• Coupled systems mechanics
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• 제8권1호
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• pp.71-93
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• 2019

Finite element simulations of solid mechanics problems often involve the use of Non-Confirming Meshes (NCM) to increase accuracy in capturing nonlinear behavior, including damage and plasticity, in part of a solid domain without an undue increase in computational costs. In the presence of material nonlinearity and plasticity, higher-order variables are often needed to capture nonlinear behavior and material history on non-conforming interfaces. The most popular formulations for coupling non-conforming meshes are dual methods that involve the interpolation of a traction field on the interface. These methods are subject to the Ladyzhenskaya-Babuska-Brezzi (LBB) stability condition, and are therefore limited in their implementation with the higher-order elements needed to capture nonlinear material behavior. Alternatively, the enriched discontinuous Galerkin approach (EDGA) (Haikal and Hjelmstad 2010) is a primal method that provides higher order kinematic fields on the interface, and in which interface tractions are computed from local finite element estimates, therefore facilitating its implementation with nonlinear material models. The inclusion of higher-order interface variables, however, presents the issue of preserving material history at integration points when a increase in integration order is needed. In this study, the enriched discontinuous Galerkin approach (EDGA) is extended to the case of small-deformation plasticity. An interface-driven Gauss-Kronrod integration rule is proposed to enable adaptive enrichment on the interface while preserving history-dependent material data at existing integration points. The method is implemented using classical J2 plasticity theory as well as the pressure-dependent Drucker-Prager material model. We show that an efficient treatment of interface variables can improve algorithmic performance and provide a consistent approach for coupling non-conforming meshes in inelasticity.

• Wind and Structures
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• 제34권1호
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• pp.59-72
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• 2022

In this work the numerical results of the flow around a 5:1 rectangular cylinder at Reynolds numbers 3 000 and 40 000, zero angle of attack and smooth incoming flow condition are presented. Implicit Large Eddy Simulations (ILES) have been performed with a high-order accurate spatial scheme and an implicit high-order accurate time integration method. The spatial approximation is based on a discontinuous Galerkin (dG) method, while the time integration exploits a linearly-implicit Rosenbrock-type Runge-Kutta scheme. The aim of this work is to show the feasibility of high-fidelity flow simulations with a moderate number of DOFs and large time step sizes. Moreover, the effect of different parameters, i.e., dimension of the computational domain, mesh type, grid resolution, boundary conditions, time step size and polynomial approximation, on the results accuracy is investigated. Our best dG result at Re=3 000 perfectly agrees with a reference DNS obtained using Nek5000 and about 40 times more degrees of freedom. The Re=40 000 computations, which are strongly under-resolved, show a reasonable correspondence with the experimental data of Mannini et al. (2017) and the LES of Zhang and Xu (2020).

• 한국소성가공학회:학술대회논문집
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• 한국소성가공학회 2008년도 추계학술대회 논문집
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• pp.263-266
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• 2008

This paper is concerned with the analysis of elasto-plastic stress waves in a mode I semi-infinite cracked solid subjected to Heaviside pulse load. This study adopts a time-discontinuous variational integrator based on Hamiltonian in order to reduce the numerical dispersive and dissipative errors. This also utilizes an integration scheme of the constitutive model with 2nd-order accuracy which is formulated on the strain space for a rate and temperature dependent material model. Finite element analyses of elasto-plastic stress waves are carried out in order to compare the accuracy between a conventional Galerkin method and the time- discontinuous variational integrator.

• 한국전산유체공학회지
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• 제19권3호
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• pp.52-61
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• 2014

The present paper deals with the efficient computation of higher-order CFD methods for compressible flow using graphics processing units (GPU). The higher-order CFD methods, such as discontinuous Galerkin (DG) methods and correction procedure via reconstruction (CPR) methods, can realize arbitrary higher-order accuracy with compact stencil on unstructured mesh. However, they require much more computational costs compared to the widely used finite volume methods (FVM). Graphics processing unit, consisting of hundreds or thousands small cores, is apt to massive parallel computations of compressible flow based on the higher-order CFD methods and can reduce computational time greatly. Higher-order multi-dimensional limiting process (MLP) is applied for the robust control of numerical oscillations around shock discontinuity and implemented efficiently on GPU. The program is written and optimized in CUDA library offered from NVIDIA. The whole algorithms are implemented to guarantee accurate and efficient computations for parallel programming on shared-memory model of GPU. The extensive numerical experiments validates that the GPU successfully accelerates computing compressible flow using higher-order method.

