• 한국정보통신학회:학술대회논문집
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• 한국해양정보통신학회 2004년도 춘계종합학술대회
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• pp.255-258
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• 2004

정보 보호 응용에 새로운 이슈가 되고 있는 ECC 공개키 암호 알고리즘은 유한체 차원에서의 효율적인 연산처리가 중요하다. 직렬 유한체 곱셈기의 근간은 Mastrovito의 직렬 곱셈기에서 유래한다. 본 논문에서는 polynomial basis 방식을 적용하고 식을 유도하여 Mastovito의 직렬 유한체 곱셈방식의 3배 성능을 보이는 유한체 곱셈기를 제안하고, HDL로 기술하여 기능을 검증하고 성능을 평가한다. 설계된 3배속 직렬 유한체 곱셈기는 부분합을 생성하는 회로의 추가만으로 기존 직렬 곱셈기의 3배의 성능을 보여주었다.

• 한국정보통신학회논문지
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• 제10권2호
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• pp.328-332
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• 2006

정보 보호 응용에 새로운 이슈가 되고 있는 ECC 공개키 암호 알고리즘은 유한체 차원에서의 효율적인 연산처리가 중요하다. 직렬 유한체 곱셈기의 근간은 Mastrovito의 직렬 곱셈기에서 유래한다. 본 논문에서는 polynomial basis 방식을 적용하고 식을 유도하여 Mastrovito의 직렬 유한체 곱셈방식의 3배 성능을 보이는 유한체 곱셈기를 제안하고, HDL로 기술하여 기능을 검증하고 성능을 평가한다. 설계된 3배속 직렬 유한체 곱셈기는 부분합을 생성하는 회로의 추가만으로 기존 직렬 곱셈기의 3배의 성능을 보여주었다. 비도 높은 암호용으로 연구된 유한체 곱셈 연산기는 크게 직렬 유한체 곱셈기, 배열 유한체 곱셈기, 하이브리드 유한체 곱셈기으로 분류되어 왔다. 본 논문에서는 Mastrovito의 곱셈기의 구조를 기본으로 하고, 수식적으로 공통인수를 끌어내어 후처리하는 기법을 유도하여 적용한다. 제안한 방식으로 설계한 새로운 유한체 곱셈기는 HDL로 구현하여 소프트웨어 측면 뿐 아니라 하드웨어 측면에서도 그 기능과 성능을 검증하였다.

• Kyungpook Mathematical Journal
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• 제28권2호
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• pp.185-196
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• 1988

We study existence of polynomial integrating factors and solutions F(x, y)=c of first order nonlinear differential equations. We characterize the homogeneous case, and give algorithms for finding existence of and a basis for polynomial solutions of linear difference and differential equations and rational solutions or linear differential equations with polynomial coefficients. We relate singularities to nature of the solution. Solution of differential equations in closed form to some degree might be called more an art than a science: The investigator can try a number of methods and for a number of classes of equations these methods always work. In particular integrating factors are tricky to find. An analogous but simpler situation exists for integrating inclosed form, where for instance there exists a criterion for when an exponential integral can be found in closed form. In this paper we make a beginning in several directions on these problems, for 2 variable ordinary differential equations. The case of exact differentials reduces immediately to quadrature. The next step is perhaps that of a polynomial integrating factor, our main study. Here we are able to provide necessary conditions based on related homogeneous equations which probably suffice to decide existence in most cases. As part of our investigations we provide complete algorithms for existence of and finding a basis for polynomial solutions of linear differential and difference equations with polynomial coefficients, also rational solutions for such differential equations. Our goal would be a method for decidability of whether any differential equation Mdx+Mdy=0 with polynomial M, N has algebraic solutions(or an undecidability proof). We reduce the question of all solutions algebraic to singularities but have not yet found a definite procedure to find their type. We begin with general results on the set of all polynomial solutions and integrating factors. Consider a differential equation Mdx+Ndy where M, N are nonreal polynomials in x, y with no common factor. When does there exist an integrating factor u which is (i) polynomial (ii) rational? In case (i) the solution F(x, y)=c will be a polynomial. We assume all functions here are complex analytic polynomial in some open set.

• Journal of Multimedia Information System
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• 제5권1호
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• pp.63-66
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• 2018

In this work, the smoothing and the interpolation basis splines are analyzed. As well as the possibility of using the spectral properties of the basis splines for digital signal processing are shown. This takes into account the fact that basic splines represent finite, piecewise polynomial functions defined on compact media.

• 한국항공우주학회지
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• 제41권1호
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• pp.48-53
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• 2013

다항식 반응면 모델은 실제의 물리적, 수치적 실험을 대체하는 근사모델로 여러 공학분야에서 사용되고 있다. 일반적으로 반응면 구성에 필요한 실험점 수를 줄이기 위하여 낮은 차수의 다항식을 사용하므로, 심한 비선형성이 동반되는 현상에 대한 모델링에는 한계가 있다. 본 연구에서는 다항식의 차수를 증가시키는 방법 및 다항식을 구성하는 최적의 기저함수를 선정하는 방법을 통해 다항식 반응면의 모델링 능력을 확장할 수 있는 방법을 개발하였다. 최적 기저함수의 선정에는 유전 알고리즘을 적용하였으며, 1 변수 및 2변수 함수와 풍동시험 데이터에 대한 모델링 사례를 통해 개발된 방법이 비선형성이 심한 현상을 모델링하는데 적용될 수 있음을 확인하였다.

