• Structural Engineering and Mechanics
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• 제12권6호
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• pp.657-668
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• 2001

Fiber reinforced cementitious composites are nowadays widely applied in civil engineering. The postcracking performance of this material depends on the interaction between a steel fiber, which is obliquely across a crack, and its surrounding matrix. While the partly debonded steel fiber is subjected to pulling out from the matrix and simultaneously subjected to transverse force, it may be modelled as a Bernoulli-Euler beam partly supported on an elastic foundation with non-linearly varying modulus. The fiber bridging the crack may be cut into two parts to simplify the problem (Leung and Li 1992). To obtain the transverse displacement at the cut end of the fiber (Fig. 1), it is convenient to directly solve the corresponding differential equation. At the first glance, it is a classical beam on foundation problem. However, the differential equation is not analytically solvable due to the non-linear distribution of the foundation stiffness. Moreover, since the second order deformation effect is included, the boundary conditions become complex and hence conventional numerical tools such as the spline or difference methods may not be sufficient. In this study, moment equilibrium is the basis for formulation of the fundamental differential equation for the beam (Timoshenko 1956). For the cantilever part of the beam, direct integration is performed. For the non-linearly supported part, a transformation is carried out to reduce the higher order differential equation into one order simultaneous equations. The Runge-Kutta technique is employed for the solution within the boundary domain. Finally, multi-dimensional optimization approaches are carefully tested and applied to find the boundary values that are of interest. The numerical solution procedure is demonstrated to be stable and convergent.

• 한국정밀공학회지
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• 제23권8호
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• pp.127-136
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• 2006

Metallic sandwich plates with inner dimpled shell subject to 3-point bending have been analyzed and then optimized for minimum weight. Inner dimpled shells can be easily fabricated by press or roll with high precision and bonded with same material skin sheets by resistance welding or adhesive bonding. Metallic sandwich plates with inner dimpled shell structure can be optimally designed for minimum weight subject to prescribed combination of bending and transverse shear loads. Fundamental findings for lightweight design are presented through constrained optimization. Failure responses of sandwich plates are predicted and formulated with an assumption of narrow sandwich beam theory. Failure is attributed to four kinds of mechanisms: face yielding, face buckling, dimple buckling and dimple collapse. Optimized shape of inner dimpled shell structure is a hemispherical shell to minimize weight without failure. It is demonstrated that bending stiffness of sandwich plate is 2 or 3 times larger than solid plates with the same strength. Failure mode boundaries and iso-strength lines dependent upon the geometry and yield strain of the material are plotted with respect to geometric parameters on the failure map. Because optimal parameters of maximum strength for given material weight can be selected from the map, analytic solutions for maximum strength are expressed as a function of only material property and proposed strength. These optimal parameters match well with numerical optimal parameters.

• International Journal of Naval Architecture and Ocean Engineering
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• 제12권1호
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• pp.755-767
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• 2020

A significant development has been made on a new fatigue damage model applicable to Gaussian wide band stress response spectra using numerical approximation methods such as data processing, time simulation, and regression analysis. So far, most of the alternative approximate models provide slightly underestimated or overestimated damage results compared with the rain-flow counting distribution. A more reliable approximate model that can minimize the damage differences between exact and approximate solutions is required for the practical design of ships and offshore structures. The present paper provides a detailed description of the development process of a new fatigue damage model. Based on the principle of the Gaussian wide band model, this study aims to develop the best approximate fatigue damage model. To obtain highly accurate damage distributions, this study deals with some prominent research findings, i.e., the moment of rain-flow range distribution MRR(n), the special bandwidth parameter μk, the empirical closed form model consisting of four probability density functions, and the correction factor QC. Sequential prerequisite data processes, such as creation of various stress spectra, extraction of stress time history, and the rain-flow counting stress process, are conducted so that these research findings provide much better results. Through comparison studies, the proposed model shows more reliable and accurate damage distributions, very close to those of the rain-flow counting solution. Several significant achievements and findings obtained from this study are suggested. Further work is needed to apply the new developed model to crack growth prediction under a random stress process in view of the engineering critical assessment of offshore structures. The present developed formulation and procedure also need to be extended to non-Gaussian wide band processes.

