• 대한수학회지
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• 제32권2호
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• pp.321-328
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• 1995

Ibragimov(1975) showed the central limit theorem and the invariance principle for $\rho$-mixing random variables satisfying $\sigma^2(n) = nh(n) \longrightarrow \infty$ and $E$\mid$\zeta_0$\mid$^{2+\delta} < \infty$ for some $\delta > 0$ where $\sigma^2(n)$ denotes the variance of the partial sum $S_n$ and h(n) is a slowly varying function.

• 한국안전학회지
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• 제16권1호
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• pp.31-36
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• 2001

Surface crack growth characteristics and influence of the stress amplitude in rotary bending fatigue test were evaluated for annealed S35C steel, and than fractal dimensions of fatigue crack paths estimated using the box counting method. The following results that will be helpful to understand the fatigue crack growth mechanism were obtained. (1) Crack growth rate ds/dN and db/dN (s : half crack length at the surface crack, b : crack depth) depended on stress amplitude (${\Delta}{\sigma}/2$), stress intensity factor range (${\Delta}K_A, {\Delta}K_C$) and crack length. (2) At the effect area of 0.3 mm hole notch (s＜0.5 mm) crack growth rate did not depend on these factors. (3) The fractal dimensions (D) increased with stress amplitude (${\Delta}{\sigma}/2$) but decreased with cyclic number.

• Journal of Welding and Joining
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• 제28권2호
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• pp.91-95
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• 2010

Stress distribution and deformation on the CT-type(Cross Tension type) spot welded lap joint subjected to out of plane tensile load were investigated by finite element method. Using the maximum principal stresses at the nugget edge obtained by FEM analysis, evaluated the fatigue strength of the CT-type spot welded lap joints having various dimensions and materials. and also, the influence of the geometrical parameters of CT-type spot welded lap joints on stress distribution and fatigue strength must be evaluated. thus, in this paper, ${\Delta}P-N_f$ curve were obtained by fatigue tests. Using these results, ${\Delta}P-N_f$ curve were systematically rearranged in the $\Delta\sigma-N_f$ relation with the hot spot stresses at the CT-type spot welded lab joints. It was found that the proposed $\Delta\sigma-N_f$ relation could provide a more reasonable fatigue design criterion for the CT-type spot welded lap joints.

• JSTS:Journal of Semiconductor Technology and Science
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• 제2권1호
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• pp.41-48
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• 2002

This paper presents a 18-mW, 2.5-㎓ fractional-N frequency synthesizer with l-bit $4^{th}$-order interpolative delta-sigma ($\Delta{\;}$\sum$)modulator to suppress fractional spurious tones while reducing in-band phase noise. A fractional-N frequency synthesizer with a quadruple prescaler has been designed and implemented in a $0.5-\mu\textrm{m}$ 15-GHz $f_t$ BiCMOS. Synthesizing 2.1 GHzwith less than 200 Hz resolution, it exhibits an in-band phase noise of less than -85 dBc/Hz at 1 KHz offset frequency with a reference spur of -85 dBc and no fractional spurs. The synthesizer also shows phase noise of -139 dBc/Hz at an offset frequency of 1.2 MHz from a 2.1GHz center frequency.

• Journal of Welding and Joining
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• 제23권5호
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• pp.49-54
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• 2005

The effective charge number and the critical current density of electromigration in eutetic SnPb and Pb Free $(SnAg_{3.8}Cu_{0.7)$ flip chip solder bumps are studied. The effective charge number of electromigration in eutectic SnPb solder is obtained as 34 and the critical current density is $j=0.169{\times}({\delta}_{\sigma}/{\delta}_x})\;A/cm^2,\;where\;({\delta}_{\sigma}/{\delta}_x})$ is the electromigration-induced compressive stress gradient along the length of the line. While the effect of electromigration in Pb free solder is much smaller than that in eutectic SnPb, the product of diffusivity and effective charge number $DZ^{\ast}$ has been assumed as $6.62{\times}10^{-11}$. The critical length for electromigration are also discussed.

• 대한수학회지
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• 제47권2호
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• pp.263-275
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• 2010

Let {$X_n;n\;\geq\;1$} be a strictly stationary sequence of negatively associated random variables with mean zero and finite variance. Set $S_n\;=\;{\sum}^n_{k=1}X_k$, $M_n\;=\;max_{k{\leq}n}|S_k|$, $n\;{\geq}\;1$. Suppose $\sigma^2\;=\;EX^2_1+2{\sum}^\infty_{k=2}EX_1X_k$ (0 < $\sigma$ < $\infty$). We prove that for any b > -1/2, if $E|X|^{2+\delta}$(0<$\delta$$\leq$1), then $$lim\limits_{\varepsilon\searrow0}\varepsilon^{2b+1}\sum^{\infty}_{n=1}\frac{(loglogn)^{b-1/2}}{n^{3/2}logn}E\{M_n-\sigma\varepsilon\sqrt{2nloglogn}\}_+=\frac{2^{-1/2-b}{\sigma}E|N|^{2(b+1)}}{(b+1)(2b+1)}\sum^{\infty}_{k=0}\frac{(-1)^k}{(2k+1)^{2(b+1)}}$$ and for any b > -1/2, $$lim\limits_{\varepsilon\nearrow\infty}\varepsilon^{-2(b+1)}\sum^{\infty}_{n=1}\frac{(loglogn)^b}{n^{3/2}logn}E\{\sigma\varepsilon\sqrt{\frac{\pi^2n}{8loglogn}}-M_n\}_+=\frac{\Gamma(b+1/2)}{\sqrt{2}(b+1)}\sum^{\infty}_{k=0}\frac{(-1)^k}{(2k+1)^{2b+2'}}$$, where $\Gamma(\cdot)$ is the Gamma function and N stands for the standard normal random variable.

