• 대한수학회보
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• 제59권6호
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• pp.1387-1408
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• 2022

Let R be a commutative ring with a non-zero identity, S be a multiplicatively closed subset of R and M be a unital R-module. In this paper, we define a submodule N of M with (N :_R M)∩S = ∅ to be weakly S-prime if there exists s ∈ S such that whenever a ∈ R and m ∈ M with 0 ≠ am ∈ N, then either sa ∈ (N :_R M) or sm ∈ N. Many properties, examples and characterizations of weakly S-prime submodules are introduced, especially in multiplication modules. Moreover, we investigate the behavior of this structure under module homomorphisms, localizations, quotient modules, cartesian product and idealizations. Finally, we define two kinds of submodules of the amalgamation module along an ideal and investigate conditions under which they are weakly S-prime.

• 대한수학회논문집
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• 제23권4호
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• pp.511-528
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• 2008

Let (R, m) be a 2-dimensional regular local ring with algebraically closed residue field R/m. Let K be the quotient field of R and $\upsilon$ be a prime divisor of R, i.e., a valuation of K which is birationally dominating R and residually transcendental over R. Zariski showed that there are finitely many simple $\upsilon$-ideals $m\;=\;P_0\;{\supset}\;P_1\;{\supset}\;{\cdots}\;{\supset}\;P_t\;=\;P$ and all the other $\upsilon$-ideals are uniquely factored into a product of those simple ones [17]. Lipman further showed that the predecessor of the smallest simple $\upsilon$-ideal P is either simple or the product of two simple $\upsilon$-ideals. The simple integrally closed ideal P is said to be free for the former and satellite for the later. In this paper we describe the sequence of simple $\upsilon$-ideals when P is satellite of order 3 in terms of the invariant $b_{\upsilon}\;=\;|\upsilon(x)\;-\;\upsilon(y)|$, where $\upsilon$ is the prime divisor associated to P and m = (x, y). Denote $b_{\upsilon}$ by b and let b = 3k + 1 for k = 0, 1, 2. Let $n_i$ be the number of nonmaximal simple $\upsilon$-ideals of order i for i = 1, 2, 3. We show that the numbers $n_{\upsilon}$ = ($n_1$, $n_2$, $n_3$) = (${\lceil}\frac{b+1}{3}{\rceil}$, 1, 1) and that the rank of P is ${\lceil}\frac{b+7}{3}{\rceil}$ = k + 3. We then describe all the $\upsilon$-ideals from m to P as products of those simple $\upsilon$-ideals. In particular, we find the conductor ideal and the $\upsilon$-predecessor of the given ideal P in cases of b = 1, 2 and for b = 3k + 1, 3k + 2, 3k for $k\;{\geq}\;1$. We also find the value semigroup $\upsilon(R)$ of a satellite simple valuation ideal P of order 3 in terms of $b_{\upsilon}$.

• Journal of the Korean Wood Science and Technology
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• 제31권6호
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• pp.31-39
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• 2003

The enzymatic isolation of residual lignins obtained from spruce and beech pulps (obtained by sulfite, kraft, ASAM and soda/AQ/MeOH pulping processes) and their characterization was described in previous publications. Here, the residual lignins have been submitted to potassium permanganate oxidation (KMnO₄ degradation), and 9 aromatic carboxylic acids (3 of them are dimeric) were identified after methylation with diazomethane by GC/MS. The analytical challenge during qantification by the internal standard methods was the partly high protein content of the samples, which resulted in elevated anisic acid yields in the degradation mixture of sulfite residual lignins. The results are compared with the KMnO₄ degradation of the corresponding MWLs and discussed in terms of S/G ratios and degrees of condensation. The latter was calculated as a quotient between the aromatic carboxylic acids derived from condensed and non-condensed lignin structures. Typical degradation patterns for the various processes have been observed. Among other parameter, the relative compositions between iso-hemipinic acid (which is for condensation in pos. 5 of the aromatic ring) and meta-hemipinic acid and 3,4,5-trimethoxyphthalic acid (both are for condensation in pos. 6 of the aromatic ring) was found to be process specific. Kraft and soda/AQ/MeOH residual lignins yielded higher amounts of iso-hemipinic acid. In contrast, the relative yields of meta-hemipinic acid and 3,4,5-trimethoxyphthalic acid (the latter in beech lignins) are higher in sulfite and particularly in ASAM residual lignin. In case of beech residual lignins the amount of acids originated from non-condensed syringyl type lignin units was surprisingly high. The condensation degree of residual lignins was shown to be generally higher than that of MWLs. This was especially true for the G units. ASAM residual lignin exhibited very high S/G ratios and degrees of polymerization. Causality between condensation degree and total yield of degradation products was demonstrated.

