가우스 괄호법을 이용하여 카메라 렌즈와 같이 무한 물점을 대상으로 하는 모든 복잡한 줌 렌즈에서 사용가능한 근축광선 줌 궤적 추적식을 이론적으로 유도하였다. 그리고 이를 Visual Basic으로 프로그램화하여 수치해석적으로 줌 궤적을 구하였다. 이 방법은 근축광선 추적식을 가우스 괄호법에 적용시켰기 때문에 다양한 줌 형태에 따른 구속조건의 공식을 매우 간편하고 알기 쉽게 단순화시켜준다. 이 결과 이 식의 해는 모든 종류의 줌 렌즈에서 줌 궤적에 대한 초기설계에 유연하면서 통합적으로 적용할 수 있다. 이 식의 유용성을 증명하기 위하여 4군과 5군의 매우 복잡한 줌 렌즈계의 줌 궤적을 다양한 보간법으로 빠르게 산출해 낼 수 있음을 보였다.
가우스 괄호법을 이용하여 무한 물점을 포함한 모든 유한 물점을 대상으로 하는 모든 복잡한 줌 렌즈에서 사용가능한 일반적인 근축광선 줌 궤적 추적식을 유도하였다. 이를 Visual Basic으로 프로그램화하여 수치해석적으로 줌 궤적을 구하였다. 이 결과 이 식의 해는 물체의 거리에 관계없이 모든 종류의 줌 렌즈에서 줌 궤적에 대한 초기설계에 유연하면서 통합적으로 적용할 수 있다. 이 식의 유용성을 증명하기 위하여 $M_{4a}$와 $M_{4h}$ 형태의 4군 줌 렌즈들과 $M_{5n}$ 형태의 5군 줌 렌즈의 줌 궤적을 유한 물점에 대해서 빠르게 산출할 수 있음을 보였다.
본 연구에서는 기존에 설계된 2군 zoom 복사기 렌즈계를 선택하여 광학적 성능을 계산하고 분석하여 보았다. 이 렌즈계는 유한 물점에 대한 zoom 렌즈계로서 우리가 일반적으로 사용하는 무한 물점에 대한 카메라 zoom 렌즈와는 달리, 고정된 물체와 상면사이에서 움직이기 때문에 제한된 이동영역을 갖게 된다. 광학계의 배율은 횡배율로서 -1.41~0.64의 확대, 축소된 상을 얻을 수가 있고 f/12의 값과 약 $20^{\circ}$의 시야를 확보하고 있다. 이 2군 zoom 복사기 렌즈계는 카메라 렌즈가 갖는 f/2.8에 비하여 비록 어둡고 해상력이 떨어진다고 할 수 있으나, 전방 또는 후방에 보조군을 추가함에 의하여 보다 나은 수차보정과 large aperture를 가능하게 할 수 있는 가능성이 있다.
유한 물점의 줌 렌즈에서 물체거리가 변할 때에 전체 줌 렌즈의 각 군을 모두 움직이지 않고 특정한 한 개의 렌즈군(조출군)을 이동시켜서 고정된 상면에 결상시킬 수 있다. 이 조출군의 이동량(조출량)을 가우스 괄호법과 근축광선 추적식의 행렬표기법을 이용하여 이론적으로 유도하고, 수치해석적으로 이 조출량을 구하였다. 이 방법은 물체의 거리에 관계없이 모든 종류의 유한물점 줌 렌즈의 조출량에 대한 초기설계에 대해서 유연하면서 통합적으로 적용할 수 있다. 이를 증명하기 위하여 줌 렌즈에서 가장 복잡한 $M_{5n}$ 형태의 5군 줌 렌즈에 적용하여 조출량을 빠르게 신출할 수 있음을 보였다.
중적외선 파장대역$(3.7-4.8{\mu}m)$에서 20:1의 줌 비(zoom ratio)를 가지며 최저배율에서는 40$^{\circ}$$\times$30$^{\circ}$의 광시계를 갖는 연속 줌렌즈 광학계를 설계, 제작하였다. 설계된 줌 렌즈 광학계는 F/2.5에 총 7매의 렌즈로 구성되며 실리콘(Si)과 게르마늄(Ge)이 광학재질로 사용된다. 줌 광학계는 적외선 검출기를 최종 상면에 놓을 때 비네트(vignett)에 의한 광학적 errors를 줄이면서도 줌 대물렌즈의 크기를 최소화하기 위한 릴레이 형태의 재결상계(reimaging system)로 설계하였으며, 줌 렌즈의 배율 변화와 1차적인 결상을 담당하는 줌 대물부와 이를 다시 검출기에 재결상 시켜주는 결상부는 구성된다. 줌 대물부는 기계보정식 4군 줌 렌즈 형태로 구성되며 각 군을 구성하는 렌즈 매수를 최소화하여 광학계의 질량 및 크기를 줄이면서도 광학적 성능은 우수하게 유지되도록 설계하였으며 결상부는 1개의 렌즈군으로 구성하였다. 제작된 줌 렌즈 광학계의 축상 MTF를 측정한 결과 최고 배율인 20배에서 공간주파수가 24cycle/mm일 때 4.0$\mu$m파장에 대한 MTF 측정값이 0.692로 회절한계에 가까운 성능을 보였으며, 분해능은 7.6 cycles/crad까지 분해되는 것을 확인하였다.
