• 대한산업공학회지
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• 제29권1호
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• pp.78-89
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• 2003

Ordering is performed to reduce the amount of fill-ins of the Cholesky factor of a symmetric positive definite matrix. This paper proposes a new ordering algorithm that reduces the fill-ins of the Cholesky factor iteratively by elimination tree rotations and clique separators. Elimination tree rotations have been used mainly to reorder the rows of the permuted matrix for the efficiency of storage space management or parallel processing, etc. In the proposed algorithm, however, they are repeatedly performed to reduce the fill-ins of the Cholesky factor. In addition, we presents a simple method for finding a minimal node separator between arbitrary two nodes of a chordal graph. The proposed reordering procedure using clique separators enables us to obtain another order of rows of which the number of till-ins decreases strictly.

• 한국경영과학회:학술대회논문집
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• 대한산업공학회/한국경영과학회 2000년도 춘계공동학술대회 논문집
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• pp.52-52
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• 2000

• 대한전기학회:학술대회논문집
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• 대한전기학회 2000년도 하계학술대회 논문집 A
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• pp.274-275
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• 2000

This paper introduces new ordering algorithms using the graph of data structure and forward/backward substitution of LU decomposition using recursive function. The performance of the algorithm is compared with Tinney's algorithm using 14 bus systems. Test results show that the new fill-in element of Jacobian matrix using the proposed ordering algorithm is same as that of Tinner scheme 3 and the forward/backward substitution can reduce the computation time

• ETRI Journal
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• 제5권3호
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• pp.16-25
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• 1983

Increasing importance is being attached to the idea of measuring software characteristics. This paper deals with following things. First, a relation of program and flow graph is discussed. It describes a theoretic complexity measure and illustrates how it can be used to manage and control program complexity. Second, cyclomatic complexity measure is discussed. The complexity is independent of physical size and depends only on the decision structure of a program. Third, consider a knot which defines crossing point and provide the ordering of the nodes to make the transition from a two dimensional graph to a one dimensional program. A program modules that can improve FORTRAN IV program text is tested by knot counting and its control complexity is improved.

• 대한수학회보
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• 제54권3호
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• pp.1037-1067
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• 2017

Motzkin and Straus established a close connection between the maximum clique problem and a solution (namely graph-Lagrangian) to the maximum value of a class of homogeneous quadratic multilinear functions over the standard simplex of the Euclidean space in 1965. This connection and its extensions were successfully employed in optimization to provide heuristics for the maximum clique problem in graphs. It is useful in practice if similar results hold for hypergraphs. In this paper, we develop a homogeneous multilinear function based on the structure of hypergraphs and their complement hypergraphs. Its maximum value generalizes the graph-Lagrangian. Specifically, we establish a connection between the clique number and the generalized graph-Lagrangian of 3-uniform graphs, which supports the conjecture posed in this paper.

• 응용통계연구
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• 제19권3호
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• pp.447-460
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• 2006

본 연구에서는 확률모형의 모수로부터 얻어지는 여러 형태의 함수간의 크기를 다중 비교 하는 방법을 제안하고자 한다. 이 방법은 비교대상인 모수 함수 간의 선호확률을 베이지안 방법으로 추정하고, 이들로부터 얻어지는 선호행렬을 이용한 새로운 다중비교법이다. 이러한 방법의 제안에 필요한 이론과 비교기준을 고안하였으며, 응용 예로 제안된 방법을 s의 독립인 지수분포 모수의 기하평균 크기 비교에 적용하였다.

• Kyungpook Mathematical Journal
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• 제60권3호
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• pp.467-475
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• 2020

Let G be a chemical graph with vertex set {v₁, v₁, …, v_n} and degree sequence d(G) = (deg_G(v₁), deg_G(v₂), …, deg_G(v_n)). The inverse degree, R(G) of G is defined as $R(G)={\sum{_{i=1}^{n}}}\;{\frac{1}{deg_G(v_i)}}$. The cyclomatic number of G is defined as γ = m - n + k, where m, n and k are the number of edges, vertices and components of G, respectively. In this paper, some upper bounds on the diameter of a chemical graph in terms of its inverse degree are given. We also obtain an ordering of connected chemical graphs with respect to the inverse degree.

• 대한수학회보
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• 제56권3호
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• pp.569-583
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• 2019

Given a graph G, the Motzkin and Straus formulation of the maximum clique problem is the quadratic program (QP) formed from the adjacent matrix of the graph G over the standard simplex. It is well-known that the global optimum value of this QP (called Lagrangian) corresponds to the clique number of a graph. It is useful in practice if similar results hold for hypergraphs. In this paper, we attempt to explore the relationship between the Lagrangian of a hypergraph and the order of its maximum cliques when the number of edges is in a certain range. Specifically, we obtain upper bounds for the Lagrangian of a hypergraph when the number of edges is in a certain range. These results further support a conjecture introduced by Y. Peng and C. Zhao (2012) and extend a result of J. Talbot (2002). We also establish an upper bound of the clique number in terms of Lagrangians for hypergraphs.

• 대한전자공학회논문지SD
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• 제37권2호
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• pp.55-64
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• 2000

본 논문에서는 트랙 밀도를 최소화할 수 있는 효과적인 데이터패스 배치 알고리즘을 제안한다. 주어진 n개의 데이터패스 element 각각을 한 개의 클러스터라 놓고 이들 클러스터 중 가장 강하게 연결된 두 개를 선택하고 병합하는 과정을 한 개의 클러스터만 남을 때까지 반복한다. 병합될 두 클러스터내의 element들은 이미 각각 선형배열되어 있으므로 병합 시 이 두 선형배열을 연결하면 되며, 최종적으로 남은 클러스터의 선형배열의 처음과 끝을 연결하면 회전선형배열을 만들 수 있다. 이 회전선형배열에서 인접한 두 element 사이를 절단하면 서로 다른 n개의 선형배열을 만들 수 있으며 제안된 알고리즘에서는 이들 중 트랙밀도가 가장 낮은 선형배열을 선택한다. 본 논문에서는 스펙트럴방법을 이용해 d차원에 사상시킨 벡터의 내적이 최대가 되면 대응되는 두 클러스터가 강하게 연결되었음을 보였으며, 이를 이용해 병합될 두 클러스터를 찾는다. 기존 GA/SA/sup ［2］/방법과 비교하여 제안된 방법은 트랙밀도 면에서 유사한 성능을 내지만 수행시간 면에서 상당히 향상되었다.

• 한국전자통신학회논문지
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• 제16권2호
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• pp.339-346
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• 2021

본 연구에서는 더 나은 음식 주문 메커니즘을 제공하고 글로벌 고객의 맞춤형 음식 주문에 대한 레시피 성분 비율을 실시간으로 선택할 수 있는 인터페이스를 구현하였다. 각 레시피 재료의 기본 비율을 보여주는 주문 시스템 화면에 선택 메뉴를 배치하여 글로벌 고객에게 적절한 음식을 제공하고, 단순히 음식 메뉴를 선택하고 주문하는 시스템 없이 레시피 그래프를 구성하여 맞춤형 레시피 재료 구성 비율을 제공하는 알고리즘을 연구하였다. 상호 작용을 가능하게 하여 사용자가 음식 메뉴 주문 장치에서 다양한 레시피 재료의 비율 조정을 통해 맞춤형 서비스를 제공한다.