• 한국수학교육학회지시리즈B:순수및응용수학
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• 제9권1호
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• pp.19-30
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• 2002

We consider one class of bursting oscillation models, that is square-wave burster. One of the interesting features of these models is that periodic bursting solution need not to be unique or stable for arbitrarily small values of a singular perturbation parameter $\epsilon$. Recent results show that the bursting solution is uniquely determined and stable for most of the ranges of the small parameter $\epsilon$. In this paper, we present a condition of uniqueness and stability of periodic bursting solutions for all sufficiently small values of $\epsilon$ > 0.

• The Korean Journal of Physiology and Pharmacology
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• 제15권6호
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• pp.371-382
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• 2011

We performed experiments using Aplysia neurons to identify the mechanism underlying the changes in the firing patterns in response to temperature changes. When the temperature was gradually increased from $11^{\circ}C$ to $31^{\circ}C$ the firing patterns changed sequentially from the silent state to beating, doublets, beating-chaos, bursting-chaos, square-wave bursting, and bursting-oscillation patterns. When the temperature was decreased over the same temperature range, these sequential changes in the firing patterns reappeared in reverse order. To simulate this entire range of spiking patterns we modified nonlinear differential equations that Chay and Lee made using temperature-dependent scaling factors. To refine the equations, we also analyzed the spike pattern changes in the presence of potassium channel blockers. Based on the solutions of these equations and potassium channel blocker experiments, we found that, as temperature increases, the maximum value of the potassium channel relaxation time constant, ${\tau}_n(t)$ increases, but the maximum value of the probabilities of openings for activation of the potassium channels, n(t) decreases. Accordingly, the voltage-dependent potassium current is likely to play a leading role in the temperature-dependent changes in the firing patterns in Aplysia neurons.

• 한국의학물리학회지:의학물리
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• 제18권2호
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• pp.73-80
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• 2007

제주 해안에서 잡은 60여 개의 군소를 대상으로 한 실험 데이터 중에서 5개의 세포에 대한 실험 결과를 분석해 보니 주목할 만한 결과들이 나왔다. 이들 5개의 세포들 중에 3개의 세포에서는 $32^{\circ}C$에서 $10^{\circ}C$까지 온도를 내리는 동안에 이완된 진동 상태, 연속발화상태 사이의 과분극 기간이 짧은 버스팅, 혼돈 양상의 버스팅, 주기 배가 양상, 연속발화 기간은 길고 휴지 기간은 짧은 버스팅, 일정하게 반복되는 비팅 상태이거나 타원형 버스팅, 휴지상태가 차례차례로 나타났으며, $10^{\circ}C$에서 $32^{\circ}C$까지 온도를 올리는 동안에는 그 반대 순서로 발화 형태가 변화하였다. 같은 온도 범위에서 80분 정도의 주기로 계속해서 열변화 자극을 줄 때마다 이러한 발화 형태 변화는 일정하게 나타났다. 그러나 나머지 두 세포의 경우에는 이와는 다른 발화 형태의 온도에 따른 변화를 보였다. 이들 경우에 이러한 열변화 자극을 24시간 이상 지속하였으나 발화 진폭은 크게 줄어들지 않았다. 그리고 평균발화 진동수, 버스팅 신호 사이의 평균 과분극상태 지속시간, 활동전위 진폭과 활동전위의 최저값 등을 $C^{++}$로 짠 프로그램을 실행시켜서 비교 분석 가능하였다. 온도에 따른 발화 진동수의 분포는 저온과 고온에서는 낮으나 중간 영역에서는 높은 종 모양의 형태를 보였는데, 온도를 내리는 동안에는 온도를 올리는 동안 보다 발화 진동수가 높았다.