• 대한전기학회:학술대회논문집
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• 대한전기학회 2011년도 제42회 하계학술대회
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• pp.1964-1965
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• 2011

본 연구에서는 패턴분류를 위해 기존의 방사형 기저 함수 신경회로망(Radial Basis Funtion Neural Network)과 다항식 신경회로망(Polynomial Neural Network)을 결합한 다중 출력 방사형 기저 함수다항식 신경회로망 (Multi Output Radial Basis Funtion Polynomial Neural Network)의 분류기를 제안한다. 제안된 모델은 PNN을 기본 구조로 하여 1층에 기존의 다항식 노드 대신 다중 출력 형태의 RBFNN을 적용 한다. RBFNN의 은닉층에는 기존의 활성함수가 아닌 fuzzy 클러스터링을 사용하여 입력 데이터의 특성을 고려한 적합도를 사용하였다. PNN은 입력변수의 수와 다항식 차수가 모델의 성능을 결정함으로 최적화가 필요하며 본 논문에서는 Differential Evolution(DE)을 사용하여 모델의 구조 및 파라미터를 최적화시켜 모델의 성능을 향상시켰다. 패턴분류기로써의 제안된 모델을 평가하기 위해 pima 데이터를 이용하였다.

• Journal of applied mathematics & informatics
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• 제16권1_2호
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• pp.251-263
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• 2004

In this paper, algorithms for computing the minimal polynomial and the common minimal polynomial of resultant matrices over any field are presented by means of the approach for the Grobner basis of the ideal in the polynomial ring, respectively, and two algorithms for finding the inverses of such matrices are also presented. Finally, an algorithm for the inverse of partitioned matrix with resultant blocks over any field is given, which can be realized by CoCoA 4.0, an algebraic system over the field of rational numbers or the field of residue classes of modulo prime number. We get examples showing the effectiveness of the algorithms.

• 대한전자공학회논문지TC
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• 제43권7호
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• pp.115-121
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• 2006

곱셈기의 효율성은 정규 기저(normal basis), 다항식 기저(polynomial basis), 쌍대 기저(dual basis), 여분 표현(redundant representation) 등과 같은 유한체 원소의 표현 방법에 주로 의존한다. 특히 여분 표현에서의 제곱 및 모듈로 감산(modular reduction)은 단순한 방법에 의해 효율적으로 수행될 수 있기 때문에, 여분 표현은 흥미로운 유한체 표현 방법이다. 본 논문은 여분 표현을 사용한 기약인 all-one 다항식에 의해 정의된 GF(Zm)에서의 효율적인 비트-병렬 곱셈기를 제안한다. 또한 제안된 비트-병렬 곱셈기의 효율성을 향상시키기 위해, Karatsuba에 의해 제안된 잘 알려진 곱셈 방법을 변형한다. 결과로써, 제안된 곱셈기는 all-one 다항식을 사용한 기존의 알려진 곱셈기들과 비교해 적은 공간 복잡도(space complexity)를 가지는 반면에, 제안된 곱셈기의 시간 복잡도(time complexity)는 기존의 곱셈기와 유사하다.

• 한국전자통신학회논문지
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• 제10권3호
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• pp.387-393
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• 2015

유한체위에서 ECC를 기반으로 하는 전자상거래 또는 비밀통신에서 송수신자가 서로 다른 기저를 사용하는 경우에는 기저변환으로 인한 통신지연이 발생하게 된다. 본 논문에서는 서로 다른 기저를 사용하는 H/W와 S/W 구현 시스템 사이의 비밀통신 또는 전자서명에 소요되는 기저변환의 횟수를 분석하여, 그로 인한 통신지연을 제거하기 위해서, All One Polynomial(AOP)을 사용하는 유한체위에서 하드웨어와 소프트웨어 구현 모두에 효과적이면서, 기저변환이 필요 없는 근점 기저를 소개하였다. 제안하는 근점기저를 사용한 곱셈기의 H/W 구현 결과, 삼항식과 다항식기저를 사용하는 곱셈기보다 연산 시간이 약 25% 감소하였다.

• 전기학회논문지
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• 제64권1호
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• pp.128-135
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• 2015

In this study, we develop the very short-term precipitation forecasting model as well as classifier based on polynomial radial basis function neural networks by using AWS(Automatic Weather Station) and KLAPS(Korea Local Analysis and Prediction System) meteorological data. The polynomial-based radial basis function neural networks is designed to realize precipitation forecasting model as well as classifier. The structure of the proposed RBFNNs consists of three modules such as condition, conclusion, and inference phase. The input space of the condition phase is divided by using Fuzzy C-means(FCM) and the local area of the conclusion phase is represented as four types of polynomial functions. The coefficients of connection weights are estimated by weighted least square estimation(WLSE) for modeling as well as least square estimation(LSE) method for classifier. The final output of the inference phase is obtained through fuzzy inference method. The essential parameters of the proposed model and classifier such ad input variable, polynomial order type, the number of rules, and fuzzification coefficient are optimized by means of Particle Swarm Optimization(PSO) and Differential Evolution(DE). The performance of the proposed precipitation forecasting system is evaluated by using KLAPS meteorological data.