크레이 리서치(Cray Research Inc.)는 1972년 미국의 Seymour Cary가 슈퍼컴퓨터의 설계, 제작, 판매 및 기술지원을 목표로 Wisconsin주 Chippew Fall에 설립한 회사로, 혀재까지 세계 각지에서 300여 시스템을 공급한 슈퍼컴퓨터의 선두주자이다. 슈퍼컴퓨터의 역사를 이야기 할 때 크레이의 역사를 빼놓을 수 없을 정도로, 크레이 리서치는 1976년 세계최초의 슈퍼컴퓨터인 CRAY-1 시스템을 발표한 이래 끊임없는 연구노력을 경주하여, 1982년에 CRAY X-MP 시스템, 1985년에 CARY-2 시스템, 1988년에 CRAY Y-MP 시스템, 1992년에 CRAY C-90 시스템을 발표하였으며, 이들 시스템들은 각각 당 시대에 세계 최고의 성능을 지닌 슈퍼컴퓨터로 공인되어져 왔다.
88년 9월중에 한국과학기술연구원 시스템공학연구소가 당시의 슈퍼컴퓨터 중 최상위 성능을 가진 Cray-2S(4 CPU, 1GB)를 설치함에 따라 국내에도 슈퍼컴퓨터 시대가 열리게 되었으며, 90년 10월에 산업계에서는 최초로 기아자동차에서 Cray Y/MP(1CPU)를 설치한 이래 최근에 국방과학연구소, 삼성그룹에서도 Cray Y/MP계열의 슈퍼컴퓨터를 설치하여 과학기술 계산 및 공학해석에 폭넓게 활용할 전망이다. 따라서 본 고에서는 슈퍼컴퓨터의 정의 및 분류, 특징과 보급현황에 대하여 알아보고 슈퍼컴퓨터 및 병렬처리기술을 이용한 유한요소해석에 관하여 간략히 기술하고저 한다.
A vector algorithm for calculating the stiffness matrices of reinforced concrete shell elements is presented. The algorithm is based on establishing vector lengths equal to the number of elements. The computational efficiency of the proposed algorithm is assessed on a Cray Y-MP supercomputer. It is shown that the vector algorithm achieves scalar-to-vector speedup of 1.7 to 7.6 on three moderate sized inelastic problems.
대칭이고 큰 희소 행렬(Large Sparse Matrices)에 대한 가장 작거나 또는 가장 큰 고유치(Eigenvalues)들을 구하기 위해서 Lanczos 방법이 많이 이용된다. MP(Message Passing) 병렬 컴퓨터에서 global communications은 계산 속도를 떨어뜨린다. 본 논문에서는 s-step Lanczos 알고리즘을 소개하였으며 이 s-step 방법은 기존의 Lanczos 알고리즘에 의해 생성된 행렬에 유사한 축소 행렬을 생성하며 s-step Lanczos 알고리즘에서 한번의 반복은 기존의 Lanczos 알고리즘의 s 번 반복에 해당한다. s-step 방법은 global communications을 최소화하였으며 기존의 알고리즘에 비해 뛰어난 병렬 성질을 가진다. 알고리즘들은 Cray T3E에서 수행되었으며 그 결과를 볼 수 있다.
A new vector algorithm is presented for computing the stiffness matrices of layered reinforced concrete shell elements. Each element stiffness matrix is represented in terms of three vector arrays of lengths 78, 96 and 36, respectively. One element stiffness matrix is calculated at a time without interruption in the vector calculations for the uncracked or cracked elements. It is shown that the present algorithm is 1.1 to 7.3 times more efficient then a previous algorithm developed by us on a Cray Y-MP supercomputer.
A parallel version of sheet forming analysis program was developed. This version is compatible with any parallel computers which support MPI that is one of the most recent and popular message passing libraries. For this purpose, SERI-SFA, a vector version which runs on Cray Y-MP C90, a sequential vector computer, was used as a source code. For the sake of the effectiveness of the work, the parallelization was focused on the selected part after checking the rank of CPU consumed from the exemplary calculation on Cray Y-MP C90. The subroutines associated with contact algorithm was selected as targe parts. For this work, MPI was used as a message passing library. For the performance verification, an oil pan and an S-rail forming simulation were carried out. The performance check was carried out by the kernel and total CPU time along with theoretical performance using Amdahl's Law. The results showed some performance improvement within the limit of the selective paralellization.
Paz, Carmen N.M.;Alves, Jose L.D.;Ebecken, Nelson F.F.
