• 대한수학회보
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• 제22권1호
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• pp.11-15
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• 1985

Manddelberg [9] has shown that a Clifford algebra of a free quadratic space over an arbitrary semi-local ring R in Brawer-Wall group BW(R) is determined by its rank, determinant, and Hasse invariant. In this paper, we prove a corresponding result when R is a full ring.Throughout this paper, unless otherwise specified, we assume that R is a commutative ring having 2 a unit. A quadratic space (V, B, .phi.) over R is a finitely generated projective R-module V with a symmetric bilinear mapping B: V*V.rarw.R which is non-degenerate (i.e., the natural mapping V.rarw.Ho $m_{R}$(V,R) induced by B is an isomorphism), and with a quadratic mapping .phi.: V.rarw.R such that B(x,y)=1/2(.phi.(x+y)-.phi.(x)-.phi.(y)) and .phi.(rx) = $r^{2}$.phi.(x) for all x, y in V and r in R. We denote the group of multiplicative units of R by U9R). If (V, B, .phi.) is a free rank n quadratic space over R with an orthogonal basis { $x_{1}$,.., $x_{n}$}, we will write < $a_{1}$,.., $a_{n}$> for (V, B, .phi.) where the $a_{i}$=.phi.( $x_{i}$) are in U(R), and denote the space by the table [ $a_{ij}$ ] where $a_{ij}$ =B( $x_{i}$, $x_{j}$). In the case n=2 and B( $x_{1}$, $x_{2}$)=1/2 we reserve the notation [a $a_{11}$, $a_{22}$] for the space. A commutative ring R having 2 a unit is called full [10] if for every triple $a_{1}$, $a_{2}$, $a_{3}$ of elements in R with ( $a_{1}$, $a_{2}$, $a_{3}$)=R, there is an element w in R such that $a_{1}$+ $a_{2}$w+ $a_{3}$ $w^{2}$=unit.TEX>=unit.t.t.t.

• 대한수학회보
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• 제22권2호
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• pp.121-126
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• 1985

D.K. Harrison [5] has shown that if R and S are fields of characteristic different from 2, then two Witt rings W(R) and W(S) are isomorphic if and only if W(R)/I(R)$^{3}$ and W(S)/I(S)$^{3}$ are isomorphic where I(R) and I(S) denote the fundamental ideals of W(R) and W(S) respectively. In [1], J.K. Arason and A. Pfister proved a corresponding result when the characteristics of R and S are 2, and, in [9], K.I. Mandelberg proved the result when R and S are commutative semi-local rings having 2 a unit. In this paper, we prove the result when R and S are 2-fold full rings. Throughout this paper, unless otherwise specified, we assume that R is a commutative ring having 2 a unit. A quadratic space (V, B, .phi.) over R is a finitely generated projective R-module V with a symmetric bilinear mapping B: V*V.rarw.R which is nondegenerate (i.e., the natural mapping V.rarw.Ho $m_{R}$ (V, R) induced by B is an isomorphism), and with a quadratic mapping .phi.:V.rarw.R such that B(x,y)=(.phi.(x+y)-.phi.(x)-.phi.(y))/2 and .phi.(rx)= $r^{2}$.phi.(x) for all x, y in V and r in R. We denote the group of multiplicative units of R by U(R). If (V, B, .phi.) is a free rank n quadratic space over R with an orthogonal basis { $x_{1}$, .., $x_{n}$}, we will write < $a_{1}$,.., $a_{n}$> for (V, B, .phi.) where the $a_{i}$=.phi.( $x_{i}$) are in U(R), and denote the space by the table [ $a_{ij}$ ] where $a_{ij}$ =B( $x_{i}$, $x_{j}$). In the case n=2 and B( $x_{1}$, $x_{2}$)=1/2, we reserve the notation [ $a_{11}$, $a_{22}$] for the space.the space.e.e.e.

