• 한국전산구조공학회논문집
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• 제26권4호
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• pp.223-231
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• 2013

본 논문에서는 물성이 균일하지 않은 반무한 고체영역의 탄성파속도 분포를 재구성하기 위한 시간영역 Gauss-Newton 전체파형 역해석 기법을 소개한다. 반무한 영역을 유한 계산영역으로 치환하기 위하여 유한영역의 경계에 수치적 파동흡수 경계조건인 perfectly-matched-layers(PMLs)를 도입하였다. 이 역해석 문제는 PML을 경계로 하는 영역에서의 탄성파동방정식을 구속조건으로 하는 최적화 문제로 성립되며, 표면에서 측정된 변위응답과 혼합유한요소법에 의해 계산된 응답간의 차이를 최소화함으로써 미지의 탄성파속도 분포를 결정한다. 이 과정에서 Gauss-Newton-Krylov 최적화 알고리즘과 정규화기법을 사용하여 탄성파속도의 분포를 반복적으로 업데이트하였다. 1차원 수치예제들을 통해 Gauss-Newton 역해석으로 부터 재구성된 탄성파속도의 분포가 목표값에 충분히 근사함을 보였으며, Fletcher Reeves 최적화 알고리즘을 사용한 기존의 역해석 결과에 비해 수렴율이 현저히 개선되고 계산 소요시간이 단축됨을 확인할 수 있었다.

• 한국전산구조공학회논문집
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• 제32권4호
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• pp.249-256
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• 2019

이 논문은 재료의 전기 전도도 분포를 재구성하는 전기임피던스 단층이미지 기법(electrical impedance tomography; EIT)을 제시한다. 이 문제는 구조물 표면의 전극에서 측정된 전위와 계산된 전위의 차를 최소화하여 전기 전도도의 공간적 분포를 재구성하는 최적화 문제로 정의된다. 전류 입력 시 전위를 구하는 정해석 문제의 수학적 모델로서 완전전극모델(complete electrode model; CEM)을 사용하였다. 완전전극모델은 전기 포텐셜에 대한 라플라스 방정식과 전류 입력에 따른 경계조건들로 구성되는 경계값 문제이다. 완전전극모델 해의 정확성을 검증하기 위하여 유한요소법을 이용해 구한 원형 구조물의 전위해와 Technology Computer Aided Design(TCAD) 소프트웨어를 사용해 얻은 결과를 비교하였다. 완전전극모델의 지배방정식과 경계조건을 구속조건으로 하는 최적화 문제를 라그랑주 승수법(lagrange multiplier method)을 이용해 비구속 최적화 문제로 전환하고 라그랑지안의 1차 최적화 조건으로부터 전극에서의 전위 차를 최소화하는 최적의 전기전도도 분포를 도출하였다. 원형 균일영역의 전기 전도도 분포를 재구성하는 역해석 예제를 통해 완전전극모델 기반 EIT 프레임워크의 적용성을 검토하였다.