• 응용통계연구
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• 제37권1호
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• pp.39-48
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• 2024

이 논문에서는 비대칭 지렛대 효과를 처리하기 위한 확장된 GARCH 모형을 소개한다. 표준 GARCH 모형의 분산은 이전의 조건부 분산과 이전의 잔차 제곱 항으로 구성되어 있다. 잔차 제곱항으로는 비대칭 지렛대 효과를 모형화할 수 없는데 이 논문에서는 Yeo-Johnson 변환을 이용하여 지렛대 효과를 설명하는 확장된 GARCH 모형을 제안한다. Yeo-Johnson 변환은 변환 모수를 조절하여 비대칭 자료를 보다 정규성 또는 대칭성을 만족하도록 만든데 우리는 Yeo-Johnson 변환의 성질을 역으로 이용하여 비대칭 변동성을 모형화 한다. 제안 모형의 특징에 대해 살펴보고 모수 추정에 대해 알아본다. 제안 모형에서 예측과 예측구간을 어떻게 구하는지 살펴보고 실증 자료분석을 통해 제안모형과 GARCH, 비대칭 지렛대 효과를 모형화한 다른 GARCH 모형을 비교해 본다.

• 응용통계연구
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• 제21권3호
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• pp.537-546
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• 2008

시계열자료 분석에 있어 주요 목적 중에 하나는 미래에 대한 예측 값을 추정하는 것이다. 이 논문에서는 정상자기회귀이동평균 모형에서 변환-역변환 방법을 이용하여 예측값을 구하는 과정에서 발생하는 문제에 대해 알아보고 회귀분석에서 제안되었던 smearing 추정방법을 시계열분석에서 사용할 수 있도록 붓스트랩을 이용하여 수정한 추정법을 소개한다. Yeo-Johnson 변환 (2000)을 이용한 KOSDAQ지수의 수익률 실증분석을 통해 기존에 사용되고 있는 방법의 문제점과 제안된 방법의 적절성에 대해 고찰해 보았다.

• 응용통계연구
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• 제20권3호
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• pp.541-550
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• 2007

시계열자료를 분석하는데 있어 중요한 목적 중에 하나가 미래값에 대한 예측이다. 일반적으로 자기회귀이동평균모형에서는 백색잡음이 정규분포를 따른다는 가정 하에서 모수의 추론과 예측 및 예측구간의 추정이 이루어지고 있다. 그러나 자료가 이러한 가정을 만족하지 않는 경우, 자료를 가정에 맞게 변환시킨 후 분석하는 방법을 생각해 볼 수 있다. 이 논문에서는 변환된 자료를 분석하여 얻은 결과를 이용하여 본래의 척도에서의 미래값에 대한 예측구간을 추정하는 문제에 대해 알아본다. 제안하는 방법에서는 먼저 적절한 변환을 이용하여 자료를 정규가정을 만족하도록 변환시키고 변환된 자료를 이용하여 미래값에 대한 예측구간을 추정한 후, 역변환을 이용하여 예측구간을 추정한다. 이 논문에서는 시계열분석에서 모델링이 상대적으로 어려운 왜도의 문제를 해결하기 위해 Yeo-Johnson 변환을 중심으로 한 방법론을 소개한다. 모의실험 결과 제안된 방법에 의한 단측예측구간의 포함확률이 변환을 사용하지 않은 구간보다 명목수준에 가까운 것을 확인하였다.

• Communications for Statistical Applications and Methods
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• 제16권6호
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• pp.891-901
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• 2009

이 논문에서는 GARCH 모형에서 가정한 오차향의 분포에 근접하도록 자료를 변환하고 변환된 자료를 이용하여 모수와 예측구간을 구한 후 다시 역변환을 통해 원래의 척도에서의 VaR을 계산하는 방법에 대해 알아본다. KOSPI와 KOSDAQ 수익률을 이동시키며 VaR을 계산하고 이들 VaR의 포함확률을 계산하여 병목수준에 얼마나 근접하는지를 알아봄으로써 변환-역변환 방법과 변환을 적용하지 않는 방법의 결과를 비교해 본다.

• 응용통계연구
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• 제22권5호
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• pp.971-979
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• 2009

이 논문에서는 GARCH 모형에서 변환-역변환 방법을 통해 예측값을 추정할 때 발생하는 편향을 줄이기 위한 방법을 소개한다. 모수적 붓스트랩을 활용하여 본래 척도에서의 최소평균제곱오차 예측값인 조건부 기대값을 계산한다. KOSPI와 KOSDAQ 수익률 분석을 통해 제안한 방법이 편향을 줄여주는 것을 확인하였다.