• 전기학회논문지
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• 제60권3호
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• pp.639-647
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• 2011

In this paper, we introduce a design methodology of data-centroid Radial Basis Function neural networks with extended polynomial function. The two underlying design mechanisms of such networks involve K-means clustering method and Particle Swarm Optimization(PSO). The proposed algorithm is based on K-means clustering method for efficient processing of data and the optimization of model was carried out using PSO. In this paper, as the connection weight of RBF neural networks, we are able to use four types of polynomials such as simplified, linear, quadratic, and modified quadratic. Using K-means clustering, the center values of Gaussian function as activation function are selected. And the PSO-based RBF neural networks results in a structurally optimized structure and comes with a higher level of flexibility than the one encountered in the conventional RBF neural networks. The PSO-based design procedure being applied at each node of RBF neural networks leads to the selection of preferred parameters with specific local characteristics (such as the number of input variables, a specific set of input variables, and the distribution constant value in activation function) available within the RBF neural networks. To evaluate the performance of the proposed data-centroid RBF neural network with extended polynomial function, the model is experimented with using the nonlinear process data(2-Dimensional synthetic data and Mackey-Glass time series process data) and the Machine Learning dataset(NOx emission process data in gas turbine plant, Automobile Miles per Gallon(MPG) data, and Boston housing data). For the characteristic analysis of the given entire dataset with non-linearity as well as the efficient construction and evaluation of the dynamic network model, the partition of the given entire dataset distinguishes between two cases of Division I(training dataset and testing dataset) and Division II(training dataset, validation dataset, and testing dataset). A comparative analysis shows that the proposed RBF neural networks produces model with higher accuracy as well as more superb predictive capability than other intelligent models presented previously.

• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
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• 제37권1호
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• pp.65-84
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• 2023

라그랑주 승수법(Method of Lagrange Multipliers)은 등식 제약조건하에서 미분가능한 함수의 최대, 최소를 구하는 대표적인 방법이다. 선형대수학, 최적화 이론, 제어 이론을 포함하여 최근에는 인공지능 기초수학에서도 널리 활용되고 있다. 특히 라그랑주 승수법은 미분적분학과 선형대수학을 연결하는 중요한 도구이며, 주성분 분석(Principal Component Analysis, PCA)을 포함한 인공지능 알고리즘에 많이 활용되고 있다. 따라서 교수자는 대학 미분적분학에서 처음 라그랑주 승수법을 접하는 학생들에게 구체적인 학습 동기를 제공할 필요가 생겼다. 이에 본 논문에서는 교수자가 학생들에게 라그랑주 승수법을 효과적으로 교육하는데 필요한 통합적인 시야를 제공한다. 먼저 다양한 전공의 학생들이 계산에 대한 부담을 덜고 원리를 쉽게 이해할 수 있도록 개발한 시각화 자료 및 파이썬(Python) 기반의 SageMath 코드를 제공한다. 또한 라그랑주 승수법으로 행렬의 고윳값과 고유벡터를 유도하는 과정을 상세히 소개한다. 그리고 라그랑주 승수법을 간단한 경우에 대한 증명에서 시작하여 일반화된 최적화 문제로 확장하고, 수업에서 학생들이 라그랑주 승수와 PCA를 활용하여 실제 데이터를 분석한 결과를 추가하였다. 본 연구는 대학수학을 지도하는 다양한 전공의 교수자들에게 도움이 될 기초자료가 될 것이다.

• 한국식품영양과학회지
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• 제44권9호
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• pp.1364-1373
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• 2015

