In this paper, we propose an authoring methodology of differentiated instruction-learning materials in mathematics course using MathML and XSLT, and give utilizing suggestions of these materials as differentiated textbook and individual learning. Incorporating MathML into instruction-learning materials, there are many advantages such that view of the materials in web browser is improved since mathematical expressions are compatible with text, and an expression can be modified in more convenient way since the expression is represented in text format not an image. In authoring of differentiated materials, the author provides one document for various levels of students. Then, each level of materials is generated from the document via XSLT transformation. This enables author-driven progress control rather than student-driven which does in previous approaches, since students don't need to select components of the material.
본 연구는 미국 LA 컬버시티에 소재한 라발로나 초등학교에서 5학년 1개 반을 대상으로 6주 동안 진행된 G러닝 수학 수업의 구성 과정과 그 효과성을 제시하였다. G러닝 수학 수업을 구성하기 위해 G러닝 콘텐츠의 개발, 수업의 구성, G러닝 수학 수업의 교수학습 모형, 교재개발 그리고 교사연수를 실시하였다. 이와 같은 과정을 통해 기획된 G러닝 수학 수업의 결과 수업반의 수학 성적은 약 12점 상승하여 비교반보다 높은 향상도를 보였으며, 하위집단은 22점, 상위 집단은 9점이 향상되었다. 또한, 수업 이후 G러닝에 대한 참여 학생의 흥미도와 효과에 대한 인지도가 긍정적으로 향상되었다.
This is the study on a teaching method for improving problem-solving ability in mathematics. If this method is performed step by step in solving problems, learners can approach problems in a variety of ways. This step-by-step teaching method will create some changes among learners. The purpose of this experiment was to determine what effects resulted from this method, especially which effects arose in the affective areas of learning math. For the experiment, learning materials were divided into 73 parts. And the subjects, who are low-leveled and have negative attitudes towards mathematics, were divided into two groups. One group was exposed to this method for four months (treatment group), and the other group(control group) was not. According to the result, though there were few changes, the treatment group came to be more interested in math than before and also negative attitudes towards math were reduced gradually, as compared with the control group. In this study, three factors were investigated: interest in math, attitudes toward math, and learning -achievement in math. Significant changes were found in two factors: interest in math and learning-achievement in math. No significant changes were found in the area of attitudes towards math. In conclusion, if this method is adopted and performed regularly, it is likely that the problem-solving skills will be improved and the negative attitudes towards math will be reduced.
본고에서는 수학사의 교수학적 의미를 살펴보고, 초등학교 6학년 학생에게 적합한 수학사 특강 자료 3차시(120분) 분량을 개발하여, 이를 수학자가 직접 학생들에게 강의함으로써 수학사 내용 및 수학자로 인해 학생들의 수학에 대한 태도에 어떤 변화가 일어나는지를 조사해 보았다. 그 결과 수학사 내용뿐만 아니라 수학자와의 만남도 학생들의 수학에 대한 태도 형성에 긍정적 효과를 주는 것으로 나타났다.
This study introduces the process and results of developing an adaptive math learning program for self-directed learning. It presented the process and results of developing an adaptive math learning program that takes into account the level of learners using artificial intelligence. We wanted to get some suggestions on developing programs for artificial intelligence-based mathematics. The program was developed as Math4U, an application based on smart devices in the "character and expression" area for 7th grade. The Application Math4U may be used differently depending on its purpose. It is also expected to be a useful tool for providing self-directed learning to students as the basis for educational research using smart devices in a changing educational environment.
본 연구에서는 수학 모바일 애플리케이션을 활용한 연산학습이 수학 학습부진아의 연산 유창성과 수학 학습동기에 미치는 영향을 알아보았다. 수학 유창성이란 수학적 질문에 빠르고 정확하게 대답하는 학생의 능력을 말한다. 초등학교 4학년에 재학 중인 수학 학습부진아동 24명을 대상으로 실험집단에는 수학 모바일 애플리케이션을 활용한 연산학습을, 비교집단에는 연산학습지를 활용한 연산학습을 실시하였다. 연구 결과 수학 모바일 애플리케이션을 활용한 연산학습은 수학 학습부진아의 연산유창성 향상에 긍정적인 영향을 미쳤다. 수학 유창성 면에서 수학 모바일 애플리케이션을 활용한 연산학습은 학습지를 활용한 연산학습보다 수학 유창성 향상에 더 효과적이었다. 또한 수학 모바일 애플리케이션을 활용한 연산학습은 수학 학습부진아의 수학 학습동기에도 긍정적인 영향을 미치는 것으로 나타났다.
