• 대한수학회지
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• 제55권6호
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• pp.1305-1320
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• 2018

We define new generalized factorials in several variables over an arbitrary subset ${\underline{S}}{\subseteq}R^n$, where R is a Dedekind domain and n is a positive integer. We then study the properties of the fixed divisor $d(\underline{S},f)$ of a multivariate polynomial $f{\in}R[x_1,x_2,{\ldots},x_n]$. We generalize the results of Polya, Bhargava, Gunji & McQuillan and strengthen that of Evrard, all of which relate the fixed divisor to generalized factorials of ${\underline{S}}$. We also express $d(\underline{S},f)$ in terms of the images $f({\underline{a}})$ of finitely many elements ${\underline{a}}{\in}R^n$, generalizing a result of Hensel, and in terms of the coefficients of f under explicit bases.

• 호남수학학술지
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• 제36권2호
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• pp.305-338
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• 2014

We investigate the explicit evaluation for the sum $\sum_{(a,b,x,y){\in}\mathbb{N}^4,\\{ax+by=n},\\{C(x,y)}$ ab in terms of various divisor functions (where C(x, y) is the set of residue conditions on x and y) for various fixed C(x, y). We also obtain some identities and congruences as interesting applications.

• 응용통계연구
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• 제29권2호
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• pp.291-299
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• 2016

본 논문은 고정요인과 확률요인의 혼합모형에서 추정가능함수를 논의하고 있다. 고정효과모형에서 정의된 추정가능 함수가 혼합효과모형에서 어떻게 정의되어야 하는 가를 규정하고 추정가능함수의 분산추정치를 구하는 방법을 제시하고 있다. 또한 혼합모형에서 분산성분의 추정을 위한 제곱합의 계산에 상수적합법을 이용하고 추론을 위한 자유도의 계산에 Satterthwaite의 근사화를 다루고 있으며 분산성분을 구하기 위한 모형의 적합방식으로 단계별 방법을 적용하고 있다. 모형의 단계별 적합에서 주어지는 모형행렬의 사영을 이용한 제1종 제곱합의 계산방식이 제공되며 사영을 이용한 변동요인별 제1종 제곱합의 기댓값 계산에 Hartley의 합성법이 논의된다.

• 대한수학회보
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• 제44권2호
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• pp.233-239
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• 2007

Let $\mathbb{A}=\mathbb{F}_q$[T] be the polynomial ring over a finite field $\mathbb{F}_q$[T] and K=$\mathbb{F}_q$(T) its field of fractions. Let ${\ell}$ be a fixed prime divisor of q-1. Let J be a finite set of monic irreducible polynomials $P{\in}{\mathbb{A}}$ with deg $P{\equiv}0$ (mod ${\ell})$. In this paper we define the group $C_K$ of circular units in K=k$(\{\sqrt[{\ell}]P\;:\;P{\in}J\})$ in the sense of Kucera [4] and compute the index of $C_K$ in the full unit group $O^*_K$.

• 정보보호학회논문지
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• 제24권1호
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• pp.5-14
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• 2014

검색가능 암호시스템(searchable encryption system)은 암호화된 자료의 기밀성이 보장된 상태로 원하는 자료의 검색을 가능하게 해주는 기술이다. 클라우드 서비스의 대중화로 데이터 아웃소싱에 대한 관심이 높아지면서 외부 서버의 신뢰 문제를 해결하는 방법으로 최근에 많은 연구가 진행되고 있다. 하지만 대부분의 검색가능 암호시스템에 대한 연구는 하나의 키워드를 이용한 부울 검색만 제안되었고, 다중 키워드 검색에 대한 연구결과는 상대적으로 적을 뿐만 아니라 이 연구들은 대부분 고정 필드 환경을 가정하는 제한적 기법들이다. 이 논문에서는 고정 필드를 사용하지 않으며, 랭킹 정보까지 제공할 수 있는 새로운 다중 키워드 검색가능 암호시스템을 제안한다. 이 시스템은 키워드와 소수를 매핑한 소수테이블과 검색 연산으로 최대공약수 연산을 사용하기 때문에 기존 시스템보다 상대적으로 효율적이며, 복잡한 암호모듈이 필요 없어 비교적 쉽게 구현이 가능하다.