• 한국수학사학회지
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• 제25권4호
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• pp.1-10
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• 2012

중국의 명수법은 기록은 구어체를 사용하고, 계산은 산대를 사용하는 이중 구조를 가지고 있었다. 또 산서는 실생활의 문제만 다루는 과정에서 수학적 구조를 나타내는 방법을 택하여 계산 과정을 제외하면 이들에서 취급한 수는 모두 명수(名數)들이어서 순수한 수론의 발전을 이룰 수 없었다. 송대에 0의 도입과 함께, 천원술의 표현에서 나타나는 계수를 산대로 표시하는 방법을 통하여, 산대가 계산 도구와 함께 추상수의 기수법(記數法)이 되는 과정을 밝힌다. 수량의 단위를 사용한 소수의 표현도 이 과정에서 산대 표현으로 대치되었다. 그러나 명대에 산대 계산이 주산으로 대치되고 천원술이 잊히게 되어 추상수의 개념도 함께 잊히게 되었다. 청대의 산학자 심사계(沈士桂)가 저서 간첩이명산법(簡捷易明算法)에서 분수의 소수표시와 계산을 하는 과정에서 순환소수를 인지하고 이들의 계산법을 확립한 것도 보인다.