• 한국지진공학회논문집
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• 제3권1호
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• pp.41-54
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• 1999

비대칭 박벽단면을 갖는 곡선보의 자유진동해석을 수행할 수 있는 유한요소 이론 및 엄밀해를 제시하기 위하여 가상일의 원리를 이용한 3차원 연속체의 운동방정식을 제시한다 박벽단면의 구속된 비틂효과를 고려하는 박벽 곡선보의 변위장을 도입하고 이를 연소체의 운동방정식에 대입하여 단면에 대해 적분함으로써 박벽 곡선보의 운동방정식을 유도한다. 단순지지되고 일축대칭단면을 갖는 박벽 곡선보의 면내 자유진동 모드에 대응하는엄밀해를 산정하였으며 곡선보를 유한요소로 분할하여 요소의 변위장을 요소 변위벡터에 관한 3차의 Hermitian 다항식으로 나타내고 이를 운동방정식에 대입함으로써 탄성강도행렬과 질량 행렬을 유도한다 또한 본 연구에서 얻어진 엄밀해와 곡선보요소를 이용한 유한요소 해석결과를 직선보요소 및 ABAQUS의 쉘요소를 이용하여 얻어진 결과와 비교 검토를 함으로써 본 연구의 타당성을 입증한다.

• 한국전산구조공학회논문집
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• 제20권6호
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• pp.719-730
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• 2007

Timoshenko의 전통적인 보 이론에 근거한 유한 요소의 전단 잠김 현상을 해결하기 위하여 가정 변형도법을 적용한 7자유도 공간 박벽 뼈대요소를 개발하였다. 2개의 노드를 갖는 직선 보요소에서 한 요소내의 변형도가 일정하다고 가정하여 형상함수를 유도하고 이를 바탕으로 가상일의 원리에 따라 강성행렬을 구성하였다. Corotational 기하 비선형 해석법을 이용하여 불평형 하중을 산정하였으며 부재 길이의 비선형 효과를 반영하기 위하여 bowing effect를 정밀하게 고려하였다. 일축 비대칭 단면을 갖는 곡선 외팔보와 이축 비대칭 단면을 갖는 직선 외팔보에 대하여 횡-비틀림 좌굴에 의한 안정 해석과 후좌굴 해석을 수행한 결과 ABAQUS 쉘요소와 좋은 일치를 보여 주었다.

• 국제강구조저널
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• 제18권4호
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• pp.1440-1463
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• 2018

The Wagner coefficient is a key parameter used to describe the inelastic lateral-torsional buckling (LTB) behaviour of the I-beam, since even for a doubly-symmetric I-section with residual stress, it becomes a monosymmetric I-section due to the characteristics of the non-symmetrical distribution of plastic regions. However, so far no theoretical derivation on the energy equation and Wagner's coefficient have been presented due to the limitation of Vlasov's buckling theory. In order to simplify the nonlinear analysis and calculation, this paper presents a simplified mechanical model and an analytical solution for doubly-symmetric I-beams under pure bending, in which residual stresses and yielding are taken into account. According to the plate-beam theory proposed by the lead author, the energy equation for the inelastic LTB of an I-beam is derived in detail, using only the Euler-Bernoulli beam model and the Kirchhoff-plate model. In this derivation, the concept of the instantaneous shear centre is used and its position can be determined naturally by the condition that the coefficient of the cross-term in the strain energy should be zero; formulae for both the critical moment and the corresponding critical beam length are proposed based upon the analytical buckling equation. An analytical formula of the Wagner coefficient is obtained and the validity of Wagner hypothesis is reconfirmed. Finally, the accuracy of the analytical solution is verified by a FEM solution based upon a bi-modulus model of I-beams. It is found that the critical moments given by the analytical solution almost is identical to those given by Trahair's formulae, and hence the analytical solution can be used as a benchmark to verify the results obtained by other numerical algorithms for inelastic LTB behaviour.