• 응용통계연구
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• 제29권1호
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• pp.41-59
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• 2016

지속적인 사망률 개선으로 인한 평균 수명연장은 인구 고령화의 주요인이며 연금 공급자의 재정건전성에 심각한 영향을 미치는 원인으로 지목되기에 정확한 미래 사망률의 예측은 현 시점에서 선행되어야할 중요한 과제다. 본 연구는 미래 사망률을 예측하는 대표적인 확률적 사망률 모형인 Lee-Carter 모형을 사용하여 과거 생명표로 산출한 왜도를 기반으로 미래 사망률 지수를 간접적으로 예측하는 왜도예측방식을 제시한다. 기존의 Lee-Carter 모형을 이용한 사망률 예측방식은 사망률 지수를 추정하고 미래값을 직접 예측함으로써 미래 사망률이 지나치게 개선되는 현상을 보이며, 이를 바탕으로 산출된 연금액과 지급기간 추정 등 연금 공급자의 리스크 관리에 영향을 미친다. 본 연구는 기존 예측 방식의 사망률 예측 결과와 제시한 왜도 예측 방식의 사망률 예측 결과를 비교함으로써 기존 사망률 예측 방식의 문제점을 지적한다. 분석결과 왜도 예측을 통한 Lee-Carter 모형의 사망률 예측은 기존 방식보다 사망률 개선효과를 더 적게 반영하며 장수리스크를 덜 왜곡한다는 데 의의가 있다고 할 수 있다. 하지만 기존 방식 간 차이를 감안하여 적정한 미래 사망률 수준을 찾기 위해 임의로 부여한 가중치에 대해 향후 검토가 필요할 것으로 보인다.

• 한국인구학
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• 제29권2호
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• pp.27-51
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• 2006

장래인구추계방법으로 코호트 요인법(cohort component method)을 적용하기 위해서는 장래출생, 사망, 이동을 정확하게 예측하여야 한다. 이 연구에서는 기존의 사망률예측방법을 검토하고, 다양한 모델 중에서 과거의 사망률 추세에 수학적 곡선을 적합시켜서 외삽 연장하는 대표적인 관계적 모형인 Lee-Carter법을 선택하여 우리나라의 성, 연령별 장래사망률을 추정하였다. 성, 연령별 생명표와 평균수명의 추세를 검토하고 기존 자료와 비교한 결과 lee-Carter 모형을 우리나라 사망력 예측에 적용하였을 경우 설명력이 매우 높았다. 실측자료와 lee-Carter 모형을 이용한 추정자료를 비교한 결과 남녀 모든 연령층에서 전 비교기간(1971-2003) 동안 모두 차이가 크지 않았다. Lee-Carter 모형을 이용하여 추정한 장래 평균수명은 2051년에 남여 각각 82.73년과 89.41년으로 그 차이는 2005년의 7.06년에서 6.68년으로 감소하였다. 다만, 우리나라 영아사망률자료의 제약으로 일본의 2050년 추계자료를 우리의 2051년 목표치로 사용하였다. 앞으로 충분한 시계열자료가 확보되면 우리나라의 자료를 직접 이용하여 장래예측이 가능하게 될 것이다. 그리고 성, 연령별 사망원인을 극복한다는 가정을 도입할 수 있다면 장래 사망률 예측에 설명력을 더욱 높일 수 있을 것이다. 이것은 우리나라 사망원인 통계의 정확성과 사망원인별 생명표의 시계열 확보가 이루어질 때 가능할 것이다.

• 응용통계연구
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• 제31권1호
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• pp.77-96
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• 2018

주택연금은 계약기간이 확정되어 있지 않기 때문에 계약 종료 시점에 대한 확률분포 예측이 장수리스크 관리를 위하여 중요하다. 따라서 고령화의 주요인인 기대수명의 연장은 연금 재정건전성에 심각한 영향을 끼칠 수 있기 때문에 사망률의 개선 추세가 적절히 반영된 사망률 예측 연구가 선행될 필요가 있다. 본 연구에서는 Lee-Carter (LC) 모형과 연생모형을 이용하여 주택연금 계리모형에 사망률 개선 효과를 반영하였다. 전통적 LC 모형을 통한 사망률 예측 방식은 미래 사망률이 지나치게 개선되는 현상을 보이고 있기 때문에 사망률 개선효과를 조금 더 적절한 수준으로 보정하고자 본 연구에서는 사망확률 분포의 편중을 나타내는 왜도를 활용한 LC 모형을 적용하였다. 왜도 예측 방식을 LC 모형에 적용한 방법론을 사용하여 주택연금 월 지급금을 산출해본 결과 전통적 LC 모형의 사망률 예측보다 사망률 개선효과를 더 적게 반영하여 더 큰 월 지급금이 산출되었고, 왜도 활용 LC 모형에 의한 이러한 결과는 장수 리스크를 덜 왜곡한다는 데 의의가 있다고 볼 수 있다. 본 연구 결과는 사망률 감소 추세를 적절하게 반영한 위험률을 계산하여 주택연금의 발행기관 및 보증기관의 적정한 월 지급금 지급과 차후 월 지급금의 과대지급으로 인한 지급불능을 방지할 수 있는 리스크 관리 방법으로 이용될 수도 있다.