다른 사람에게 학습 자료를 가르치는 것의 이점은 학업 성취도에서 나타났다. 불안은 학습을 방해하는 요인 중 하나이고 수학 불안은 수학 성취도와 밀접한 관련이 있음이 밝혀졌다. 따라서 본 연구의 목적은 대학생들이 통계를 학습할 때 다른 사람을 가르치는 것이 수학 불안에 도움을 주는지 알아보는 것이다. 통계수업에 등록한 학생들 59명이 참여했고 30명의 학생은 그룹 안에서 다른 학생을 가르치는 그룹 과제를 수행했고, 29명의 학생은 수행하지 않았다. 그룹 과제를 제외하고 강사, 강의, 문제 풀이 과제와 시험은 모두 동일했다. 그 결과, 가르치는 그룹 과제를 수행한 학생들의 수학 불안은 학기 말에 감소하였다. 수학 불안이 증가하면 통계 학습에 대한 태도가 부정적으로 나타나고 그 결과 학습 성취도가 저하되었다. 또한, 수학 불안과 통계 학습에 대한 태도의 관계는 다른 사람을 가르치는 것으로 조절되었다. 이러한 결과는 가르치기는 수학 불안을 감소시키는 데 영향을 미쳐 지속적인 학습 이득을 얻을 수 있음을 시사한다.
본 연구는 초 중등 학생의 수학에 대한 정서, 가치, 흥미 및 자기효능감 등의 정의적 영역의 개선을 위한 방안을 모색하는데 일환을 두고 수행되었다. 이에 따라 먼저, 수학학습에 어려움을 겪고 있는 학생들의 수학학습 클리닉을 위한 상담 과정에서 상담교사에게 필요한 발문이 무엇인지를 파악하고자 하였다. 이를 위하여 지난 2년간 정례적으로 실시해오고 있는 수학클리닉의 상담 내용을 수집하여 상담을 위해 오가던 질문들을 모두 분석함으로써 상담과정에서 학생들을 진단하기 위해 필요한 발문들을 추출하였다. 자료 분석은 Strauss & Corbin(1998)의 근거이론 분석방법을 사용하여 개방코딩, 축 코딩, 선택코딩의 분석단계를 실시하였다. 도출한 패러다임(paradigm) 모형은 인과적 조건으로는 '수학학습 정서', 맥락적 조건으로 '수학학습능력 자신감', 중심현상은 '수학학습 태도', 중재적 조건은 '수학학습 개인적 성향', 작용/상호작용으로 '수학학습 자기관리', 그리고 마지막 결과로는 '수학학습 방법'으로 상담과정에서 나타나는 발문들을 범주와 하위범주들 간의 관계로 연결하였다. 이 과정에서 총 81개의 개념이 도출되었으며, 진술된 개념들은 다시 31개의 관련영역으로 범주화하였다. 본 연구는 클리닉 상담을 위한 진단지 제작 표준화 작업을 위한 근거 이론으로 활용될 수 있으리라 기대된다.
본 연구는 프로젝트기반 수업을 설계 및 적용함으로써 학생들의 진로인식과 수학에 대한 태도 변화를 확인하고자 하였다. 프로젝트기반 수업을 수학과의 특성에 적합하도록 기본개념 학습 단계를 추가하여 구체적인 수업의 사례를 제시함으로써 수학과 교수 학습 방법의 다양화에 기여하고 학생들의 변화를 확인하고자 하였다. 서울지역 초등학교 6학년 1개 학급 28명의 학생들을 대상으로 7주 동안 19차시에 걸쳐 미래사회 역량과 관련된 유망직업 소재를 포함하여 설계한 프로젝트기반 수학수업을 실시하였다. 대상 학생의 수가 충분치 못하여 정량적 분석을 보완하기 위하여 학습자들의 서술과 수행 결과물을 통해 정성적인 분석을 함께 실시하였다. 그 결과 학생들이 수학에 대한 태도와 진로인식에 있어 긍정적인 변화를 보이는 것으로 나타났다.
This study analyzed each process of demand analysis(A), design(D), development(D), implementation(I) and evaluation(E) of the program to support mathematics learning of students with under-achievement of math in high school. To analyze the demand, a survey was conducted on 235 high school math teachers and 334 high school students who were under-achieved in mathematics. To design and develope the program, this study linked middle school math to high school math so that the students with poor math learning could easily participate in mathematics learning. The programs developed in this study were implemented in three high schools, where separate classes were organized and run for students with poor math learning. The evaluation of the programs developed in this study was done in two ways. One was a quantitative evaluation conducted by five experts, and the other was a qualitative evaluation conducted through interviews with teachers and students participating in the program. This study found that students with poor mathematics learning were more motivated to learn, started to do mathematics, and encouraged to be confident when using learning materials that included easy problems and detailed solutions that they could solve themselves. From these results, the following three implications can be derived in developing a program to support students who are experiencing poor mathematics learning in high school. First, we should develop learning materials that link middle school mathematics to high school mathematics so that students can supplement middle school mathematics related to high school mathematics. Second, we need to develop learning materials that include detailed solutions to basic examples and include homogeneous problems that can be solved while looking at the basic example's solution process. Third, we should avoid the challenge of asking students who are under-achieving to respond too openly.
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[게시일 2004년 10월 1일]
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