본 논문에서는 경사형 방파제 설계시 최소 중량으로 외부 조건에 충분히 견딜 수 있는 사석 크기를 결정하는 방법을 제시한다. 기존의 방파제 설계에 있어 사석 중량 산정에 이용된 Iribarren, Hudson, Van der Meer 식 등은 단지 차원 해석에 의하여 파력이 중력과 파고의 곱에 비례하는 관계를 이용하였는데, 이번 연구에서는 파력이 파입자의 수표면 최대 속도와 밀접한 관계가 있음을 이용하였다. 또한 파고가 사석 중량 산정에 중요 요소인 것은 여러 논문을 통해서도 알 수 있는데, 이번 연구에서는 선형파 이론을 이용하여 새로운 매개 변수를 추출하였다. 이렇게 구한 경험식을 van der Meer 관측자료에 적용하여 경험계수 산정식을 결정하였다.
경사제 피복재의 시간에 따른 파괴확률을 산정할 수 있는 추계학적 Markov 확률모형을 개발하였다. 하중발생에 대한 CP/RP 해석과 누적피해사건에 대한 DP 해석을 결합하여 수학적 모형을 수립하고 경사제 피복재에 적용하였다. 피복재의 피해수준에 대한 정의와 MCS 기법을 이용하여 이행확률을 산정하고 분석하였다. 산정된 이행확률들은 확률적으로나 물리적으로 만족해야하는 제약조건들을 잘 충족한다. 또한 경사제 피복재의 설계와 관련하여 중요한 변수로 생각되는 재현기간 및 안전율의 변화에 따른 시간 의존 파괴확률을 산정하여 그 거동 특성을 자세히 비교 분석하였다. 특히 시간 의존 파괴확률이 이전단계의 피해수준에 의해 어떻게 달라지는지를 정량적으로 해석할 수 있었다. 마지막으로 유지관리에서 가장 중요한 보수보강 시점을 결정할 수 있는 두 가지 접근방법을 제시하고 경제성 분석을 포함한 다양한 해석이 수행되었다.
경사형 방파제(rubble-mound breakwater) 설계시 제체의 장갑층으로 포설하는 블록의 규모 산정이 가장 중요한 항목인데, 경사제에서 파의 작용을 직접 받는 표층을 형성하는 개체의 중량 산정에 관하여는 오래 전부터 여러 공학자의 의해 연구되어 왔다. 대표적인 산정식들로서 barren식, Hudson식 Van der Meer식 등이 있으며, 최근 유동훈 등(2001)과 Yoo, et al.(2001)은 형태가 단순하면서도 정밀도가 높은 새로운 산정식을 개발하였다. (중략)
본 연구에서는 상치콘크리트가 설치되어 있고, 주피복재로 테트라포드(Tetrapod)가 거치된 제두부 구간에 대하여 피복재 안정중량 재분석 및 피복중량의 할증 범위에 대해 검토하였다. 결과 분석을 위하여 3차원 수리실험을 수행하였다. 수리실험 결과에 의하면 항만 및 어항설계기준 해설(MOF, 2014), 미국의 CEM(USACE, 2005) 등에 제시된 제두부 구간에서의 피복재 할증 중량은 적정한 것으로 검토되었다. 테트라포드가 거치된 경사식구조물 제두부 구간 피복재의 할증중량 피복범위는 제두부 기준선을 중심으로 설계파고의 약 5배 범위를 항내측과 항외측에 피복하는 것이 적정한 것으로 검토되었다.