본 연구에서는 고추장 소스를 주 절임원으로 하여 단감 침지액의 염 농도(0, 2, 4, 6, 8%)와 침지시간(4, 8, 12, 16, 20분)을 달리하여 단감 고추장 장아찌를 제조하였다. $20^{\circ}C$에서 0~60일간 저장하면서 경시적으로 시료를 채취하여 단감과 소스를 분리한 후 단감 고추장 장아찌의 염도, 당도, pH, 색도, 물성 및 관능검사를 측정하였고, 반응표면분석법을 이용하여 단감 고추장 장아찌 최적 제조 조건을 설정하였다. 단감 침지액의 염 농도, 침지시간, 단감 고추장 장아찌의 저장기간을 달리하여 제조한 단감 고추장 장아찌에 대한 분석 결과 염도, 당도, pH, 색도의 L, a, b 값, 관능검사의 색, 향미, 맛, 물성 및 전체적 선호도는 독립변수 간의 교호 작용하는 quadratic model이 선택되었고, 절단력은 linear model 이 선택되었다. 독립변수인 단감 침지액의 염 농도, 침지시간, 단감 고추장 장아찌의 저장기간의 범위 내에서 반응표면 분석에 의해 유의적으로 평가된 각 항목별 최적조건으로 canonical 모형의 수치 최적화를 통하여 설정된 최적조건은 침지액의 농도 6.91%, 침지시간 11.36분, 저장기간 25.18일이 가장 적합한 장아찌 품질 조건으로 나타났다.

• 한국식품영양과학회지
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• 제35권5호
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• pp.641-648
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• 2006

본 연구는 함초가루를 이용한 설기떡을 개발하기 위하여 재료의 최적 혼합비율을 찾는데 목적이 있다. 설기떡의 품질에 가장 영향을 미치는 수분, 함초가루, 설탕첨가율을 독립 변수로 설정하였고, 예비실험을 거쳐 수분 $13{\sim}18%$, 함초가루 $2{\sim}6%$, 설탕 $8{\sim}13%$의 범위에서 혼합물 실험계획법(mixture design) 중 D-optimal design을 이용하여 최적 재료 혼합비율을 찾고자 하였다. 각 설정된 범위를 입력하였을 때 10개의 실험점이 형성되었고, 4개의 반복점이 선택되어 실험점은 모두 14개가 설정되었다. 각 조건별 실험결과를 모델링화 하여 F-test를 통해 유의성을 검증한 결과 색도의 명도, 적색도, 황색도, 텍스쳐의 검성과 씹힘성, 관능검사 항목인 맛과 부드러운 정도는 linear 모델로 결정되었고, 텍스쳐의 경도, 관능검사의 색, 냄새, 촉촉한 정도, 전반적인 기호도는 quadratic 모델로 결정되었다. 모델의 적합성을 분석한 결과 모든 항목에서 probability가 모두 0.05% 이내에서 유의성을 보여 모델로서 적합함이 인정되었다. 반응표면과 trace plot의 결과 수분과 설탕첨가율이 높을수록, 함초가루 첨가량율이 낮을수록 명도는 높고, 적색도와 황색도는 낮았다. 텍스쳐의 경우 함초 첨가율이 증가할수록 경도, 검성, 씹힘성이 증가하여 함초가루의 첨가율이 높을 경우 설기떡의 부드러움을 저하하는 원인이 되었다. 관능검사 결과에서도 수분, 함초가루, 설탕을 많이 첨가할 경우에는 오히려 낮은 점수를 받았고, 특히 수분과 함초가루에 의하여 많은 영향을 받았다. 함초가루를 첨가한 설기떡의 최적 재료 혼합비율은 수치 최적화에서는 수분 15.2%, 함초가루 3.0%, 설탕 9.8%이었고, 모형적 최적화에서는 desirability가 0.620에 해당하는 수분 15.2%, 함초가루 3.1%, 설탕 9.7%로 수치 최적화점과 유사하게 나타났다.

• 한국추진공학회지
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• 제2권3호
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• pp.99-106
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• 1998

현재 국내에서 개발되어왔던 중형항공기 후보엔진인 터보팬 엔진의 성능해석과 성능최적화를 위한 제어기법을 연구하였다. 선행된 연구에서 동적모사 및 실시간 선형모사를 수행한 결과 지상 정지조건 하에서 70% 엔진로터 회전수에서 100% 엔진로터 회전수로 급상승하는 경우 고압터어빈 입구온도에서 오버슈트가 발생하여 제한온도인 3105 $^{\cire}R$ 을 넘어감을 확인할 수 있었다 또한 압축기의 서지여유도 협소하여 엔진에 손상을 가져올 수 있다. 이에 본 연구에서는 보다 빠른 가속성능과 함께 엔진 성능의 최적화를 위해 LQR 제어기를 설계하였다. 제어기의 설계를 위해서는 선형모델을 구성해야하며 엔진의 비선형 거동에 보다 근접한 선형화를 위해서는 실시간 선형모사가 요구된다. 선형모델에 필요한 행렬은 자동점에 %의 섭동을 주어 5% 간격으로 구하였으며, 최소자승법을 이용하여 저압 엔진로터 회전수의 함수로 보간하는 방법으로 실시간 선형모사를 수행하였다. 제어변수는 연료유량의 증가속도와 압축기 블리드 공기유량으로 하였으며, 제어 결과 고압 터빈입구온도의 오버슈트를 제거하였으며 최대 압축기 서지여유도 0.55 이하로 확보였다. 비연료소모율도 0.353에서 0.43으로 안정됨을 확인할 수 있었다.

