• 한국컴퓨터정보학회논문지
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• 제17권10호
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• pp.155-165
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• 2012

본 논문은 지금까지 해결하지 못한 NP-Hard 문제들 중의 하나인 외판원 문제를 해결할 수 있는 알고리즘을 제안한다. 제안된 알고리즘은 간선교환 방법을 적용한 발견적 알고리즘이다. 초기해를 구하는 전형적인 방법은 첫 번째 노드부터 가장 인접한 노드를 방문하여 외판원의 경로를 결정하는 방법이다. 본 논문에서는 각 노드의 최소 간선을 선택하여 선택된 간선들 중 최소값을 가진 노드부터 출발하는 Min-Min 방법과 최대값을 가진 노드부터 출발하는 Min-Max 방법을 적용하고 두 방법 중 최소 경로길이를 가진 방법을 초기해로 결정하였다. 초기해로부터 최적해를 구하는 과정은 기존의 2-간선 교환 방법 (2-opt)을 기본적으로 적용하고, 추가로 확장된 3-opt와 4-opt를 제안하였다. 이와 같은 방법을 7개의 실제 데이터들에 적용한 결과 지금까지 알려진 최적해를 빠르고 정확히 구하는데 성공하였다.

• 한국컴퓨터정보학회논문지
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• 제20권5호
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• pp.31-39
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• 2015

방향 가중 그래프의 차수제약 최소신장트리 (degree-constrained minimum spanning tree, d-MST) 문제는 정확한 해를 구하는 다항시간 알고리즘이 존재하지 않아 NP-완전 문제로 알려져 왔다. 따라서 휴리스틱한 근사 알고리즘을 적용하여 최적 해를 구하고 있다. 본 논문은 차수와 사이클을 검증하는 Kruskal 알고리즘으로 d-MST의 초기 해를 구하고, d-MST의 초기 해에 대해 k-opt를 수행하여 최적 해를 구하는 다항시간 알고리즘을 제안하였다. 제안된 알고리즘을 4개의 그래프에 적용한 결과 2-MST까지 최적 해를 구할 수 있었다.