 음수 지도 내용을 분석하여 그 문제점을 드러내고자 하였으며, 우리나라 중등학교 학생들의 음수의 이해 상태를 조사 분석하였다. 끝으로, 이러한 분석을 기초로 점진적 수학화 과정, 기호화 과정을 통하여 음수개념의 형식성을 지도하기 위한 구체적인 지도 방안을 제시하였다.

• 한국초등수학교육학회지
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• 제15권2호
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• pp.247-282
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• 2011

7차 교육과정의 초등학교 수학교과서를 살펴보면 자와 컴퍼스를 사용하여 삼각형과 원을 그리며, 삼각자를 활용해 수직선과 평행선을 그리는 작도 교육이 이루어지고 있다. 본 연구는 2010년 초등학교 6학년 학생들의 작도 과정에서 나타나는 수학적 사고를 분석하여 초등학교 작도지도의 시사점을 제안하고자 한다. 연구결과 영재학급 6학년 학생들은 교사의 적절한 조언이 뒷받침되면 선분의 등분할 작도를 통해 유추, 연역, 발전, 일반화, 기호화의 사고와 같은 수학적 사고가 가능하며, 일반학급 학생들에게도 현행 교육과정보다 심화된, 자와 컴퍼스를 이용한 수직이등분선, 사각형, 마름모, 선분의 연장 등의 작도는 교육이 가능하다.