• 응용통계연구
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• 제31권1호
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• pp.41-65
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• 2018

우리나라의 경우 선진국에 비해 짧은 기간 동안 사망률 개선이 급속히 이루어짐에 따라 사망률 예측에 있어 모형의 선택뿐만 아니라 시계열 이용기간의 선정 또한 중요한 고려사항이 될 수 있다. 따라서 본 연구에서는 시계열 이용기간의 선택 관점에서 회귀모형을 이용하는 방법을 제안하였다. 또한 Lee-Carter (LC) 모형, LC류 (Lee-Miller (LM), Booth-Maindonald-Smith (BMS)) 그리고 비모수 모형(functional data model (FDM), Coherent FDM)을 토대로 시계열 이용기간을 다르게 적용할 경우 어떠한 문제가 발생되며, 연령별 사망률과 기대수명 예측력에 어떠한 차이를 보이는지 살펴보았다. 분석결과를 바탕으로 5개의 모형별 2030년까지 남녀의 연령별 사망률과 예측기대수명을 작성하고 통계청(Korean Statistical Information Service; KOSIS)에서 제공하는 장래 연령별 사망률과 기대수명과 비교하였다.

• 응용통계연구
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• 제34권3호
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• pp.347-373
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• 2021

지난 50여 년 동안 우리나라의 사망률 감소 패턴에 대한 탐색적 연구에 의하면 연령별 사망률이 모든 연령에서 감소했지만, 특정한 사망률이 개선되고 있는 패턴은 연령과 기간에 따라 다르다는 것을 알 수 있다. 여자가 남자보다 사망률 개선이 뚜렷하고 특히 시간이 지나면서 특정그룹에서의 사망률 개선이 두드러짐에 따라 전반적으로 사망 시간 추세에 구조적인 변화가 존재함을 확인하였다. 이에 본 연구에서는 우리나라 여자 사망률 자료를 이용하여 미래 사망률 예측을 위해 코호트 효과를 고려한 다양한 확률적 사망률 모형을 살펴보았다. 또한 분석 결과를 바탕으로 2067년까지 연령별 사망률과 예측기대수명을 작성하고 통계청(KOSIS)에서 제공하는 장래 연령별 사망률과 기대수명과 비교하였다. 자료이용기간에 따라 최적의 모형이 상이하나 적합력과 예측력을 전반적으로 고려했을 때 우리나라 여자 사망률은 코호트 효과를 고려한 PLAT 모형이 적절하다 볼 수 있을 것이다.

• Communications for Statistical Applications and Methods
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• 제28권2호
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• pp.171-188
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• 2021

Due to an increased demand for longevity risk analysis, various stochastic models have been suggested to evaluate uncertainly in estimated life expectancy and the associated value of future annuity payments. Recently updated data allow us to analyze mortality for a longer historical period and extended age ranges. This study followed up previous case studies using up-to-date empirical data on Korean mortality and the recently developed R package StMoMo for stochastic mortality models analysis. The suitability of stochastic mortality models, focusing on retirement ages, was investigated with goodness-of-fit, validity of models, and ability of generating reasonable sets of simulation paths of future mortality. Comparisons were made across various types of models. Based on the selected models, the variability of important estimated measures associated with pension, annuity, and reverse mortgage were quantified using simulations.

• 응용통계연구
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• 제24권1호
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• pp.115-125
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• 2011

사망률 예측모형과 생명표 작성방법에 기반을 둔 예측평균수명 작성은 미래의 사망수준을 평가하는 효과적인 방법이 된다. 2006년 통계청에서 장래인구추계 작성 시 예측평균수명을 작성하였으나, 2006년 이후 현재까지 실제평균수명과 적지 않은 차이를 보이고 있어 평균수명의 증가속도를 반영하지 못하고 있다. 이의 원인으로는 전망치에 대한판단, 사망률 예측모형의 선택과 사용 등이 이유가 될 수 있다. 본 논문에서는 사망률 예측모형의 선택관점에서 이 문제를 살펴보고자 한다. 2011년 장래인구추계 작성을 앞둔 상황에서 오류의 반복을 피하기 위해서는 사망률 예측모형에 대한 특성 및 적용가능성에 대한 충분한 검토가 이루어진 후 적절한 모형을 선택해야 할 것이다. 사망률 예측모형은 주로 사용되고 있는 LC(Lee와 Carter) 모형과 이의 개선모형들, 사망확률 확장모형인 HP8(Heligman과 Pollard 8 parameters) 모형 등 모두 5개의 모형을 비교 분석하였다. 분석결과를 바탕으로 5개의 모형별로 2030까지의 남녀별 예측평균수명을 작성하여 제시하였고, 이를 통계청에서 제공하는 예측평균수명과 비교하였다. 5개의 모형에 의해 작성된 2030년까지의 새로운 예측평균수명은 통계청의 결과보다 높게 나타나 실제평균수명의 변화를 상대적으로 잘 반영하는 것으로 나타났다.

