• 경영과학
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• 제26권1호
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• pp.65-76
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• 2009

The undirected Steiner tree problem in graphs is known to be NP-hard. The objective of this problem is to find a shortest tree containing a subset of nodes, called terminal nodes. This paper proposes a method based on a two-step procedure to solve this problem efficiently. In the first step. graph reduction rules eliminate useless nodes and edges which do not contribute to make an optimal solution. In the second step, a max-min ant colony optimization combined with Prim's algorithm is developed to solve the reduced problem. The proposed algorithm is tested in the sets of standard test problems. The results show that the algorithm efficiently presents very correct solutions to the benchmark problems.

• 한국인터넷방송통신학회논문지
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• 제12권6호
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• pp.165-173
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• 2012

무방향성, 가중치를 가진 그래프에서 최소신장트리(Minimum Spanning Tree, MST)는 사이클이 발생하지 않으면서 모든 정점들을 간선들로 연결한 그래프로 간선들의 가중치 합이 최소가 되어야 한다. 최소신장트리(MST)를 구하는 알고리즘으로 Borůvka 알고리즘이 가장 먼저 제안되었지만 일반적으로 사용되지 않고, Prim과 Kruskal 알고리즘이 일반적으로 널리 알려져 왔다. Borůvka 알고리즘은 각 정점에서 최소 가중치를 갖는 간선(Minimum Weight Edge, MWE)을 선택하고 사이클을 제거하는 $1^{st}$ Stage와 MSF(Minimum Spanning Fores)의 MWE를 선택하는 $2^{nd}$ Stage를 수행한다. 이 과정은 시각적으로는 쉽게 MWE를 구하지만 프로그램으로 구현하는데 어려움이 있다. 본 논문은 일반화된 Borůvka 알고리즘을 제안한다. $1^{st}$ Stage에서 각 정점에서 MWE들을 모두 선택하고, Kruskal 방법을 도입하여 오름차순으로 정렬된 MWE들에 대해 사이클의 최대 가중치 간선을 제거하면서 MSF를 형성시킨다. 만약, MSF가 1개 이상 발생하면 $2^{nd}$ Stage에서 MSF 간선들을 오름차순으로 정렬시켜 MWE를 선택하였다. 제안된 알고리즘을 7개의 여러 간선들 가중치가 동일하거나 상이한 그래프에 적용하여 알고리즘 적합성을 검증하였다. 검증 결과, 일반화된 Borůvka 알고리즘은 사이클 검증에 요구되는 간선 수가 Kruskal 알고리즘보다 적어 보다 빠르게 MST를 구할 수 있었다.

• 한국컴퓨터정보학회논문지
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• 제26권6호
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• pp.55-61
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• 2021

원격교육에서 학습자의 효율적 학습을 지원하기 위하여 학습추적 알고리즘을 통한 문제해결 경로 제시가 필요하다. 본 논문에서는 기존 학습추적 알고리즘을 보완하여 다양한 과목에서 다양한 난이도의 문제 해결경로를 제안하였다. 학습자의 문제해결을 위한 경로를 통하여 얻은 데이터 셋을 통하여 프림 최소비용신장트리를 통한 경로를 확보하고 해당 Path 데이터셋을 통하여 재귀신경망을 통한 최적의 문제해결 경로를 제시하도록 하였다. 본 논문에서 제안한 내용에 대한 성능평가 결과 실험대상자 52% 이상이 문제해결 과정에서 제안한 문제해결 경로를 포함하였으며 문제해결 시간 역시 45% 이상 향상된 것을 확인하였다.

