• Journal of applied mathematics & informatics
• /
• 제35권1_2호
• /
• pp.165-180
• /
• 2017

In this study, Taylor matrix algorithm is designed for the approximate solution of linear and non-linear differential equation systems. The algorithm is essentially based on the expansion of the functions in differential equation systems to Taylor series and substituting the matrix forms of these expansions into the given equation systems. Using the Mathematica program, the matrix equations are solved and the unknown Taylor coefficients are found approximately. The presented numerical approach is discussed on samples from various linear and non-linear differential equation systems as well as stiff systems. The computational data are then compared with those of some earlier numerical or exact results. As a result, this comparison demonstrates that the proposed method is accurate and reliable.

• Kyungpook Mathematical Journal
• /
• 제61권2호
• /
• pp.383-393
• /
• 2021

In this paper, numerical techniques are presented for solving initial value problems of fractional differential equations with variable coefficients. The method is derived by applying a Taylor vector approximation. Moreover, the operational matrix of fractional integration of a Taylor vector is provided in order to transform the continuous equations into a system of algebraic equations. Furthermore, numerical examples demonstrate that this method is applicable and accurate.

• Journal of applied mathematics & informatics
• /
• 제32권5_6호
• /
• pp.747-760
• /
• 2014

In this paper a higher order iterative algorithm is developed for an unconstrained multivariate optimization problem. Taylor expansion of matrix valued function is used to prove the cubic order convergence of the proposed algorithm. The methodology is supported with numerical and graphical illustration.

• 한국콘텐츠학회논문지
• /
• 제11권1호
• /
• pp.404-410
• /
• 2011

1차원 개수로 부정류의 수치 해석을 위하여 Taylor-Galerkin 기법의 유한요소법을 St. Venant 방정식의 차분에 적용하였다. 단일 수로에서 수문의 닫힘에 의한 배수문제와 3개 이상 하도가 만나는 합류점을 포함하는 수지상(dendritic) 하천 네트워크에 적용하고 그 결과를 기존에 제시된 유한차분법, 유한요소법 등의 수치기법과 비교하였으며 매우 잘 일치함을 확인하였다. 본 연구에서 적용한 기법은 연속방정식과 운동량방정식을 순차적으로 해석해 나가기 때문에 적용이 간편하며, 최종적으로 삼대각 행렬과 합류점의 적합조건을 위한 최소한의 요소를 포함하기 때문에 삼대각 행렬의 연산 방법을 적용할 수 있어 계산 측면에서 빠르고 안정적이다. 또한, 행렬의 저장을 위한 메모리 측면에서 경제적이다.

• 호남수학학술지
• /
• 제44권3호
• /
• pp.310-324
• /
• 2022

In this paper, we define timelike curves in R⁴₂ and characterize such curves in terms of Frenet frame. Also, we examine the timelike helices of R⁴₂, taking into account their curvatures. In addition, we study timelike slant helices, timelike B₁-slant helices, timelike B₂-slant helices in four dimensional semi-Euclidean space, R⁴₂. And then we obtain an approximate solution for the timelike B₁ slant helix with Taylor matrix collocation method.

• 한국강구조학회 논문집
• /
• 제26권3호
• /
• pp.143-154
• /
• 2014

본 연구에서는 부분강절 뼈대구조물의 비탄성 좌굴해석기법을 제시하기 위하여, 이전의 연구[16]에서 제시되었던 부분강절 뼈대구조의 엄밀한 강도행렬과 선형해석을 위한 탄성 및 기하학적 강도행렬을 도입하고 비탄성 좌굴해석을 위해 도로교시방서의 극한내하력 기준과 EF법을 이용하여 부분강절 뼈대구조의 비탄성 좌굴해석 프로그램을 새롭게 개발하였다. 본 연구에서 제시한 부분강절 뼈대구조의 접선강도행렬은 안정함수를 사용함에 따라 부재 당 하나의 요소만으로 정확한 비탄성 좌굴해석 결과를 얻을 수 있으며 고유벡터를 이용하여 비탄성 좌굴형상을 얻을 수 있는 장점을 갖는다. 또한, 엄밀한 접선강도행렬에 대해 Taylor 전개를 수행하여 4차항까지 고려함으로서 탄성 강도행렬과 기하학적 강도행렬을 유도하고 선형화된 좌굴해석기법을 제시하였다. 결국, 접선강도행렬을 이용한 비선형 해석프로그램(M1)과 탄성 및 기하학적 강도행렬을 이용한 선형 해석프로그램(M2)이 개발되었으며 이를 이용하여 부분강절로 연결된 뼈대구조물의 비탄성좌굴에 대한 시스템 좌굴하중과 개별부재의 유효좌굴계수를 제시함에 따라 부분강절이 전체 구조계의 좌굴과 개별부재의 유효좌굴길이에 미치는 영향을 다양한 해석예제를 통해 조사하였다.