• 미생물학회지
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• 제45권4호
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• pp.430-434
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• 2009

세균 16S rRNA 유전자 염기서열은 분자계통분류, 진화역사 규명, 미생물 검출 등 다양한 목적으로 이용되어 왔다. 세균 제놈(genome)은 multiple rRNA 오페론을 갖고 있으며, 이들 유전자 염기서열은 일부 변이가 있는 것으로 알려져 있다. 본 연구에서는 Vibrio 속의 16S rRNA 유전자 염기서열을 이용하여 세포 내 16S rRNA의 이질성을 규명하였다. 분석은 GenBank 자료 중에서 제놈 염기서열 annotation이 완료된 V. cholerae, V. harveyi, V. parahaemolyticus, V. splendidus, V. vulnificus를 이용하여 실시하였다. Vibrio 속은 1번 염색체에 7~10개의 16S rRNA 유전자 copy를 갖고 있으며, 이들의 세포 내 유전자 변이는 0.9% 이하 상이성(99.1%이상 DNA 상동성)을 보였다. 2번 염색체에서는 16S rRNA 유전자가 1개 이하로 존재하였다. 유전체내 16S rRNA 유전형은 최소 5개(V. vulnificus #CMCP6)에서 최대 8개(V. parahaemolyticus #RIMD 2210633, V. harveyi #ATCC BAA-1116)로 조사되었다. 본 결과는 Vibrio 속의 16S rRNA 유전자 염기서열이 높은 이질성을 갖는 것을 제시해 준다.

• Journal of Astronomy and Space Sciences
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• 제26권2호
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• pp.157-170
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• 2009

BVRI 표준성 52개를 충북대학교 천문대에서 1-m 망원경과 2K CCD 카메라로 2008년 9-12월 기간에 10일 밤 관측하여 1,322개의 CCD 영상을 얻었다. 우리가 사용한 측광계 bvr과 Johnson-Cousins의 측광계 BVR과 상호 관계를 V = v - 0.0303(B - V) + 0.0466 B - V = 1.3475(b - v) - 0.0251 V - R = 1.0641(v - r) - 0.0125와 같이 구하였다. 이 식을 이용하여 197개 별들의 V, B-V, V-R를 얻었다.

• 한국작물학회지
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• 제40권1호
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• pp.92-97
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• 1995

콩의 주요 생육기별 관수처리시간에 따른 생육양상과 감수요인을 구명하고자 콩의 생육기 $V_3(6월\;16일),\;V_6(6월\;29일),\;R_2(7월\;3일),\;R_4(7월\;29일)$ 시기에 관수시간을 6.12.24시간씩 명명 유지하여 비가림하우수내에서 pot시험한 결과를 요약하면 다음과 같다. 1. 개화기는 무처리 대비 $V_3{\cdot}V_6$생육기 관수처리에서 1일정도 지연되었다. 2. 성숙기는 무처리 대비 $V_6$시기 6~12시간 관수처리시 2~3일 조숙되었으나, $V_6$시기 24 시간과 $R_2{\cdot}R_4$시기의 관수처리는 2~8일 늦어지는 경향이었다. 3. $V_6와\;R_2$시기의 24시간 관수처리는 생장점이 고사하였으며 경장과 주경절수는 관수처리 시기가 빠르고 처리시간이 길수록 감소하는 경향이었다. 4. 내수는 처리시기가 늦고 처리시간이 길수록 감소되는 경향으로 $V_6$시기 24시간과 $R_2$ 6~24시간 $R_4$시기 6시간 관수처리는 16~26%, $R_4$시기 12시간 관수처리는 40%, $R_4$시기 24시간 관수처리는 60%씩 명명 감소되었다. 5. 수량은 관수시기가 늦고 관수시간이 길수록 감수되는 경향으로 무처리 대비 $V_3$시기 전처리와 $V_6$시기 6.12시간 처리까지 유의차가 없었으나 $V_6$시기 24시간, $R_2$시기 6.12 시간 및 $R_2$시기 6시간 관수처리는 27~36%, $R_2$시기 24시간 관수처리는 43%, $R_4$시기 12시간 관수처리는 53%, $R_4$시기 24시간 관수처리는 66%씩 명명 감수되었다. 6. 콩 생육기별 관수피해 정도는 $R_4>\;R_2>\;V_6>\;V_3$ 시기순으로 감수폭이 컸다.

• 한국동물학회지
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• 제7권2호
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• pp.13-18
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• 1964