• 대한전자공학회:학술대회논문집
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• 대한전자공학회 2005년도 추계종합학술대회
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• pp.777-780
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• 2005

모바일 오디오 적용을 위한 저전력 ${\Sigma}{\Delta}$ Modulator 에 대한 설계와 layout 을 보였다. 전체 구조는 3 차 단일 피드백 루프이며, 해상도는 16bit 을 갖는다. 샘플링 주파수에 따른 Over-sampling Ratio 는 128(46kHz) 또는 64(96kHz) 가 되도록 하였다. 차동 구조를 사용한 3 차 ${\Sigma}{\Delta}$ modulator 내의 적분기에 사용된 Op-Amp 는 DC-Gain 을 높이기 위해서 Gain-boosting 기법이 적용되었다. ${\Sigma}{\Delta}$ modulator 의 기준 전압은 전류 모드 Band-Gap Reference 회로에서 공급이 되며, PVT(Process, Voltage, Temperature) 변화에 따른 기준 전압의 편차를 보정하기 위하여, binary 3bit 으로 선택하도록 하였다. DAC 에서 사용되는 단위 커패시터의 mismatch 에 의한 성능 감소를 막기 위해, DAC 신호의 경로를 임의적으로 바꿔주는 scrambler 회로를 이용하였다. 4bit Quantizer 내부의 비교기 회로는 고해상도를 갖도록 설계하였고, 16bit thermometer code 에서 4bit binary code 변환시 발생하는 에러를 줄이기 위해 thermometer-to-gray, gray-to-binary 인코딩 방법을 적용하였다. 0.18um CMOS standard logic 공정 내 thick oxide transistor(3.3V supply) 공정을 이용하였다. 입력 전압 범위는 2.2Vp-p,diff. 이며, Typical process, 3.3V supply, 50' C 시뮬레이션 조건에서 2Vpp,diff. 20kHz sine wave 를 입력으로 할 때 SNR 110dB, THD 는 -95dB 이상의 성능을 보였고, 전류 소모는 6.67mA 이다. 또한 전체 layout 크기는 가로 1100um, 세로 840um 이다.

• 대한전자공학회논문지SD
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• 제46권1호
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• pp.52-58
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• 2009

심장박동 조절장치를 위한 저전압 저전력 델타 시그마 모듈레이터를 제안하였다. 제안된 회로는 feedforward 구조를 이용한 델타 시그마 모듈레이터 단을 계단식 형태로 설계하였으며, 이를 통하여 저전압 환경에서도 비교적 높은 해상도를 구현할 수 있었다. 인버터 기반의 스위치드 커패시터 회로를 이용하여 전력소모를 최소화하고, 낮은 전압에서도 동작 가능하도록 설계되었다. 제안된 회로는 $0.35-{\mu}m$ CMOS 공정을 이용하여 구현되었으며, 샘플링 주파수가 7.6 kHz 이고 120Hz 대역폭에서 61-dB SNDR, 63-dB SNR, 그리고 65-dB DR 을 가진다. 이때 전력소모는 1-V 전원전압에서 280 nW에 불과하다.

• 대한전자공학회논문지SD
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• 제44권11호
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• pp.1-8
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• 2007

본 논문에서는, 무선 통신 응용을 위한 광대역 연속시간 시그마-델타 모듈레이터를 130nm CMOS공정으로 구현하였다. 제안된 양자화 레벨을 효율적으로 조절할 수 있는 적응성 양자화기를 사용하여, 작은 크기의 입력에 대해서 SNR의 이득을 볼 수 있었다. 모듈레이터는 전력 소모를 줄이기 위해 2차 루프 필터로 구성되어 있고, 지터에 의한 영향을 줄이고 높은 선형성을 보장하기 위해 4 비트 양자화기, DAC를 사용하였다. 설계된 회로는 320MHz 샘플링 주파수에서 동작하며 10MHz 입력 대역에서 30mW의 전력을 소모하고 최대 SNR 51.36dB를 얻었다.

• 한국전자통신학회논문지
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• 제7권4호
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• pp.707-714
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• 2012

1단 2차 다중 피드백 델타-시그마 변조기와 2단 2차 MASH 델타-시그마 변조기를 해석하였으며 Simulink와 Matlab을 사용한 시뮬레이션을 수행하여 동작 특성을 비교한 결과 다음과 같은 결과를 얻었다: 1) 두 델타-시그마 변조기는 군지연 왜곡을 일으키지 않는다. 2) 잡음 성형 성능은 거의 같으며 잡음 성형의 결과 전력 스펙트럼 밀도는 40 dB/dec의 기울기를 갖는다. 3) 스퓨리어스 톤은 없다. 4) 두 변조기의 입력 범위는 공통적으로 -1부터 1까지이다. 5) 2단 MASH 변조기는 출력이 2 비트(4 레벨)이어서 PLL의 주파수 분주기와 charge pump의 설계가 복잡해진다.