• Journal of Mechanical Science and Technology
• /
• 제15권7호
• /
• pp.847-858
• /
• 2001

This paper considers the control model identification and H(sub)$\infty$ controller design for a tandem cold mill (TCM). In order to improve the performance of the existing automatic gauge control (AGC) system based on the Taylor linearized model of the TCM, a new mathematical model that can complement the Taylor linearized model is constructed by using the N4SID algorithm based on subspace method and the least squares algorithm based on ARX model. It is shown that the identified model had dynamic characteristics of the TCM than the existing Taylor linearized model. The H(sub)$\infty$ controller is designed to have robust stability to the system parameters variation, disturbance attenuation and robust tracking capability to the set-up value of strip thickness. The H(sub)$\infty$ servo problem is formulated and it is solved by using LMI (linear matrix inequality) techniques. Simulation results demonstrate the usefulness and applicability of the proposed H(sub)$\infty$ controller.

• 한국위성정보통신학회논문지
• /
• 제10권1호
• /
• pp.22-28
• /
• 2015

본 논문에서는 연판정 간섭 소거 최소 자승-오류(soft interference cancellation and minimum mean squared-error; SIC-MMSE) 방법을 이용한 새로운 에너지 효율적 다중안테나(multi-input multi-output; MIMO) 검출 기법을 소개한다. SIC-MMSE 방법의 가장 큰 계산 복잡도는 복소 행렬에 대하여 안테나 개수 만큼의 여러 번 역행렬 계산을 해야 하는데 있다. 본 논문에서는 행렬에 대한 테일러 시리즈 확장(Taylor series expansion) 기법을 이용하여 안테나 개수에 상관없이 단 한번의 역행렬 계산만을 필요로 하는 방법을 제안하며, 이와 같은 방법을 이용하여 계산의 복잡도를 감소시킬 수 있다. 본 논문에서 제안한 기법의 복잡도 감소 효과는 안테나 개수가 증가함에 따라 더 크게 나타난다. 본 논문에서 제시한 시뮬레이션 결과를 통하여 제안한 기법이 기존의 SIC-MMSE 기법에 비하여 더 적은 복잡도로 거의 동일한 성능을 도출할 수 있음을 알 수 있다.

• 대한기계학회논문집
• /
• 제9권1호
• /
• pp.31-39
• /
• 1985

본 연구에서는 비등방성 기재 안에 있는 두개의 비등방성 구형석출물에 대한 보다 일반적인 해법이 다루어진다. Green함수와 석출물의 특성함수(characteristic function)을 이용하여 변형도에 대한 적분방정식이 유도되었으며, Taylor급수를 이용 한 근사해가 얻어졌다.이 방법은 어떠한 대칭성도 필요로 하지 않으므로 석출물의 크기나 재질 등이 서로 다른 경우에 적용될 수 있으며 급수전개하는 점을 옮김으로써 기존의 연구에서보다 더욱 정확한 해를 얻을 수 있다. 또한 특성함수의 중첩이 가능 함을 이용하면 이 방법은 세개 또는 그 이상의 석출물을 갖는 계(system)에도 적용될 수 있다.

• 대한토목학회논문집
• /
• 제33권2호
• /
• pp.409-422
• /
• 2013

부재간의 연결조건에 따른 다양하고 복잡한 강구조물의 P-${\Delta}$ 해석 및 좌굴 거동특성을 파악하기 위하여, 본 연구에서는 부재의 연결이 회전 및 이동스프링으로 구성된 부분강절(semi-rigid) 뼈대요소의 일반화된 접선강도 행렬을 유도하였고 이로부터 다시 Taylor 전개를 적용하여 탄성강도 행렬과 기하학적 강도행렬을 일반화된 형태로 제시하였다. 이를 위하여, 보-기둥부재의 좌굴조건을 만족시키는 처짐함수로부터 안정함수(stability function)를 유도하였고, 횡변위(sway)를 고려한 힘-변위관계와 적합조건을 고려하여 엄밀한 부분강절 뼈대요소의 접선강도행렬을 제시하였다. 다양한 수치해석 예제에 대해 타 연구자의 해석 결과 및 본 연구의 선형 및 비선형 해석이론을 통한 좌굴해석 결과를 비교하여 본 연구의 타당성과 부분강절 뼈대구조물의 좌굴거동 특성을 제시하였다.