본 논문에서는 기존에 설계된 복사기 줌 렌즈계를 선택하여 광학적 성능을 계산하여 분석하여 보았다. 이 렌즈계는 유한 물점에 대한 zoom 렌즈계로서 우리가 일반적으로 사용하는 무한 물점에 대한 카메라 zoom 렌즈와는 달리, 고정된 물체와 상면사이에서 움직이기 때문에 제한된 이동영역을 갖게 된다. 대칭형과 비대칭형의 두 복사기 렌즈계의 광학적 성능을 비교 분석한 결과, 비대칭형이 비교적 안정된 수차량을 이루고 있고, 수차보정을 위하여 많은 노력이 있었음을 알 수 있었다. 이것으로 미루어 보아 대칭형은 고정 초점 렌즈계에서는 대칭형의 특성상 자동으로 개선되는 수차들로 인하여 그 역할을 충분히 감당하고 있지만, 줌 렌즈계로 사용 시에는 대칭형을 유지하면서 그 성능을 개선시키는 데에는 한계가 있다고 볼 수 있다.
곡률, 두께, 굴절률 오차와 같은 광축대칭 오차요인들 때문에 상면이 이동하는 디지털 카메라용 줌렌즈 광학계에서 보상자를 이동시켜서 상면을 고정시키는 조건을 가우스 괄호법을 이용하여 유도하였다. 그리고 줌렌즈 광학계의 일반적인 세 가지 형태(3군, 4군, 5군 줌렌즈)를 사용하여 이 조건의 타당성을 검증하였다. 이러한 줌렌즈 형태에서 각 면의 곡률, 두께, 굴절률 등을 공차 내에서 Monte Carlo 방법에 따라 임의로 변화시켰을 때, 보상자의 이동량의 분포가 정규분포를 이루는 것을 확인하였다. 그리고 이로부터 공정능력을 계산하여 보상자의 최대 이동량에서 이에 따른 불량률을 이론적으로 예측하는 방법을 제시하였다.
This paper presents an optimum method for determining the parameters to athermalize a long-wavelength infrared (LWIR) zoom camera by introducing the defocus sensitivity analysis. To effectively find parameters that significantly affect thermal defocus, we simulated athermal analysis with temperature changes for all variables. Consequently, we found that the optimum parameter to correct thermal defocus is the compensation lens, and its movements with temperature at each zoom position are obtained from the simulated athermal analysis. To verify the efficiency of our athermal approach, we performed actual athermal tests in a broad temperature range at each zoom position. The simulated athermal analysis provides the initial position of the compensation lens at the corresponding temperature and zoom position. Then the compensation lens is elaboratively moved to serve the highest live contrast ratio (LCR) for the target. This experiment shows that the compensation lens locations in the actual test are closely matched to those in the simulated athermal analysis. In addition, two outdoor tests conducted in two different environments confirm that the autofocus system suggested in this study performs well at all zoom positions. Using the proposed athermal analysis approach in this paper, we efficiently realize an athermal system over the specified temperature and zoom ranges.
본 논문에서는 기존에 설계된 35mm 카메라 비구면 줌 렌즈계의 구조와 광학적 성능을 조사하여 비구면 패턴을 분석하여 보았다. 이 렌즈계는 무한 물점에 대한 줌 렌즈계로서 viewing system을 갖는 소형 카메라에 사용되어지는 광학계이므로 짧은 back focal length를 허용하여 image plane 가까이에 lens unit을 사용할 수 있게 하였다. 이 광학계의 zoom ratio는 1 : 2이고 +, -의 power 분포를 가지고 있으며, 일반인들이 가장 많이 사용하는 35~70mm 초점거리 영역을 채택함으로써 대중적인 보편화를 고려한 경제성이 있는 광학계라고 할 수 있겠다. 2개의 비구면을 사용함으로써 단지 3장의 렌즈만으로 수차 보정을 이루었고, 렌즈계의 소형, 경량화, 생산단가의 감소효과를 꾀하였다.
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[게시일 2004년 10월 1일]
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