• 한국수학교육학회지시리즈A:수학교육
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• 제63권1호
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• pp.105-122
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• 2024

본 연구는 논증 학습을 강조한 NCTM의 권고안이 발표된 2000년을 시점으로 2023년 9월까지 약 24년간 국외 주요 수학교육 학술지에 등재된 101편의 논문을 대상으로 연구 동향을 분석하였다. 먼저 논증 연구의 전반적인 추이를 살펴보았으며, 다음으로 대표적인 연구주제를 분석하였다. 연구 결과, 주 연구 대상은 학생이지만 교사에 초점을 둔 연구도 많이 이루어지고 있었다. 또한, 초등학교보다는 중등학교를 대상으로 연구가 이루어지고 있었으며, 수업 상황에서의 논증을 살펴본 연구가 많았다. 더불어 논증 연구가 국외에서 점점 주목받는 주제로 다루어지고 있음을 확인하였다. 논증 연구의 대표적인 연구주제로는 '교수 활동', '논증 구조', '증명', '학생 이해', '학생 추론'이 있었다. 이와 같은 연구 결과를 토대로 논증에 대한 관점을 형식적 측면, 맥락적 측면, 목적적 측면의 세 가지로 구분하여 제시하였다. 나아가 국내 수학교육에 적합한 논증의 의미와 역할에 대한 시사점을 제안하였다.

• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
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• 제20권2호
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• pp.295-326
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• 2006

수학교육의 중요성에도 불구하고 아직까지 고등학교 교육현장에서는 많은 학생들이 수학에 흥미를 잃고 어려움을 느끼며 입학시험이라는 현실 때문에 진정한 의미의 '수학하는' 경험을 하지 못하고 있는 실정이다. 본 논문은 이러한 문제점을 해결하고 수학에 좀 더 자신감을 갖고 스스로 공부하는 수업방식을 찾고자 하였다. 따라서 요즈음 학생들의 인터넷 사용이 생활화되어 있으므로 수학사와 역사, 과학, 실생활 문제 활용 및 자기평가를 바탕으로 한 '수학적 힘의 신장' 프로그램을 개발하여 교실에서 수업한 내용을 동영상으로 제작하여 학생들로 하여금 반복학습 할 수 있게 함으로써 공교육의 내실화를 통한 자기주도적 학습력을 신장시키고자 하였다. 우선 수학교과의 자기주도적 학습력의 신장과 인터넷학습프로그램의 시청여건, 학생 학부모의 인터넷 활용 교육에 대한 관심도에 대하여 실태분석을 실시하였고 문헌연구를 통하여 기존의 수학교과에서의 수학사 지도의 의의 및 협력학습, 수준별 학습, 자기주도적 학습, 인터넷 활용수업에 대하여 살펴보았다. 실제 '수학적 힘의 신장' 프로그램 적용에 있어서 먼저 프로그램 정착을 위한 교육적 여건을 조성하고 교수-학습 자료를 수집하며 교수-학습 모형의 체계를 확립하고 인터넷 메일과 교실 기자재를 활용한 학습을 위한 자료를 개발하며 수학 학습계획의 확립 및 실천을 위한 지도를 실시하였다. 이 후 '수학적 힘의 신장' 프로그램을 적용한 수준별 협력 발표 학습의 교수-학습 모형을 적용함과 동시에 보충 보통 심화과정의 수준별 학습지를 제작, 활용하고 인터넷 이메일과 교실 기자재를 통한 수업 동영상 시청을 지도하였다. 또한 프로그램이 얼마나 효과가 있었는지에 대해 수학교과에 대한 흥미도 태도 및 수학과 학업성취도, 자기주도적 학습의 변화를 통하여 알아보았다. 마지막으로 수학학습에 학생의 자발적 참여를 위한 여건 마련과 '수학적 힘의 신장' 프로그램 및 이를 적용한 교실수업 동영상 자료 반복학습의 구안 및 적용에 관한 결론과 제언을 기술하였다.

