• 한국항행학회논문지
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• 제4권1호
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• pp.45-49
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• 2000

GPS에 의한 관측치는 시각오차, 전리층과 대류층 지연오차, 다중경로 오차와 같은 다양한 오차를 내포하고 있어서 GPS 관측치 위치계산시 일반적으로 최소자승해를 구하게 된다. GPS 관측치는 비선형 방정식을 만족하므로 최소자승해를 구하기 위해서는 비선형 Newton 알고리즘을 이용할 수도 있으나 대개 간편성과 효율성 때문에 선형화 알고리즘을 적용하게 된다. 본 연구에서는 비선형 Newton 알고리즘이나 선형화 알고리즘을 대체할 수 있는 부동점 알고리즘을 개발하여 그 유용성을 증명하였다. 비선형 Newton 알고리즘이나 선형화 알고리즘은 수렴속도가 빠른 장점을 가지고 있으나 초기값이 해와 근사하여야 한다는 단점이 있다. 반면 부동점 알고리즘은 수령속도는 다소 느리나 초기값이 대단히 부정확하여도 수렴가능한 장점이 있으므로 두 알고리즘을 적절히 혼용하는 것이 좋을 것이다.

• 대한전기학회논문지:전력기술부문A
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• 제51권3호
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• pp.127-133
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• 2002

This paper presents an efficient improvement of the iterative eigenvalue calculation method of the AESOPS algorithm. The intuitively and heuristically approximated iterative eigenvalue calculation method of the AESOPS algorithm is transformed to the Second Order Newton Raphson Method which is generally used in numerical analysis. The equations of second order partial differentiation of external torque, terminal and internal voltages are derived from the original AESOPS algorithm. Therefore only a few calculation steps are added to transform the intuitively and heuristically approximated AESOPS algorithm to the Second Order Newton Raphson Method, while the merits of original algorithm are still preserved.

• 한국지능시스템학회:학술대회논문집
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• 한국퍼지및지능시스템학회 2007년도 춘계학술대회 학술발표 논문집 제17권 제1호
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• pp.435-439
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• 2007

This paper deals with RLS algorithm using Newton-Raphson method based adaptive forgetting factor for a passive telemetry RF sensor system in order to estimate the time variant parameter to be included in RF sensor model. For this estimation with RLS algorithm, phasor typed RF sensor system modelled with inductive coupling principle is used. Instead of applying constant forgetting factor to estimate time variant parameter, the adaptive forgetting factor based on Newton-Raphson method is applied to RLS algorithm without constant forgetting factor to be determined intuitively. Finally, we provide numerical examples to evaluate the feasibility and generality of the proposed method in this paper.

• 한국정밀공학회:학술대회논문집
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• 한국정밀공학회 2012년도 추계학술대회 논문집
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• pp.47-48
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• 2012

• 대한전자공학회논문지SD
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• 제43권3호
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• pp.15-20
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• 2006

본 논문은 Newton-Raphson 방법을 기반으로 하는 table-driven 알고리듬에 대해 연구되었다. 특히 본 논문에서는 Newton-Raphson 방법을 이용한 제곱근 근사에 중점을 두었다. Newton-Raphson방법에서 최적화된 초기근사해를 구하게 되면 제곱근 근사의 정확성을 높일 수 있으며, 연산 속도 또한 빨라지게 된다. 그러므로 Newton-Raphson 알고리듬에서 초기근사해를 어떻게 결정하느냐하는 것이 전체적인 알고리듬의 성능을 평가하게 되는 중요한 이슈이다. 본 논문에서는 Newton-Raphson 알고리듬의 초기 근사해를 기하평균을 기준으로 테이블에 저장, 연산의 속도와 최대 오차율을 줄일 수 있음을 확인하였다.

• 대한임베디드공학회논문지
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• 제9권5호
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• pp.285-292
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• 2014

The commonly used Newton-Raphson's floating-point number divider algorithm performs two multiplications in one iteration. In this paper, a tentative K'th Newton-Raphson's floating-point number divider algorithm which performs K times multiplications in one iteration is proposed. Since the number of multiplications performed by the proposed algorithm is dependent on the input values, the average number of multiplications per an operation in single precision and double precision divider is derived from many reciprocal tables with varying sizes. In addition, an error correction algorithm, which consists of one multiplication and a decision, to get exact result in divider is proposed. Since the proposed algorithm only performs the multiplications until the error gets smaller than a given value, it can be used to improve the performance of a floating point number divider unit. Also, it can be used to construct optimized approximate reciprocal tables.

• 대한임베디드공학회논문지
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• 제13권1호
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• pp.45-51
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• 2018

In this paper, a tentative Kth order Newton-Raphson's floating point number Nth root algorithm for K order convergence rate in one iteration is proposed by applying Taylor series to the Newton-Raphson root algorithm. Using the proposed algorithm, $F^{-1/N}$ and $F^{-(N-1)/N}$ can be computed from iterative multiplications without division. It also predicts the error of the algorithm iteration and iterates only until the predicted error becomes smaller than the specified value. Since the proposed algorithm only performs the multiplications until the error gets smaller than a given value, it can be used to improve the performance of a floating point number Nth root unit.

• Journal of applied mathematics & informatics
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• 제29권3_4호
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• pp.909-920
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• 2011

A regularized Newton method for nonlinear ill-posed problems is considered. In each Newton step an implicit iterative method with an appropriate stopping rule is proposed and analyzed. Under certain assumptions on the nonlinear operator, the convergence of the algorithm is proved and the algorithm is stable if the discrepancy principle is used to terminate the outer iteration. Numerical experiment shows the effectiveness of the method.

• 대한수학회지
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• 제55권6호
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• pp.1529-1540
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• 2018

The matrix equation $X^p+A^*XA=Q$ has been studied to find the positive definite solution in several researches. In this paper, we consider fixed-point iteration and Newton's method for finding the matrix p-th root. From these two considerations, we will use the Newton-Schulz algorithm (N.S.A). We will show the residual relation and the local convergence of the fixed-point iteration. The local convergence guarantees the convergence of N.S.A. We also show numerical experiments and easily check that the N.S. algorithm reduce the CPU-time significantly.

• 한국전산구조공학회논문집
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• 제20권6호
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• pp.731-742
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• 2007

본 연구에서는 새로운 비선형해석 알고리즘인 적응형 Newton-Raphson 반복기법을 제안한다. 제안된 기법은 기존 Newton-Raphson 기법을 근간으로 적응형 부구조물화 기법을 이용하여 강성등가하중을 구하고, 이미 역행렬이 계산되어 있는 초기강성행렬에 강성등가하중을 적용하여 보정변위를 구하는 것으로 요약된다. 제안된 알고리즘의 가장 큰 특징은 하중 구간의 수에 관계없이 구조물 강성행렬에 대한 역행렬 계산을 단 한번만 수행한다는 것이다. 제안된 기법의 효율성은 강성행렬 및 역행렬 계산 후 부재강성행렬이 변경된 부재들이 연결된 자유도 수와 전체 자유도 수의 비율에 직접 관계된다. 이 비율에 따라 제안된 기법을 기존 비선형해석 기법과 보완적으로 사용함으로써 전체 비선형해석 효율을 향상시킬 수 있다.