• 대한수학회보
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• 제49권4호
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• pp.875-883
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• 2012

Let $\mathbb{F}_q$ be a finite field with q elements and $\mathbb{F}_q((X^{-1}))$ be the field of all formal Laurent series with coefficients lying in $\mathbb{F}_q$. This paper concerns with the size of the set of points $x{\in}\mathbb{F}_q((X^{-1}))$ with their partial quotients $A_n(x)$ both lying in a given subset $\mathbb{B}$ of polynomials in $\mathbb{F}_q[X]$ ($\mathbb{F}_q[X]$ denotes the ring of polynomials with coefficients in $\mathbb{F}_q$) and deg $A_n(x)$ tends to infinity at least with some given speed. Write $E_{\mathbb{B}}=\{x:A_n(x){\in}\mathbb{B},\;deg\;A_n(x){\rightarrow}{\infty}\;as\;n{\rightarrow}{\infty}\}$. It was shown in [8] that the Hausdorff dimension of $E_{\mathbb{B}}$ is inf{$s:{\sum}_{b{\in}\mathbb{B}}(q^{-2\;deg\;b})^s$ < ${\infty}$}. In this note, we will show that the above result is sharp. Moreover, we also attempt to give conditions under which the above dimensional formula still valid if we require the given speed of deg $A_n(x)$ tends to infinity.

• 대한의용생체공학회:의공학회지
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• 제25권5호
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• pp.343-349
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• 2004

전기성문전도는 발성시에 성문의 진동이 전기적 임피던스를 이용하여 검출되는 신호이다. 본 연구는 이러한 전기성문전도를 기록하기 위한 장비를 구현하고 음성분석 및 후두질환 진단에 대한 적용생을 평가하고자 하였다. 전기성문전도의 하드웨어는 2 쌍의 링전극, 동조증폭기, 검파기, 저역통과필터, 자동이득조절부 등으로 구성되며, 2.7MHz의 반송파 신호를 이용하고 진폭 변조 방식의 검파를 통해 임피던스 신호를 추출하도록 하였다. 추출된 신호는 PC 사운드 카드의 라인 입력을 통해 샘플링되고 양자화되었다. 검출 신호를 분석하기 위한 파라미터는 패래 시간을(CQ), 개폐 속도율(SQ), 개폐속도지수(SI), 성대진동 주파수(F0), 성대진동 주파수변동지수(Jitter), 성대진동 진폭변동지수(Shimmer) 등을 추출하였다. 전기성문전도를 분석한 결과, F0가 증가할수록 CQ는 커지고, SQ와 SI는 작아지는 경향을 보였으며, 전기성문전도와 음성 선호의 기본주파수가 일치함을 알 수 있었다. CQ, SQ, SI는 정상인과 후두암 환자를 비교한 결과 유의한 차이를 보였다. 이러한 결과는 성대의 운동을 관찰할 수 있는 휴대용 전기성문전도 계측기의 구현이 가능하게 하였고, 성대 기능 이상 검사가 가능함을 시사하였다.

• 대한수학회논문집
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• 제20권3호
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• pp.427-436
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• 2005

Let (R, m) be a 2-dimensional regular local ring with algebraically closed residue field R/m. Let K be the quotient field of R and v be a prime divisor of R, i.e., a valuation of K which is birationally dominating R and residually transcendental over R. Zariski showed that there are finitely many simple v-ideals $m=P_0\;{\supset}\;P_1\;{\supset}\;{\cdotS}\;{\supset}\;P_t=P$ and all the other v-ideals are uniquely factored into a product of those simple ones. It then was also shown by Lipman that the predecessor of the smallest simple v-ideal P is either simple (P is free) or the product of two simple v-ideals (P is satellite), that the sequence of v-ideals between the maximal ideal and the smallest simple v-ideal P is saturated, and that the v-value of the maximal ideal is the m-adic order of P. Let m = (x, y) and denote the v-value difference |v(x) - v(y)| by $n_v$. In this paper, if the m-adic order of P is 2, we show that $O(P_i)\;=\;1\;for\;1\;{\leq}\;i\; {\leq}\;{\lceil}\;{\frac{b+1}{2}}{\rceil}\;and\;O(P_i)\;=2\;for\;{\lceil}\;\frac{b+3}{2}\rceil\;{\leq}\;i\;\leq\;t,\;where\;b=n_v$. We also show that $n_w\;=\;n_v$ when w is the prime divisor associated to a simple v-ideal $Q\;{\supset}\;P$ of order 2 and that w(R) = v(R) as well.