• 한국식품조리과학회지
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• 제25권3호
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• pp.317-329
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• 2009

In the study, we determined the optimal ingredient mixing ratio for the preparation of sponge cake containing bamboo (Pseudosasa japonica Makino) leaves. This experiment was designed in according with the D-optimal design of mixture design, which involved 14 experimental points including 4 replicates for three independent variables (sugar 110${\sim}$129%, bamboo leaves 3${\sim}$8%, oil 10${\sim}$25%). The results the F-test, specific gravity, volume and color values (L, a, b) decided a linear model, while the viscosity, hardness and sensory characteristics (color, smell, taste, texture and overall acceptance) decided a quadratic model. The results of our fitness analysis demonstrated that in all characteristic, the probabilities were significant within 0.05%; thus, the models were accepted as appropriate. The response surface and trace plot results demonstrated that increasing amounts of added bamboo leaves induced a reduction in brightness, and increasing redness and yellowness. In addition, increasing amounts of bamboo leaves caused increases in hardness, and thus the softness of the cake decreased. And as the level of added oil increased, softness increased. Cake samples received low sensory evaluation scores when sugar, bamboo leaves, and oil were added above their optimal levels. In the numeric optimization, the optimal ingredient amounts were 121.36% sugar, 4.96% bamboo leaves, and 15.69% oil. The above results demonstrate the feasibility of adding bamboo leaves to sponge cake, and therefore, a bamboo leaves as a functional food.

• 한국조리학회지
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• 제23권7호
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• pp.20-30
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• 2017

This study was conducted for the optimization of ingredients in salad dressing using Hwangdo peach (Prunus persica L. Batsch). The experiment was designed according to the D-optimal design of mixture design, which included 14 experimental points with 4 replicates for three independent variables (olive oil 40~65%, peach puree 27~50%, vinegar 8~20%). The linear regression models for pH, viscosity and color value and the quadratic regression models for emulsion stability, all sensory evaluation of the products were proven to be valid by the F-test for the overall significance of the regression model at a 5% level. Viscosity and pH of the products increased as olive oil content. Color value, viscosity and pH of the products increased as peach puree content. pH, viscosity, redness, and yellowness of the products decreased as vinegar content. Sensory evaluation result of the products showed that general preference for the products were increasingly affected by the increases in contents then decreased as they exceeded the optimum levels. In consequence, according to result from the first stage of the experiment, the optimum ingredients ratios of the raw materials were set in olive oil 52.43%, peach puree 35.07%, and vinegar 13.91% for ingredients of apricot dressing. These results provided the possibility that peach can be applied to the preparation of a dressing, and thereby present baseline data for the development of new dressings. This is also presumed to meet demands of customers who are always in pursuit of new products.

• 한국식품과학회지
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• 제35권4호
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• pp.617-622
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• 2003