혼성제 사석 기초 마운드 상에 거치되는 피복재의 소요중량을 산정하기 위한 결정론적 해석과 더불어 신뢰성 해석을 수행하였다. 사석 기초 마운드 경사, 피해율 그리고 입사파수를 고려할 수 있도록 안정수 산정을 위한 기존의 경험식을 수정하였다. 수정된 산정식은 기존 경험식을 개발하는 과정에 사용했던 것과 동일 조건에서 수학적으로 일치한다. 먼저 결정론적 설계법으로 임의의 대표단면에 대하여 여러 가지 조건을 변화시키면서 사석 기초 마운드 보호에 필요한 피복재의 소요중량을 산정하였다. 사석 기초 마운드 경사가 급할수록, 입사파수가 증가할수록 기존의 경험식으로 부터 산정된 피복재의 소요 중량보다 더 큰 피복재의 소요중량이 필요함을 확인하였다. 그러나 허용 피해율을 크게 부여하면 반대 경향이 나타난다. 한편, 본 연구에서 처음으로 사석 기초 마운드 피복재에 대한 신뢰성 해석이 수행되었는데, 이는 결정론적 설계법으로 산정된 피복재가 얼마나 안정한지를 정량적으로 확인하고, 파괴에 미치는 각 확률변수들의 불확실성에 따른 영향의 정도를 살펴보기 위함이다. 신뢰성 해석 결과에 의하면 기존 경험식이 만족하는 조건에서 산정된 피복재의 소요중량은 재현기간 50년 설계파 조건에서 단위 년에 1%의 피해가 발생할 확률 1.2%를 갖는다. 또한 영향계수 산정 결과에 의하면 입사각에 따라 약간 다르지만 전반적으로 안정계수, 파고 그리고 사석 기초 마운드상의 수심 순으로 파괴에 미치는 영향이 큼을 확인할 수 있었다. 마지막으로 안정수 산정식에 음함수적으로 포함되어 그 영향이 쉽게 확인되지 않는 확률변수의 변화에 따른 민감도 분석이 수행되었다. 해석 결과에 의하면 사석 기초 마운드의 수심이 깊어 질수록 파괴확률이 급격하게 감소하였다. 그러나 반대로 사석 기초 마운드의 폭이 커질수록, 입사 파랑의 주기가 짧을수록 파괴확률은 커지는 것으로 확인되었다.
추계학적 확률과정의 하나인 감마 확률과정을 이용하여 구조물의 잔류유효수명을 확률론적으로 예측할 수 있는 수학적 모형을 수립하였다. 수립된 모형은 과거부터 현재 시점까지 관측된 피해자료와 관련된 표본의 불확실성과 장래 시간 진행에 따른 누적피해의 불확실성을 올바로 고려할 수 있다. 또한 최소자승법과 모멘트법을 함께 사용하여 경사제의 재령, 운용환경 그리고 피해이력을 고려할 수 있는 모수 추정법을 제시하였다. 먼저 현재 재령의 단일 피해 자료를 갖는 임의의 조건에서 모수에 대한 민감도 분석을 수행하여, 잔류유효수명과 관련된 여러가지 거동 특성들을 분석하였다. 또한 잔류유효수명 예측모형을 경사제에 적용하였다. 경사제 피복재의 피해 이력에 대한 실험자료를 이용하여 감마 확률과정의 모수를 추정하였는데 실험자료와 매우 잘 일치하였다. 해석 결과에 의하면 현재 시점으로부터 상당히 오랜 시간이 경과하면 파괴한계를 초과할 확률이 일정한 값으로 수렴해야 하는 제약 조건을 잘 만족하였다. 한편 기대 잔류유효수명은 피해 이력의 거동 특성에 따라 각기 다르게 산정되었다. 특히 피해의 변동계수가 크면 추계학적으로 산정된 기대 잔류유효수명은 결정론적 회기모형의 해석 결과와 큰 차이를 보인다. 이는 해석과정에 포함된 불확실성의 영향으로 판단된다. 변동계수가 크면 파괴한계에 도달하는 시간의 분포가 넓게 퍼지기 때문이다. 따라서 본 연구에서 수립된 추계학적 잔류유효수명 예측모형은 현재 재령에서 경사제의 피해에 대한 확률적 평가를 수행할 수 있을 뿐만 아니라 장래 시간의 진행에 따른 누적피해의 불확실성을 올바로 고려할 수 있다.
국내 경사식 방파제의 대표적인 피복재인 Tetrapod는 대부분 경험식을 사용하여 중량을 산정한다. 경험식은 수리 실험의 결과를 곡선맞춤(curve-fitting)하여 제안되기 때문에 실험 오차에 따른 불확실성이 내포되어 있다. 이런 불확실성을 최소화하기 위해 인경신경망과 M5' model tree를 사용하여 피복재 안정수를 예측하였다. 각 모형의 불확실성의 정도는 예측된 안정수와 수리실험의 안정수 사이의 일치지수(index of agreement)를 사용하여 평가하였다. 일치지수가 가장 큰 인공신경망은 우수한 예측 능력을 가지고 있지만 일반 설계자들이 쉽게 사용할 수 없는 큰 단점이 있다. 반면에 M5' model tree는 인공신경망보다는 예측 능력이 조금 떨어지지만 기존의 경험식보다는 예측능력이 우수하고 또한 일반 설계자들이 쉽게 사용할 수 있는 공식의 형태로 주어지는 장점이 있다.
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[게시일 2004년 10월 1일]
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