• 한국수학사학회지
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• 제21권4호
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• pp.1-10
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• 2008

이 논문은 홍길주(洪吉周)$(1786{\sim}1841)$의 기하신설(幾何新說)에 들어 있는 대수학 분야를 조사하여 홍길주(洪吉周)의 대수학을 구조적으로 분석한다. 쌍추억산(雙推臆算)은 수리정온(數理精蘊)의 첩차호징(疊借互徵)으로 이에 대한 문제를 추가한 것이고, 개방몽구(開方蒙求)에서 완전제곱수부터 완전다섯제곱수를 급수로 나타내는 등식(等式)을 얻어내었다. 잡쇄수초에서, 정수환(整數環) Z의 상환(商環) Z/(9)를 도입하여 합동방정식을 해결하고, 마지막으로 황금비(黃金比)의 성질을 기하적으로 규명하였다.

• 정보처리학회논문지D
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• 제10D권6호
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• pp.1059-1066
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• 2003

본 논문에서는 전자상거래 시스템에서의 보안 문제를 해결하기 위해 신용카드 조회 시스템을 설계하고 구현하였다. 전자 상거래시 PC에서 신용카드 조회기를 사용하면 키보드 입력 없이 신용카드 조회기에서 신용카드를 읽어 신용카드 결재를 수행한다. 새로운 신용카드 조회 시스템은 신용카드 조회기 내부의 칩에서 공유키 기반으로 신용카드 정보를 즉시 암호화하여 호스트 시스템에 보냄으로써 키보드 해킹 위험에서 안전하다는 장점이 있다. 신용카드 조회 시스템의 암호화/복호화를 위해 quotient ring 에 기반한 행렬 연산을 사용하였으며, 암호화의 안전성을 위해 모든 암호 대상 데이터에 대해 서로 다른 암호 행렬을 생성하는 방법을 제시하고, 서로 다른 암호 행렬을 구성하기 위해 요구되는 암호키의 크기 및 행렬의 크기를 산출하였다. 신용카드 결재를 위하여는 소량(0.1KB) 의 데이터가 요구되므로, 암호키의 크기가 128bits만 되어도 역행렬을 고려한 $2{\times}2$ 행렬의 경우 좋은 성능을 보이는 것으로 분석되었다. 신용카드 조회 시스템을 인증용으로 사용하기 위하여는 0.5KB 이상의 데이터가 필요하므로, 암호키의 크기가 256bits 이상에서 $2{\times}2$ 행렬의 경우 좋은 성능을 보이는 것으로 분석되었다. 신용카드 조회 시스템을 인증용으로 사용하기 위하여는 0.5KB 이상의 데이터가 필요하므로, 암호키의 크기가 256bits 이상에서 $2{\times}2$ 행렬의 경우 좋은 성능을 보이는 것으로 분석되었다. 신용카드 조회 시스템을 인증용으로 사용하기 위하여는 0.5KB 이상의 데이터가 필요하므로, 암호키의 크기가 256bits 이상에서 $2{\times}2$ 행렬이나 $3{\times}3$ 행렬을 사용하면서 역행렬을 고려하는 것이 좋은 것으로 분석되었다.

• 대한지리학회지
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• 제30권1호
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• pp.68-92
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• 1995

소매업은 경제, 사회, 문화, 정치를 배경으로 소비자의 요구에 부응하며 발전해 가 기 때문에 지역구조의 이해라는 측면에서 증요한 연구 주제이다. 또한 소매업은 일상생활을 영위하기 위한 기본적인 기능이므로, 이에 대한 이해는 삶의 질 향상이라는 측면에서도 중 요하다. 최근, 우리나라는 주민소득의 향상과 그에 따른 수요의 다양화, 개성화, 그리고 정보 화 사회로의 이행, 대기업 및 외국유통업의 참여, 정부의 유통산업 근대화 작업 등 소매업 환경의 변화와 함께 소매업이 크게 변화하고 있다. 따라서 미래의 변화 예측과 바람직한 발 전 방향이 제시되어야 함에도 불구하고, 이에 대한 연구가 미흡하다. 이에 광주시를 연구대 상지역으로 선정하여, 소매업의 입지와 그에 대한 주민의 이용 행태, 그리고 주민의 바람직 한 이용방안을 분석하였다. 이는 입지행태라는 순수한 학문적기여 뿐 아니라, 지역의 효율성 과 평등성의 실현이라는 응용면에서도 중요한 의의를 지닌다.