• 한국초등수학교육학회지
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• 제22권1호
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• pp.1-24
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• 2018

2015년 1학기와 2학기에 J 교육대학에서 실시한 교육실습 1과 교육실습 2에 모두 참여한 11명의 초등 예비교사들을 대상으로 수학 수업전문성 지식들로 구성된 반성적 수학 수업 분석지를 활용하여 수업 반성을 하게 한 후, 수학 수업 횟수에 따른 초등 예비교사들의 수학 수업전문성 지식의 활용 양상을 연구하였다. 그 결과는 다음과 같다. 첫째, 수학 수업 실습의 횟수가 증가함에 따라 실습에 참여한 예비교사들의 수학 수업전문성 지식 활용이 증가하였고, 7명의 수학 수업전문성 지식 활용도는 크게 증가하였다. 그러나 수학 수업전문성 지식 활용이 증가한 하위영역의 개수는 최소 2개에서 최대 7개까지 예비교사에 따라 달랐다. 둘째, 수학 수업 실습을 2회나 3회 실시한 예비교사들보다 4회 실시한 예비교사들의 수학 수업전문성 지식의 활용도가 더 높았다. 셋째, 2회나 3회 수업한 일부 예비교사들은 수학 수업전문성 지식의 활용도가 증가한 하위영역에서 조차도 수업 실습 전체 과정 동안 단 한 번도 해당 하위영역 만점의 90%에 도달하지 못하였다. 넷째, 수학 수업에서 실습에 참여한 예비교사들이 가장 어려움을 느낀 하위영역은 '수업 전 반성 - 교수관점 - 수학교과 지식의 이해'로 분석되었으며, 그 이유로는 대부분의 예비교사들이 수학적 개념의 역사적 배경에 관한 자료 부족을 호소했다.

• Journal of applied mathematics & informatics
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• 제17권1_2_3호
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• pp.457-473
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• 2005

In each step of the quasi-minimal residual (QMR) method which uses a look-ahead variant of the nonsymmetric Lanczos process to generate basis vectors for the Krylov subspaces induced by A, it is necessary to decide whether to construct the Lanczos vectors $v_{n+l}\;and\;w{n+l}$ as regular or inner vectors. For a regular step it is necessary that $D_k\;=\;W^{T}_{k}V_{k}$ is nonsingular. Therefore, in the floating-point arithmetic, the smallest singular value of matrix $D_k$, ${\sigma}_min(D_k)$, is computed and an inner step is performed if $\sigma_{min}(D_k)<{\epsilon}$, where $\epsilon$ is a suitably chosen tolerance. In practice it is absolutely impossible to choose correctly the value of the tolerance $\epsilon$. The subject of this paper is to show how discrete stochastic arithmetic remedies the problem of this tolerance, as well as the problem of the other tolerances which are needed in the other checks of the QMR method with the estimation of the accuracy of some intermediate results. Numerical examples are used to show the good numerical properties.

• 한국학교수학회논문집
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• 제8권1호
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• pp.101-116
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• 2005

본 연구는 설문지를 통한 조사 연구와 수업 관찰을 통하여 증명에 대한 수학 교사들의 전반적인 인식과 증명 표현 양식 및 증명 능력을 조사하고, 교사가 가지고 있는 증명 스키마에 따른 증명 지도 방법의 특징을 살펴보았다. 연구 결과 교사들은 증명을 주로 연역으로만 인식하고 형식적 증명을 선호하는 경향을 가지고 있었다. 또한 학교수학에서 증명의 중요성은 인정하나 지도 방법에 대한 이해는 부족했으며 증명에 대한 지식 역시 교과서 의존도가 높았다. 한편 수학 교사들의 증명 스키마는 증명 지도 방법을 결정하는 중요한 요인으로 드러났다.

• 대한수학교육학회지:수학교육학연구
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• 제8권1호
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• pp.251-568
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• 1998

It is the purpose of this study that is to examine the practice and awareness on the use of calculator and to find the method to utilize the calculator as the tool in elementary school mathematics. Recently, it is recommendes strongly to use technical tools such as calculator and computer for the quiltative development on mathematics education. But we prohibite the usage of calculator and do not have the policy to use the calculator in our country because we have little understanding about it. The following direction for educational development is focused not on the repeat learning through the written computation, but on the ability for students to choose an operator and to perform the task with their own objects and strategies. By using the calculator, We can do the followings : 1)to help the mathematical concept develop, 2)to expand the computational ability from written computation to both mental computation and computational estimation, 3)to use the practical value in the problem situation, 4)to reinforce the problem solving, 5)to obtain the interest and the confedence on mathematics. Therefore, we must endevor actively for the broad usage of calculator in the mathematics class.