저자(著者)들은 경기도(京畿道) 광릉(光陵)에서 채집(採集)한 야생(野生)인 초파리 13종(種)을 aceto-lactic orcein squash 방법(方法)으로 염색체수(染色體數)와 형태(形態)를 관찰(觀察)하여 다음과 같은 결과(結果)를 얻었다. 염색체(染色體)의 형태(形態)는 centromere의 위치(位置)를 기준(基準)으로 하여 V 형(型)(median or submedian), R 형(型)(terminal), D 형(型)(do-like)의 3종류로 분류(分類)했다. 염색체수(染色體數)는 diploid로, 핵형표시(核型表示)는 haploid로 나타냈다. 1) Leucophengo maculata의 염색체수(染色體數)는 12이고 핵형(核型)은 5V's+1D's이고 X염색체(染色體)는 V 형(型), Y도 같은 모양을 한다. 2) Scaplomyza pallida의 염색체수(染色體數)는 8이며 핵형(核型)은 2V's+1R's+1D's이고 X염색체(染色體)는 R 형(型), Y도 R형(型)이다. 3) Mycodrosophila poecilogastra의 염색체수(染色體數)는 12이며 핵형(核型)은 5R's+1D's이고 X염색체(染色體)는 R형(型), Y도 R(型)이다. 4) Mycodrosophila sp.의 염색체수(染色體數)는 8이며 핵형(核型)은 2V's+1R's+1D's이고 X염색체(染色體)는 V형(型), Y도 V형(型)이다. 5) Drosophila coracina의 염색체수(染色體數)는 8이며 핵형(核型)은 2V's+1R's+1D's이고 X염색체(染色體)는 R형(型), Y염색체(染色體)도 같은 모양을 한다. 6) Drosophila histrioides의 염색체수(染色體數)는 10이며 핵형(核型)은 1V's+3R's+1D's이고 성염색체(性染色體)는 밝히지 못하였다. 7) Drosophila malanogaster의 염색체수(染色體數)는 8이고 핵형(核型)은 2V's+1R's+1D's이고 X염색체(染色體)는 R형(型), Y는 J형(型)이다. 8) Drosophila auraria의 염색체수(染色體數)는 8이며 핵형(核型)은 2V's+1R's+1D's이고 X염색체(染色體)는 R형(型), Y도 R형(型)이다. 저자(著者)들은 경기도(京畿道) 광릉(光陵)에서 채집(採集)한 야생(野生)인 초파리 13종(種)을 aceto-lactic orcein squash 방법(方法)으로 염색체수(染色體數)와 형태(形態)를 관찰(觀察)하여 다음과 같은 결과(結果)를 얻었다. 염색체(染色體)의 형태(形態)는 centromere의 위치(位置)를 기준(基準)으로 하여 V 형(型)(median or submedian), R 형(型)(terminal), D 형(型)(do-like)의 3종류로 분류(分類)했다. 염색체수(染色體數)는 diploid로, 核型表示(핵형표시)는 haploid로 나타 냈다. 1) Leucophengo maculata의 염색체수(染色體數)는 12이고 핵형(核型)은 5V's+1D's이고 X염색체(染色體)는 V 형(型), Y도 같은 모양을 한다. 2) Scaplomyza pallida의 염색체수(染色體數)는 8이며 핵형(核型)은 2V's+1R's+1D's이고 X염색체(染色體)는 R 형(型), Y도 R형(型)이다. 3) Mycodrosophila poecilogastra의 염색체수(染色體數)는 12이며 핵형(核型)은 5R's+1D's이고 X염색체(染色體)는 R형(型), Y도 R(型)이다. 4) Mycodrosophila sp.의 염색체수(染色體數)는 8이며 핵형(核型)은 2V's+1R's+1D's이고 X염색체(染色體)는 V형(型), Y도 V형(型)이다. 5) Drosophila coracina의 염색체수(染色體數)는 8이며 핵형(核型)은 2V's+1R's+1D's이고 X염색체(染色體)는 R형(型), Y염색체(染色體)도 같은 모양을 한다. 6) Drosophila histrioides의 염색체수(染色體數)는 10이며 핵형(核型)은 1V's+3R's+1D's이고 성염색체(性染色體)는 밝히지 못하였다. 7) Drosophila malanogaster의 염색체수(染色體數)는 8이고 핵형(核型)은 2V's+1R's+1D's이고 X염색체(染色體)는 R형(型), Y는 J형(型)이다. 8) Drosophila auraria의 염색체수(染色體數)는 8이며 핵형(核型)은 2V's+1R's+1D's이고 X염색체(染色體)는 R형(型), Y도 R형(型)이다. 9) Drosophila unispina의 염색체수(染色體數)는 12이며 핵형(核型)은 5R's+1D's이고 X염색체(染色體)는 R형(型), Y도 R형(型)이다. 10) Drosophila bizonata의 염색체수(染色體數)는 8이며 핵형(核型)은 3V's+1D's이고 X염색체(染色體)는 V형(型), Y는 보다 크기가 작은 V형(型)이다. 11) Drosophila virilis의 염색체수(染色體數)는 12이며 핵형(核型)은 5R's+1D's이고 X염색체(染色體)는 R형(型), Y도 R형(型)이다. 12) Drosophila sordidula의 염색체수(染色體數)는 10이고 핵형(核型)은 2V's+2R's+1D's이고 X염색체(染色體)는 V형(型), Y도 V형(型)이다. 13) Drosophila tenuicanda의 염색체수(染色體數)는 12이며 핵형(核型)은 1V's+4R's+1D's이고 성염색체(性染色體)는 밝히지 못하였다.