• Asian Pacific Journal of Cancer Prevention
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• 제13권9호
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• pp.4501-4504
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• 2012

In recent decades, decreasing trends in esophageal cancer mortality have been observed across China. We here describe esophageal cancer mortality trends in Linzhou city, a high-incidence region of esophageal cancer in China, during 1988-2010 and make a esophageal cancer mortality projection in the period 2011-2020 using a Bayesian approach. Age standardized mortality rates were estimated by direct standardization to the World population structure in 1985. A Bayesian age-period-cohort (BAPC) analysis was carried out in order to investigate the effect of the age, period and birth cohort on esophageal cancer mortality in Linzhou during 1988-2010 and to estimate future trends for the period 2011-2020. Age-adjusted rates for men and women decreased from 1988 to 2005 and changed little thereafter. Risk increased from 30 years of age until the very elderly. Period effects showed little variation in risk throughout 1988-2010. In contrast, a cohort effect showed risk decreased greatly in later cohorts. Forecasting, based on BAPC modeling, resulted in a increasing burden of mortality and a decreasing age standardized mortality rate of esophageal cancer in Linzhou city. The decrease of esophageal cancer mortality risk since the 1930 cohort could be attributable to the improvements of socialeconomic environment and lifestyle. The standardized mortality rates of esophageal cancer should decrease continually. The effect of aging on the population could explain the increase in esophageal mortality projected for 2020.

• 응용통계연구
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• 제33권4호
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• pp.421-437
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• 2020

본 논문은 최근에 널리 사용되고 있는 R 프로그램으로 출산율, 사망률, 국제이동률을 예측하고 이들 결과를 Leslie 행렬에 대입해 인구추계 산출하는 방법을 소개한다. 특히 Kaneko (2003)가 제안한 출산율의 일반화로그감마모형, Li 등 (2013)의 사망률 LC-ER 모형, Ramsay와 Silverman (2005)가 제안한 국제이동률의 함수적데이터모형을 시현할 수 있도록 하였다. 최근 R로 구현된 대표적인 인구추계 패키지로 demography, bayesPop가 소개되고 있으나, 이는 Human Mortality Database (HMD), Human Fertility Database (HFD)에 업로드된 자료에 한에서만 분석이 가능하고 기타 데이터를 적용하기 위해서는 자료 변경과 수정이 요구된다. 특히 우리나라의 경우 HMD에 단기 간의 자료로만 제공되어 있어 이 패키기를 적용하기에는 한계점이 있다. 이에 본 논문은 이런 실정과 한국의 저출산, 고령화, 내국인, 외국인 국제이동률 상이패턴을 반영할 수 있는 R 프로그램을 소개하고, 2117년까지의 인구추계를 도출하였다.

• 한국인구학
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• 제33권2호
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• pp.85-111
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• 2010

한국사회가 최근 초저출산율이 지속되고, 사망율이 괄목할 만큼 개선되면서 장래인구 추계는 새로운 도전을 받고 있다. 이 연구는 장래 인구를 보다 정확한 예측하고, 양질의 정보를 제공하기 위한 방안을 한국의 경우를 중심으로 여타 저출산 국가들과 비교연구를 통해 논의하였다. 구체적으로 이 연구는 1) 통계청이 실시한 2009년도 인구추계를 2006년도 공식 인구추계와 비교분석 하였고, 2) 한국의 인구추계방식을 다른 나라의 경우와 비교 분석하였다. 비교에는 어떤 기관이 인구추계를 담당하는지, 얼마나 먼 장래까지 추계 하는지, 얼마나 자주 행해지는지, 그리고 추계에 사용되는 출산, 사망, 이주에 관련된 가정과 시나리오의 수를 고려하였다. 3) 향후 50년간장래인구를 확률적 인구추계 방식을 도입하여 예측해 보았다. 4) 마지막으로 2011년 장래인구추계에 사용될 시나리오를 살펴보았다. 이러한 논의를 바탕으로 이 연구는, 장래인구추계의 정확성을 높이기 위해서 인구추계를 좀더 자주 실시할 것과, 단기와 장기추계의 구분, 시나리오 수를 기존 네 가지에서 더 늘릴 것을 제안하였다. 또한 기준인구 산정에 있어 국내 체류중인 외국인 인구를 고려할 것과 확률적 인구추계 방식도 도입할 것을 제안하였다.