본 논문은 일반 초월대수 함수형태의 다산출물 총비용함수모형을 이용해 시설부문과 운영부문이 수직적으로 통합된 우리나라 철도산업의 규모 및 범위의 경제성을 분석하였다. 이때 철도청은 노동, 동력 및 유지보수, 차량 및 자본의 세 가지 생산요소를 투입하여 인키로, 톤키로, 승객평균탑승거리, 화물평균운송거리의 네 가지 산출물을 생산하는 기업행태로 상정되었다. 비용함수와 요소비용비중식으로 구성된 연립방정식 체계는 철도청의 26개 연도(1977~2002)별 시계열 자료와 반복결합일반화최소자승법을 사용해 추정되었다. 추정결과 우리나라 철도산업의 생산기슬은 코브-더글라스 특성을 갖지 않으며, 동조적이며 동차적인 특성도 갖지 않는 것으로 나타났다. 한편 우리나라의 철도산업은 여객과 화물운송부문별로 각각 규모의 경제가 존재하고, 두 운송부문간에 상당히 큰 범위의 경제가 존재하며, 전반적으로 대단히 큰 규모의 경제가 존재하는 것으로 나타났다. 또한 여객과 화물움송부분간에 존재하는 범위의 경제는 연구기간동안 전체 산출량에서 인키로가 차지하는 비율은 점차 증가하였던 반면 승객평균탑승거리는 점차 감소하였으므로 최근으로 올수록 보다 더 커졌으며, 승객평균탑승거리보다 인키로 비율에 더 큰 영향을 받는 것으로 나타났다.
탄소성 구성방정식은 주로 미분방적식(rate equation)으로 이루어져 있기 때문에 유한요소법 등을 이용한 지반구조물 해석시 미분방정식들에 대한 수치적분을 수행할 수 있는 방법이 필요하다. 구조물의 거동을 해석할시 미분방정식들을 위한 적분방법은 해석결과의 정확성과 유한요소법 모델링의 안전성에 큰 영향을 미치고 있다. 본 논문에서는 최근에 개발되어 사용되고 있는 흙에 관한 구성모델인 "Two-surface soil plasticity model (Manzari and Dafalias 1997)"을 Implicit return-mapping 수치적분방법을 이용하여 실행하는 과정을 제시한다. 본 연구에서 사용된 수치적분방법은 Closest-Point-Projection Method(CPPM) 방법으로 탄성 예측자-소성 교정자(elastic predictor-plastic corrector) 개념을 Implicit Backward Euler방법으로 체계화 시킨 알고리듬이다. 본 연구에서 수행한 "Two-surface soil plasticity model"은 조립토의 비선형거동을 해석하며, Bounding surface 개념 및 비선형 등방경화와 이동경화법칙을 사용하는 모델이다. 본 연구는 CPPM 방법이 정확하고 안정되며 유용한 수치적분을 수행할 수 있는 알고리듬이라는 것을 제시한다. 또한, CPPM 알고리듬은 구성방정식의 해를 반복적으로 해석하는 동안 "Consistent tangent operator $d{\sigma}/d{\varepsilon}$"를 제공하므로, 비선형 유한요소 해석이 2차(quadratic convergence rate)의 수렴 조건을 만족하는데 기여한다는 것을 보여준다.
강프레임 부재의 설계에서 탄성 시스템좌굴해석은 프레임의 실제 거동을 예측하기 어려운 반면, 비탄성 시스템좌굴해석은 압축부재의 세장비에 따른 비탄성 거동이 고려됨으로써 보다 현실적인 부재의 좌굴거동을 예측할 수 있다. 그러나 시스템좌굴해석 수행후 오일러좌굴식을 이용한 방법은 압축력이 비교적 작게 발생하는 부재에서 과도한 유효좌굴길이를 산정한다는 문제점을 내포하고 있다. 본 연구에서는 강프레임 구조의 모든 부재의 탄성 및 비탄성 유효좌굴길이계수를 산정할 수 있는 새로운 해석방법을 제안하였다. 제안된 방법은 가상축력계수 개념을 기반으로 비탄성 강도감소계수를 도입하고 반복고유치해석을 수행하여 각 부재의 유효좌굴길이계수를 산정한다. 제안된 방법의 타당성을 검증하기 위하여 예제 강프레임 구조물을 제안된 방법에 의거한 유효좌굴길이와 기존 방법에 의거한 결과를 비교하였다. 검증 결과, 제안된 방법은 강프레임의 모든 부재의 탄성 및 비탄성 유효좌굴길이계수를 합리적으로 산정할 수 있었다. 부가적으로 재료의 비탄성 거동이 부재의 유효좌굴길이에 미치는 영향도 논의되었다.
본 연구는 한국과 일본의 철도업체를 노동, 동력, 유지보수, 그리고 차량 및 자본의 네 가지 생산요소를 투입하여 신칸센 인키로. 일반여객 인키론 톤키로의 세 가지 산출물을 생산하는 기업형태로 상정하여 일반초월대수 함수형태의 총비용함수모형을 설정하였다. 이때 네트워크효과를 나타내는 궤도연장, 한국과 일본의 비용구조 차이를 반영하는 국가더미변수, 소유구조에 따른 차이를 반영하는 민영화더미변수, 그리고 생산성 증가율을 분석하기 위한 시간변수를 함께 포함시켰다. 총비용함수모형은 철도청에 대한 27개 연도별 자료$(1977{\sim}2003)$. 일본국철(JNR, Japan National Railways)에 대한 8개 연도별 자료$(1977{\sim}1984)$. 그리고 7개 일본철도주식회사(JR's Japan Railways)에 대한 17개 연도별 자료 $(1987{\sim}2003)$를 결합한 총 154개의 불균형통합자료를 이용해 반복결합일반화 최소자승 법으로 추정하였다. 일반초월대수 총비용함수모형의 추정결과로부터 밀도, 규모 및 범위의 경제성 지수를 각각 산정한 결과 한국과 일본의 철도산업은 표본평균값에서 신칸센, 일반여객과 화물운송부문별로 각각 산출물별 밀도의 경제 및 전반적인 밀도의 경제가 존재하고, 산출물별 규모의 불경제가 존재하나 신칸센/일반여객과 화물을 제외한 일반여객/신칸센과 화물, 그리고 화물/신칸센과 일반여객 운송부문간에 범위의 경제가 존재하여 전반적으로는 다소 적은 규모의 경제가 존재하는 것으로 나타났다. KNR과 일본의 JR동일본. JR동해, JR서일본의 $1990{\sim}2003$년에 해당하는 각 업체별 평균값에서 밀도와 규모의 경제성 지수를 각각 산정한 결과 표본평균값에서 산정한 값과 비슷한 경향을 나타내었으나, 범위의 경제성 지수의 경우 JR 동해는 신칸센과 일반여객운송부문간 범위의 경제가 존재하지만 JR 동일본과 JR서일본의 경우 범위의 불경제가 존재하는 것으로 나타났다. 생산성 증가율은 전반적으로 민영업체인 JR's의 생산성 증가율이 국영업체인 KNR보다 더 큰 것으로 나타났다.
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[게시일 2004년 10월 1일]
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