• 응용통계연구
• /
• 제35권2호
• /
• pp.285-298
• /
• 2022

연속 수축 사전분포는 spike and slab 사전분포와 더불어, 희박 회귀계수 벡터 또는 공분산 행렬에 대한 베이지안 추론을 위해 널리 사용되고 있다. 특히 고차원 상황에서, 연속 수축 사전분포는 spike and slab 사전분포에 비해 매우 작은 모수공간을 가짐으로써 계산적인 이점을 가진다. 하지만 연속 수축 사전분포는 정확히 0인 값을 생성하지 않기 때문에, 이를 이용한 변수 선택이 자연스럽지 않다는 문제가 있다. 비록 연속 수축 사전분포에 기반한 변수 선택 방법들이 개발되어 있기는 하지만, 이들에 대한 포괄적인 비교연구는 거의 진행되어 있지 않다. 본 논문에서는, 연속 수축 사전분포에 기반한 두 가지의 변수 선택 방법들을 비교하려 한다. 첫 번째 방법은 신용구간에 기반한 변수 선택, 두 번째 방법은 최근 Li와 Pati (2017)가 개발한 sequential 2-means 알고리듬이다. 두 방법에 대한 간략한 소개를 한 뒤, 다양한 모의실험 상황에서 자료를 생성하여 두 방법들의 성능을 비교하였다. 끝으로, 모의실험으로부터 발견한 몇 가지 사실들을 기술하고, 이로부터 몇 가지 제안을 하며 논문을 마치려 한다.

• 응용통계연구
• /
• 제34권3호
• /
• pp.491-505
• /
• 2021

본 연구에서는, 고차원상황(p ≫ n)에서의 회귀분석 모형을 고려하여 다양한 베이지안 회귀분석 방법들을 비교하였다. Spike and slab 사전분포는 고차원 베이지안 회귀분석에서 가장 많이 사용되는 사전분포 중 하나이지만, 탐험해야 하는 모형 공간이 너무 크기 때문에 유한 표본에서 좋지 않은 성능을 보일 수 있다는 문제가 있다. 이에 대한 대안으로, horseshoe 사전분포를 비롯한 다양한 연속 수축사전분포들이 제안되어 사용되고 있다. 비록 위 사전분포들 각각에 대해서는 많은 연구들이 진행되고 있지만, 이들에 대한 포괄적인 비교연구는 매우 드물게 진행되고 있다. 따라서 본 연구에서는, spike and slab 사전분포와 다양한 연속수축사 전분포들을 다양한 상황에서 비교하는 연구를 진행 하였다. 각 방법의 성능은 회귀계수 추정 측면과 변수선택 측면을 나누어 비교하였다. 최종적으로, 본 연구에서 진행된 시뮬레이션 연구에 기반하여, 사용시 몇 가지 주의점과 제안들을 제시하였다.