• 대한수학회지
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• 제40권2호
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• pp.225-239
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• 2003

(G, <) is an ordered group if'<'is a total order relation on G in which f < g implies that xfy < xgy for all f, g, x, y $\in$ G. We say that (G, <) is centrally ordered if (G, <) is ordered and ［G,D］ $\subseteq$ C for every convex jump C $\prec$ D in G. Equivalently, if $f^{-1}g f{\leq} g^2$ for all f, g $\in$ G with g > 1. Every order on a torsion-free locally nilpotent group is central. We prove that if every order on every two-generator subgroup of a locally soluble orderable group G is central, then G is locally nilpotent. We also provide an example of a non-nilpotent two-generator metabelian orderable group in which all orders are central.

• 한국수자원학회논문집
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• 제48권2호
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• pp.137-147
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• 2015

본 논문에서는 홍천강과 섬진강을 대상으로 하천에 존재하는 다양한 형태의 여울을 체계적으로 분류하고, 물리적 및 수리학적 특성을 분석하였다. 여울의 길이와 폭 비율을 기준으로 긴 형태와 넓은 형태로 분류하고, 상 하류 폭의 변화 정도를 기준으로 집중 형태와 확산 형태로 분류하였다. 또한 흐름의 물결 형태에 따라 떨어지는 형태, 미끄러지는 형태, 약한 파도 및 약한 도수로 분류하였다. 떨어지는 형태와 미끄러지는 형태는 주로 큰 돌 주위의 다양한 입경을 지닌 하상에서 발생하였으며, 약한 파도와 약한 도수는 주로 잔 돌 주위에서 발생하였다. 여울의 흐름 방향 경사는 가운데 부분에서 위로 볼록하였으며, 하류측으로 갈수록 경사가 커졌다. 여울의 종적 구조에 따른 물결형태를 구분하여 보면, 여울의 집중 형태에서는 흐름 방향으로 약한 파도, 미끄러지는 형태 및 약한 도수가 발생하였다. 긴 형태의 경우, 흐름방향으로 약한 파도, 미끄러지는 형태 및 떨어지는 형태가 발생하였다. 넓은 형태의 여울에서는 약한 파도, 약한 도수 및 약한 파도, 약한 도수가 발생하였다.

• 대한수학회보
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• 제55권2호
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• pp.479-497
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• 2018

This paper deals with an optimal control on semilinear stochastic functional differential equations with Poisson jumps in a Hilbert space. The existence of an optimal control is derived by the solution of proposed system which satisfies weakly sequentially compactness. Also the stochastic maximum principle for the optimal control is established by using spike variation technique of optimal control with a convex control domain in Hilbert space. Finally, an application of retarded type stochastic Burgers equation is given to illustrate the theory.

• 대한토목학회논문집
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• 제28권5B호
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• pp.559-573
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• 2008

Navier-Stokes식, Gaussian 분포형 용출함수를 이용한 내부조파, energy absorbing layer로 삼차원 파랑모형을 새롭게 구성하였다. Navier-Stokes식의 수치적분에는 정교한 수치기법인 SPH(Smoothed Particle Hydrodynamics)가 활용된다. 제안된 파랑모형의 검증은 삼차원 포물형 용기에서의 sloshing현상과 Thacker(1981)의 해석해를 토대로 수행되었다. 초기 수면 형상이 Gaussian hump인 경우와 일방향으로 경사진 경우에 대해 수치모의 하였다. 수치모의 결과 수면이 융기되도록 구속한 외부조건이 해제되면서 시작되는 자유진동의 정성적 거동은 비교적 정확히 모의되었으나 시간이 경과될수록 위상차, 침수선이 퇴각하는 등 초기 수면과는 상당히 다른 결과를 보였다. 최종적인 검증은 쐐기모양 해안에서의 비선형 천수, 굴절거동의 수치모의를 토대로 진행되었다. 수치모의 결과 굴절되는 양이 Hamiltonian ray theory가 제공하는 수치보다 전반적으로 작게 나타났다. 이러한 현상은 이상유체와 선형 이론에 기초한 Hamiltonian ray theory에서 간과된 비선형성, 점성으로 인한 양안과 저면에서의 에너지 감쇄, 쇄파 과정에 유동계에 도입되는 에너지 감쇄, 선행파랑에 의한 down-rush와 조우시 발생하는 도수 등에 기인하는 것으로 판단된다.