Computers and Concrete
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제2권5호
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pp.345-366
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2005
This work presents an assessment of the computational performance of a vector-parallel implementation of probabilistic model for concrete cracking in 3D. This paper shows the continuing efforts towards code optimization as reported in earlier works Paz, et al. (2002a,b and 2003). The probabilistic crack approach is based on the direct Monte Carlo method. Cracking is accounted by means of 3D interface elements. This approach considers that all nonlinearities are restricted to interface elements modeling cracks. The heterogeneity governs the overall cracking behavior and related size effects on concrete fracture. Computational kernels in the implementation are the inexact Newton iterative driver to solve the non-linear problem and a preconditioned conjugate gradient (PCG) driver to solve linearized equations, using an element by element (EBE) strategy to compute matrix-vector products. In particular the paper analyzes code behavior using OpenMP directives in parallel vector processors (PVP), such as the CRAY SV1 and CRAY T94. The impact of the memory architecture on code performance, and also some strategies devised to circumvent this issue are addressed by numerical experiment.
A vector algorithm for calculating the stiffness matrices of reinforced concrete shell elements is presented. The algorithm is based on establishing vector lengths equal to the number of elements. The computational efficiency of the proposed algorithm is assessed on a Cray Y-MP supercomputer. It is shown that the vector algorithm achieves scalar-to-vector speedup of 1.7 to 7.6 on three inelastic problems.
풍하중(風荷重)을 받는 쌍곡 냉각탑의 비탄성(非彈性), 비선형(非線型) 극한(極限) 거동(擧動)을 Cray Y-MP 슈퍼 컴퓨터에 개발(開發)한 유한요소(有限要素)컴퓨터 프로그램으로 연구(研究)하였다. 유한요소 망(mesh)을 각각 잘게 잘라서 3모델을 만들고, 이 모델들을 이용하여 탄성과 비탄성 해석으로 유한요소 망의 수렴관계(mesh convergence)를 연구하였다. 연구결과 유한요소의 크기가 냉각탑의 극한거동을 예측하는데 매우 중요한 역할을 하고있음을 볼 수 있었다. 비록 쌍곡 냉각탑이 풍하중(風荷重)에 대해서 막응력(膜應力)(membrane stress)으로 저항하나, 본 연구(研究) 결과(結果) 휨응력(應力)(bending stress)도 냉각탑의 파괴와 거동(擧動)에 매우 중요한 역할을 하고 있음을 알아 내었다. 해석(解析)한 냉각탑은 형성값(Shape factor)이 1.48에 이르렀고, 이는 냉각탑의 자오선 응력(meridional stress)이 원둘레방향으로 상당히 재분배 되고 있음을 보여주는 것이다. 이러한 재분배에 대한 사실은 배치된 철근의 항복이 바람방향 자오선으로부터 $30^{\circ}C$에 까지 나타난 것으로 더욱더 뚜렷하였다. 현재의 탄성해석을 이용하는 냉각탑 설계(設計) 방법은 안전(安全)측에 있음을 보여 주었으며, 1보다 큰 형상값을 설계시에 활용하기 위해서는 더욱더 많은 연구가 선행되어야 할 것이다.
쌍곡 포물선 '안장' 쉘의 극한(極限) 거동(擧動)을 슈퍼 컴퓨터에 개발한 유한요소(有限要素) 컴퓨터 프로그램으로 연구(研究)하였다. 잘게 자른 3 모델을($16{\times}16$, $32{\times}32$과 $64{\times}64$) 이용하여 탄성(彈性)과 비탄성(非彈性) 해석으로 유한요소 망(mesh)의 수렴관계를 연구하였으며, 해석 결과 $32{\times}32$ 모델의 해(解)가 $64{\times}64$ 모델의 결과에 매우 가깝게 나타나서, 이 모델이 수렴하고 있음을 보여 주었다. 비탄성(非彈性) 해석 결과(結果) '안장' 쉘이 상당한 응력(應力)재분포 능력(能力)을 갖고 있었으며, 극한 상태에서 콘크리트의 균열과 철근의 항복이 전체 젤에 걸쳐서 나타났다. 이 현상에 따라 응력 분포가 고전적인 막이론(膜理論)(Membrane theory)의 결과에 접근하고 있음을 관찰할 수 있었다. 개발된 컴퓨터 프로그램은 설계시에 콘크리트 쉘구조물의 비선형 극한거동을 산정하는데 매우 유용하게 사용될 수 있을 것이다.
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[게시일 2004년 10월 1일]
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