• Advances in aircraft and spacecraft science
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• 제3권2호
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• pp.149-170
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• 2016

Multi-Disciplinary Optimization (MDO) is widely used to handle the advanced design in several engineering applications. Such applications are commonly simulation-based, in order to capture the physics of the phenomena under study. This framework demands fast optimization algorithms as well as trustworthy numerical analyses, and a synergic integration between the two is required to obtain an efficient design process. In order to meet these needs, an adaptive Computational Fluid Dynamics (CFD) solver and a fast optimization algorithm have been developed and combined by the authors. The CFD solver is based on a high-order discontinuous Galerkin discretization while the optimization algorithm is a high-performance version of the Artificial Bee Colony method. In this work, they are used to address a typical aero-mechanical problem encountered in turbomachinery design. Interesting achievements in the considered test case are illustrated, highlighting the potential applicability of the proposed approach to other engineering problems.

• Structural Engineering and Mechanics
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• 제3권1호
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• pp.61-74
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• 1995

A linearly tapered, doubly symmetric thin-walled closed member, such as power-transmission towers and tourist towers, are often characterized by local variation in mass and/or rigidity, due to additional mass and rigidity. On the preliminary stage of design the closed-form solution is more effective than the finite element method. In order to propose approximate solutions, the discontinuous and local variation in mass and/or rigidity is treated continuously by means of a usable function proposed by Takabatake(1988, 1991, 1993). Thus, a simplified analytical method and approximate solutions for the free and forced transverse vibrations in linear elasticity are demonstrated in general by means of the Galerkin method. The solutions proposed here are examined from the results obtained using the Galerkin method and Wilson-${\theta}$ method and from the results obtained using NASTRAN.

• 한국수자원학회:학술대회논문집
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• 한국수자원학회 2021년도 학술발표회
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• pp.253-253
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• 2021

천수방정식에 대한 불연속 갤러킨 기법 (DG) 모형은 주로 양해법 기반으로 개발되어 적용되어 왔으나, 바닥마찰항의 처리, 과도한 CFL 조건 등의 불리한 점이 지적되어 왔으며, 이로 인하여 실제 적용에서 FDM, FEM 등 다른 고전적인 수치기법과 비교하여 경쟁력을 갖기 어려웠다. 이에 대한 대안으로써, 최근, 불연속 갤러킨 기법에 대한 음해법 기반의 모형이 연구되고 있으며, 다소 복잡한 알고리즘에도 불구하고 적용이 확대되고 있다. 또한, 널리 알려진 바와 같이, 천수방정식의 실제 하도에 대한 적용에 있어 문제점 중 하나는 나비에-스토크스 방정식으로부터 유도할 때 사용된 정수압 가정으로 인하여, 하도의 계단과 같은 불연속 지형에 적용이 용이하지 않다는 것이다. 본 연구에서는 기존에 개발된 불연속 갤러킨 음해법에 불연속 지형의 해석을 위한 표면경사법(surface gradient method)을 결합하여 이러한 문제에 효과적으로 대응할 수 있는 기법을 제시하였다. 개발된 모형의 검증을 위하여, 제방 등 하도 구조물 위의 장주기 조석흐름, 홍수파, 계단 등을 포함하는 댐 붕괴류 모의에 적용하고 실용적인 기능성을 검증하였다. 향후 구조물이 많은 국내 하천에 적용이 가능할 것으로 사료된다.