• Journal of Astronomy and Space Sciences
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• 제25권2호
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• pp.87-100
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• 2008

소백산 천문대의 61cm 망원경에 부착된 bvri CCD 측광 시스템으로 근접쌍성 V523 Cas를 2003년 1월에 4일 밤을 관측하여 792점의 CCD 영상을 얻었다. 이 영상 내에 있는 17개의 BVRI 표준성을 이용하여 소백산 천문대의 bvri 측광계와 Johnson-Cousins의 BVRI 측광계 사이의 변환 관계를 V=v-0.0689(B-V)+0.0063, B-V=1.3197(b-v)-0.1733, V-R=0.9210(v-r)-0.1309, R-I=0.8892(r-i)-0.1055와 같이 구하였다. 이 식을 이용하여 근접쌍성 V523 Cas 근처에 있는 57개 별들의 표준 V등급과 색지수(B-V, V-R, R-I)를 결정하였다.

• 대한수학회보
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• 제52권2호
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• pp.661-677
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• 2015

In this paper, we consider the following Kirchhoff-type Schr$\ddot{o}$dinger system $$\{-\(a_1+b_1{\int}_{\mathbb{R^3}}{\mid}{\nabla}u{\mid}^2dx\){\Delta}u+{\gamma}V(x)u=\frac{2{\alpha}}{{\alpha}+{\beta}}{\mid}u{\mid}^{\alpha-2}u{\mid}v{\mid}^{\beta}\;in\;\mathbb{R}^3,\\-\(a_2+b_2{\int}_{\mathbb{R^3}}{\mid}{\nabla}v{\mid}^2dx\){\Delta}v+{\gamma}W(x)v=\frac{2{\beta}}{{\alpha}+{\beta}}{\mid}u{\mid}^{\alpha}{\mid}v{\mid}^{\beta-2}v\;in\;\mathbb{R}^3,\\u,v{\in}H^1(\mathbb{R}^3),$$ where $a_i$ and $b_i$ are positive constants for i = 1, 2, ${\gamma}$ > 0 is a parameter, V (x) and W(x) are nonnegative continuous potential functions. By applying the Nehari manifold method and the concentration-compactness principle, we obtain the existence and concentration of ground state solutions when the parameter ${\gamma}$ is sufficiently large.

• 대한수학회보
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• 제50권3호
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• pp.839-865
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• 2013

We deal with the existence of positive radial solutions concentrating on spheres for the following class of elliptic system $$\large(S) \hfill{400} \{\array{-{\varepsilon}^2{\Delta}u+V_1(x)u=K(x)Q_u(u,v)\;in\;\mathbb{R}^N,\\-{\varepsilon}^2{\Delta}v+V_2(x)v=K(x)Q_v(u,v)\;in\;\mathbb{R}^N,\\u,v{\in}W^{1,2}(\mathbb{R}^N),\;u,v&gt;0\;in\;\mathbb{R}^N,}$$ where ${\varepsilon}$ is a small positive parameter; $V_1$, $V_2{\in}C^0(\mathbb{R}^N,[0,{\infty}))$ and $K{\in}C^0(\mathbb{R}^N,[0,{\infty}))$ are radially symmetric potentials; Q is a $(p+1)$-homogeneous function and p is subcritical, that is, 1 < $p$ < $2^*-1$, where $2^*=2N/(N-2)$ is the critical Sobolev exponent for $N{\geq}3$.

• 대한수학회보
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• 제32권2호
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• pp.179-189
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• 1995

Let $V \subset R^n$ be a convex homogeneous cone which does not contain straight lines, so that the automorphism group $$ G = Aut(R^n, V)^\circ = { g \in GL(R^n) $\mid$ gV = V}^\circ $$ ($\circ$ denoting the identity component) acts transitively on V. A convex cone V is called "self-dual" if V coincides with its dual $$ (1.1) V' = { x' \in R^n $\mid$ < x, x' > > 0 for all x \in \bar{V} - {0}} $$ where $\bar{V}$ denotes the closure of V.sure of V.