• 한국수학사학회지
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• 제33권6호
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• pp.327-343
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• 2020

This study investigate philosophical discussions related to the Zeno's paradoxes in order to derive the mathematics educational implications. The paradox of Zeno's motion is sometimes explained by the calculus theories. However, various philosophical discussions show that the resolution of Zeno's paradox by calculus is not a real solution, and the concept of a continuum which is composed of points and the real number continuum may not coincide with the physical space and time. This is supported by the fact that the hyperreal number system of nonstandard analysis could be another model of a straight line or time and that an alternative explanation of Zeno's paradox was possible by the hyperreal number system. The existence of two different theories of the continuum suggests that teachers and students may not have the same view of the continuum. It is also suggested that the real world model used in school mathematics may not necessarily match the student's intuition or mathematical practice, and that the real world application of mathematics theory should be emphasized in education as a kind of 'correspondence.'

• 논리연구
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• 제16권1호
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• pp.17-43
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• 2013

최근에 이병욱 교수는 집단인과개념을 이용함으로써 선행결과역설에 대한 새로운 해결방식을 제시하고자 했다. 이 논문에서 필자는 이병욱 교수의 해결방식이 우리 인과개념에 대한 지평을 확장시켜 주는 기여를 하지만 선행결과역설에 대한 만족스런 해결이 되지 못함을 보이고자 한다. 필자는 우선 선행결과역설에 우리가 직면하고 있는 수수께끼의 두 가지 원천을 밝히고, 이 역설을 해결하기 위해 반드시 만족시켜야 할 두 가지 조건을 제시할 것이다. 그리고 이병욱 교수의 해결방식은 그 두 가지 조건을 동시에 충족시킬 수 없음을 논증할 것이다.

• 대한수학교육학회지:수학교육학연구
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• 제17권4호
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• pp.437-452
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• 2007

그동안 수학교육에서는 상보성, 상보적 원리, 상보적 접근이라는 말이 자주 사용되어 왔으나 그 의미가 분명하지 않았다. 따라서 이 글에서는 수학적 지식의 상보적 특성을 살펴봄으로써 그 의미를 명확히 하고자 하였다. 먼저 일반적인 상보성의 의미를 살펴보고, 통약불가능성과 제논의 역설을 통해 수학적 개념의 상보적 특징을 고찰하도록 한다. 이를 바탕으로 학교수학에서 상보적인 접근을 고찰하였다. 학교수학에서 수학적 개념에 대한 상보적 특성을 이해하고 드러내는 것은 그 개념에 대한 통찰을 가능하게 하고 명확하고 올바로 이해하게 한다. 따라서 학생들은 단편적인 정보와 규칙의 기계적인 적용이 아닌 살아있는 체계로서 수학의 이미지를 가질 수 있다.