• 한국지반환경공학회 논문집
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• 제15권3호
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• pp.41-48
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• 2014

준설토에 대한 연구는 주로 준설토의 1차원 침강 및 자중압밀 특성을 파악하는 실험적 연구가 진행되었다. 하지만 양질의 준설지반 확보를 위한 효과적인 투기장의 설계와 배출수에 의한 환경오염을 최소화하기 위해서는 준설토의 투기에 의한 유동특성의 체계적인 연구가 필요하다. 본 연구에서는 준설토 투기장의 펌핑에 의한 토사의 유동 형상을 모사하기 위하여 준설토사를 단일상으로 가정하고 연속 방정식을 유도하여 좌표축에 따른 힘 평형 방정식을 유도하였다. 준설토장의 3차원 거동 해석을 위한 컴퓨터 연산 부하와 모델링 소요시간을 최적화하기 위하여, 토체의 깊이 방향으로 적분을 수행하는 깊이 적분 방법을 지배 방정식에 적용하여, 3차원적 지형조건을 고려할 수 있도록 하였다. 지배 방정식의 보간함수를 이용한 공간분할에서 Petrov-Galerkin 수식화 기법을 적용하였다. 일반화된 사다리꼴 법칙으로 시간적분을 수행하고 Newton의 반복과정을 이용할 수 있도록 근사화시켰다. 가중행렬은 DG과 CDG 기법을 적용하였으며, 준설토 유동해석에서 가중행렬에 따른 수치적인 안정성을 평가하기 위하여 사각형 기둥 슬럼프 시뮬레이션을 수행하였다. 수치기법에 대한 비교 분석 결과는 DG 기법을 적용한 SU/PG 수식화가 유사진동을 최소화시키는 가장 안정적인 수치해석결과를 보여주는 것으로 나타났다.

• Nuclear Engineering and Technology
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• 제24권3호
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• pp.319-328
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• 1992

일차원 구에서 유한요소법의 Galerkin formulation이 일차형태의 단일 에너지 중성자 수송방정식의 적분법에 적용되었다. 구분적으로 1차 혹은 2차인 Lagrange 다항식들이 선형대수 방정식들의 집합을 만들기 위해 적분법에 있는 각의존 중성자속(angular flux)에 대하여 활용되었다. 수치해석이 균질구에서의 임계문제와 비균질구에서의 scalar flux 분포에 대해서 행해졌다. 공간과 각에 대하여 연속적인 유한요소를 사용한 균질구에서의 임계문제에 대한 유한요소법의 결과들은 이론적인 해들자 비교되었다. 비균질 문제에서는 각자 공간에 대하여 불연속 유한요소를 사용하여 구한 scalar flux 분포는 ANISN code에 의한 계산결과와 잘 일치하였다.

• 한국지반공학회논문집
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• 제30권10호
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• pp.55-65
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• 2014

최근 토석류의 이동 메커니즘에 대한 연구와 거동 예측을 위한 해석 프로그램의 개발이 활발히 진행중이다. 하지만, 토석류를 유체이동으로 간주하는 기존의 프로그램들은 수치적인 안정성과 모델링 그리고 다양한 경계조건의 적용에 대한 제약이 있다. 본 연구에서는 토석류의 유동현상에 대한 연속방정식과 힘평형 방정식에 대하여 깊이적분을 수행하였다. 토체의 두께 h, x와 y 흐름방향의 평균속도 $\bar{u}$, $\bar{v}$를 주변수로 채택하여 흐름이 없는 해석영역에 대한 수치적인 안정성을 확보하였다. DG기법에 의한 가중행렬을 산정하고 유동방향을 고려한 불연속 시험함수를 이용하여 Petrov-Galerkin 수식화를 수행하였다. 그리고 토석류의 유체 및 토립자의 특성을 동시에 고려할 수 있는 역학적 구성모델을 제시하였다. 단일경사 사면에서 사면경사, 토사 유발량, 저면 마찰 저항이 토석류 흐름특성에 미치는 영향을 비교 분석하였다. 그리고 수치해석을 통하여 사면 하부에 설치된 제방의 영향을 분석하였다. 개발된 해석프로그램을 활용하여 토석류 발생예상 지역의 다양한 위험인자에 대한 평가를 수행하고, 피해를 최소화하기 위한 시설물의 설계방안을 제안할 수 있을 것으로 판단된다.