• Journal of Electrical Engineering and Technology
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• 제12권2호
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• pp.612-620
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• 2017

Relay coordination in power system is a complex problem and so far, meta-heuristic algorithms and other methods as an alternative approach may not properly deal with large scale relay coordination due to their huge time consuming computation. In some cases the relay coordination could be unachievable. As the urgency for a proper approach is essential, in this paper an innovative and simple relay coordination method is introduced that is able to be applied on optimization algorithms for relay protection coordination. The objective function equation of operating time of relays are divided into two separate functions with less constraints. As the analytical results show here, this equivalent method has a remarkable speed with high accuracy to coordinate directional relays. Two distribution systems including directional overcurrent relays are studied in DigSILENT software and the collected data are examined in MATLAB. The relay settings of this method are compared with particle swarm optimization and genetic algorithm. The analytical results show the correctness of this mathematical and practical approach. This fast coordination method has a proper velocity of convergence with low iteration that can be used in large scale systems in practice and also to provide a feasible solution for protection coordination in smart grids as online or offline protection coordination.

• 유통과학연구
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• 제14권2호
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• pp.41-45
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• 2016

Purpose - Finding an optimal path is an essential component for the design and operation of smart transportation or logistics network. Many applications in navigation system assume that travel time of each link is fixed and same. However, in practice, the travel time of each link changes over time. In this paper, we introduce a new transportation problem to find a latest departing time and delivery path between the two nodes, while not violating the appointed time at the destination node. Research design, data, and methodology - To solve the problem, we suggest a mathematical model based on network optimization theory and a backward search method to find an optimal solution. Results - First, we introduce a dynamic transportation problem which is different with traditional shortest path or minimum cost path. Second, we propose an algorithm solution based on backward search to solve the problem in a large-sized network. Conclusions - We proposed a new transportation problem which is different with traditional shortest path or minimum cost path. We analyzed the problem under the conditions that travel time is changing, and proposed an algorithm to solve them. Extending our models for visiting two or more destinations is one of the further research topics.

• 상하수도학회지
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• 제10권1호
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• pp.121-130
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• 1996

Adsorption isotherms of three trihalomethanes(THMs: $CHCl_3$, $CHBrCl_2$ and $CHBr_2Cl$) and the other organics(p-chlorophenol and sucrose)on activated carbon fibers(ACFs) were measured. Adsorption capacities of the ACFs for these THMs were found to be comparable with or slightly larger than those of granular activated car bons(GACs) which have been widely used for trihalomethanes control in drinking water. Also, the breakthrough curve prediction was successfully carried out using a mathematical model on basis of the assumption that the adsorption equilibrium is instantaneously established when a THM solution contacts the ACF. In practice, THM removal from drinking water was investigated at water works using benchscale ACF adsorptJOn columns. The volume of water treated at a space velocity(SV) of about $100h^{-1}$ was approximately 40 l/g-ACF. The practical adsorption capacities of PCP and sucrose in column adsorption were in good agreement with those of theoretically calculated results using the batch adsorption measurments. And the saturation time model of these substrates in the columns was also agreed succesfully with practical measurments.

• 상하수도학회지
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• 제31권1호
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• pp.73-81
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• 2017

The UV/chlorine process is a UV-based advanced oxidation process for removing various organic pollutants in water. The process is becoming increasingly popular because of its effectiveness in practice. It is important to the safe and efficient operation of a UV/chlorine process that the optimal operating conditions for both target removal objective and saving energy are determined. Treatment efficiency of target compounds in UV/chlorine process was mainly affected by pH and scavenging factor. In this study, kinetic based mathematical model considering water characteristics and electrical energy dose calculations model was developed to predict of treatment efficiency and optimal operating conditions. The model equation was validated for the UV/chlorine process at the laboratory scale and in pilot tests at water treatment plants.