두유박 시리얼을 제조하는데 최적 배합비를 산출하기 위하여 혼합물 실험 계획법을 사용하였다. 두유박 $30{\sim}80%$과 옥분 $20{\sim}70%$의 제약조건으로 실험디자인을 하여 압출성형을 한 결과, 두유박 함량이 증가할수록 시리얼의 팽화율은 작아지고 용적 밀도는 높아진 반면에 옥분의 함량이 증가할수록 팽화율과 절단강도, 수분용해지수, 수분흡수지수를 증가시켰다. 시리얼의 색도에서는 두유박을 첨가할수록 어두워지고, 옥분은 $L^*$값과 $b^*$값에 큰 영향을 주었다. 모델화 및 분석을 통한 반응 결과는 팽화율, 절단강도, 수분흡착지수는 quadratic 모델이 설정되고, 용적밀도, 수분용해지수, 색도는 linear 모델이 설정되었다. 색도의 $a^*$을 제외한 모든 반응결과에서 5% 이내의 유의차를 보여주어 모델에 대한 적합성을 입증하였고, 예측된 반응식을 통하여 혼합물내의 성분들이 시리얼에 미치는 영향을 살펴볼 수 있었다. 결과적으로 각 반응의 모델에서 나타난 계수를 이용한 수치 최적화를 하였을 때, 두유박 46.19%, 옥분 53.81%의 최적 배합비가 산출되었다.

• 대한전기학회논문지:시스템및제어부문D
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• 제53권8호
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• pp.561-570
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• 2004

In this paper, new architectures and comprehensive design methodologies of Genetic Algorithms(GAs) based Genetically optimized Neurofuzzy Networks(GoNFN) are introduced, and a series of numeric experiments are carried out. The proposed GoNFN is based on the rule-based Neurofuzzy Networks(NFN) with the extended structure of the premise and the consequence parts of fuzzy rules being formed within the networks. The premise part of the fuzzy rules are designed by using space partitioning in terms of fuzzy sets defined in individual variables. In the consequence part of the fuzzy rules, three different forms of the regression polynomials such as constant, linear and quadratic are taken into consideration. The structure and parameters of the proposed GoNFN are optimized by GAs. GAs being a global optimization technique determines optimal parameters in a vast search space. But it cannot effectively avoid a large amount of time-consuming iteration because GAs finds optimal parameters by using a given space. To alleviate the problems, the dynamic search-based GAs is introduced to lead to rapidly optimal convergence over a limited region or a boundary condition. In a nutshell, the objective of this study is to develop a general design methodology o GAs-based GoNFN modeling, come up a logic-based structure of such model and propose a comprehensive evolutionary development environment in which the optimization of the model can be efficiently carried out both at the structural as well as parametric level for overall optimization by utilizing the separate or consecutive tuning technology. To evaluate the performance of the proposed GoNFN, the models are experimented with the use of several representative numerical examples.

• 한국식품과학회지
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• 제45권4호
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• pp.441-450
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• 2013

본 연구는 어린잎 적양무가루를 첨가한 과자류 개발을 위해 회전중심합성계획법에 따라 어린잎 적양무가루, 버터, 설탕의 양을 독립변수로 하여 우리밀 쿠키를 제조하여, 품질 특성을 조사하고, 반응표면분석법을 이용하여 최적배합비를 구하였다. 이화학적 특성과 물성 중 L값(명도)는 quadratic 모델이 채택되었고, a값(적색도), b값(황색도), 퍼짐성, 경도는 linear 모델이 채택되었다. 관능적 특성인 색, 외관, 조직감, 향, 맛, 전체적 기호도는 quadratic 모델이 채택되었다. 관능특성 검사 결과 외관은 어린잎 적양무가루 첨가량의 증가에 따라 감소하고, 조직감은 버터 첨가량의 증가에 따라 증가하였다. 향, 맛, 전체적 기호도는 설탕 첨가량이 증가함에 따라 중심점(40 g) 부근까지는 급격히 증가하다가 그 이후부터는 약간씩 증가하였다. 그 외 다른 관능검사 항목에서는 어린잎 적양무가루, 버터, 설탕 첨가량에 의해 증가하다가 감소하는 경향을 볼 수 있었다. 관능적 기호도 중 맛은 버터 첨가량이 어린잎 적양무가루나 설탕 첨가량 보다 영향이 컸으며, 그 외, 색, 외관, 조직감, 향과 전체적 기호도는 어린잎 적양무가루의 영향이 버터나, 설탕에 대한 영향보다 컸다. 관능특성 검사 결과 중 유의성이 있었던 모든 항목의 최대값을 목표범위를 충족시키는 최적의 배합량은 어린잎 적양무가루 5.15 g, 버터 64.84 g, 설탕 47.18 g으로 산출되었다.