• 정보처리학회논문지C
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• 제15C권4호
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• pp.273-280
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• 2008

무선 센서 네트워크(Wireless Sensor Network : WSN)에서 한정된 에너지를 가진 센서 노드의 동작 기간을 연장하기 위해서 LEACH와 PEGASIS, PEDAP 등의 대표적인 라우팅 방식이 제안되었다. 이들은 데이터가 완전 퓨전(perfect fusion)되는 환경에서 주기적으로 데이터를 수집하여 한 노드로 전송하는 convergecast 라우팅 방식을 사용한다. 그러나 convergecast와 에너지 분배를 동시에 다루는 과정에서 토폴로지에 관한 특성과 한계에 대한 연구는 거의 이루어지지 않았다. 이 논문은 한 번의 convergecast에 소비되는 총에너지의 관점에서 토폴로지를 다음과 같이 연구하였다. 우리는 주요 라우팅 토폴로지로 최소 스패닝 체인(Minimum Spanning Chain : MSC)과 최소 스패닝 트리(Minimum Spanning Tree : MST), PEGASIS 체인, 제안하는 LECSEN체인을 소개하거나 정의하였다. 우리는 MSC를 선형 프로그래밍(LP) 방식으로 풀었으며, MSC나 MST에 준하는 토폴로지를 만들기 위해서 LECSEN 체인을 제안하였다. Monte Carlo 방식의 시뮬레이션을 통해 토폴로지의 전체 길이와 각 링크 길이의 분포를 분석한 결과, 대부분의 WSN 환경에서 LECSEN은 MST에 필적할 만큼 에너지를 적게 소모하고, 각 센서 노드의 에너지 소비가 매우 균등하였다. 그러므로 우리는 LECSEN 체인이 WSN 라우팅에서 매우 유용하다는 사실을 확인하였다.

• 한국공간정보시스템학회 논문지
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• 제8권1호
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• pp.107-118
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• 2006

본 논문에서는 GIS와 네트웍 알고리듬을 이용하여 통신관망의 설계를 최적화하였다. 구체적이고 계량적인 분석을 위해 신규로 조성되는 대규모의 도시개발지역을 대상으로 하여 기존의 설계방식에 의해 산출된 통신관망과 최적경로 알고리듬을 이용한 통신관망과의 건설비용을 비교하였다. 본 연구의 결과 GIS와 최적경로 알고리듬을 적용한 설계 결과가 기존의 설계방법에 비해 상당한 비용절감 효과가 있음을 보여준다. 연구 대상지역에서 기존설계에 의해 산출된 통신관로의 거리는 5,267m이며 최적경로를 적용한 결과는 4,807m로 460m(9.5%)의 차이를 보였다. 결과를 비용으로 산정했을 경우 약 19,469천원(8.7%)의 비용절감 효과를 보였다. 본 연구에서 제시된 최적화 기법은 기존 설계기법에 비해 통신관망의 공사비의 절감 이외에 설계과정의 표준화 및 자동화가 가능하므로 이를 이용한 자동설계 시스템 개발로 설계비용과 인력이동에 따른 설계업무 적응기간 단축과 인건비 절감이 가능하며, 또한 설계 결과에 대한 객관적 검증이 가능할 것으로 판단된다.

• 한국통신학회논문지
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• 제34권10B호
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• pp.994-1003
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• 2009

원격 검침 시스템의 수용가에서는 검침기, 집중기, 중계기 등의 효율적인 구성이 필요하다. 최소 스타이너 트리는 스타이너 포인트를 도입하여 최소 비용으로 모든 입력 노드들을 연결한다. 본 논문에서는 반복적으로 생성된 근사 최소 스타이너 트리를 활용하여, 원격 검침 시스템의 검침기, 집중기, 중계기를 효율적으로 배치하고 연결하는 방법을 제안한다. 이 방법에서 입력 노드와 스타이너 포인트는 원격 검침시스템의 검침기, 집중기, 중계기로, 선분은 이들 사이의 연결로 대응되며, 이들의 적절한 처리를 통해 유 무선 방식의 원격 검침 시스템을 위한 효율적인 네트워크를 구축할 수 있다. 본 연구의 실험에서, 1000개의 입력 노드와 200개의 한 노드 당 최대 연결인 환경에서, 제안된 방법에 의해 생성된 원격 검침 시스템 네트워크는 최소 신장 트리로 생성된 네트워크와 비교하여 약 19.1%의 네트워크 길이의 절감율을 보였다.