• 한국안광학회지
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• 제9권1호
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• pp.145-159
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• 2004

순목(blinking)에 따른 콘택트 렌즈의 운동을 예측할 수 있는 수학적인 모델과 컴퓨터 수치 해석프로그램을 안검(eyelid)의 가속도, 안검-콘택트 렌즈 사이의 미끄럼 마찰력 등을 고려한 운동(회전) 방정식으로부터 도출하였다. 순목시 안검에 의한 콘택트 렌즈의 운동은 안검이 콘택트 렌즈를 누르는 압력, 순목에 소요되는 시간, 콘택트 렌즈의 직경 등 인자에 영향을 받으며, 프로그램 결과로부터 콘택트 렌즈의 피팅에 중요한 요소인 순목 직후 평형 상태에서 이탈된 콘택트 렌즈의 위치에 대한 예측이 가능하였다. 순목 시간이 짧을수록, 콘택트 렌즈의 직경이 클수록 렌즈의 평형 이탈 거리는 크게 증가하였다. 안검의 압력 증가는 콘택트 렌즈 직경이나 순목 시간에 비해 그 영향은 미미하였다. 순목 후 콘택트 렌즈의 각막위 평형 위치로의 귀환은 순목 시간이 적절한 경우에는 순목 종료 직후의 렌즈 위치에 그다지 영향을 받지 않고 빠르게 이루어지지만 콘택트 렌즈의 직경이 큰 경우에는 렌즈 진동이 급격히 느려지기 때문에 평형 위치로 되돌아오는데 시간이 많이 걸리게 될 것이다. 따라서 직경이 대단히 큰 콘택트 렌즈를 착용한 상태에서 순목 시간이 짧은 경우에는 다음 순목때까지 콘택트 렌즈는 평형 위치에 자리잡지 못하는 결과가 발생하여 순목이 계속됨에 따라 영구 고착 등 현상이 발생할 수도 있을 것이다.

• 한국철도학회:학술대회논문집
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• 한국철도학회 2008년도 추계학술대회 논문집
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• pp.993-999
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• 2008

인구밀집지역인 도심부나 주거지역 인근에서 이루어지는 철도교량 신축에 있어서 급속시공은 매우 의미가 있다. 이러한 신속한 시공과 더불어 교량 거더의 형고의 유동적 조절도 중요하다. 기존 I형 거더는 단면에서 수직방향으로 중립축으로부터 떨어진 모멘트 팔 길이와 긴장력을 이용한 평형을 근간으로 하는 까닭에 형고 조절에 있어 다소 어려움이 있었다. 이에 기존 단일 박스거더의 축소형인 확폭플랜지를 갖는 U형 프리캐스트 보는 긴장력 조절과 콘크리트 압축강도에 따라 경간길이 및 형고 변화가 상대적으로 I형보에 비해 용이하다. 확폭플랜지를 갖는 U형 프리캐스트 거더의 철도교 적용성을 확인하기 위해 지간 30m, 형고 1.7m, 폭 3.63m의 실물크기 거더를 제작하였고 하중재하/변위재하를 이용하여 총 6,200kN의 하중을 유사정적으로 가력하였다. 실험은 4점재하시험으로 하중-변위곡선, 하중-변형율을 이용하여 휨성능을 기본적으로 확인하였고 1차 하중제거와 재재하를 통해 긴장재의 역할을 확인 하였다. 유사정적거동을 본질적으로 확인하기 위해 쉘요소를 이용한 3차원 재료비선형해석을 통하여 실험결과와 평행하게 비교하였다. 콘크리트의 비선형성은 손상-소성모델(Lee & Fenves,1998)을 이용하여 콘크리트 인장/압축 소성연화거동, 인장강화거동을 묘사하였다. 실제 균열패턴과 해석 손상패턴을 비교검토 하였고 하중-변위, 단면에 따른 하중-변형율 관계를 실제 실험결과와 비교검토 하였다. 비선형 해석에 사용된 재료물성치와 해석모델의 보유 탄성에너지 조율은 실제 거더에 가진실험을 통해 획득한 고유주파수를 통하여 확인하였다.

• 대한토목학회논문집
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• 제4권1호
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• pp.11-26
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• 1984

본(本) 연구(硏究)는 다제약(多制約) 다설계변수(多設計變數)를 갖는 철근(鐵筋)콘크리트 플래트 슬라브형(型) 구조체(構造體)의 구조해석(構造解析)과 설계과정(設計過程)을 한계상태설계이론(限界狀態設計理論)에 의하여 동시(同時)에 수행(遂行)할 수 있는 종합적(綜合的)인 최적화(最適化)를 시도(試圖)한 것이다. 수학적(數學的) 모델의 변수(變數)로는 플래트 슬라브와 기둥의 단면(斷面)치수 철근단면적(鐵筋斷面積) 등의 설계변수(設計變數)와 휨모우먼트 재분배율(再分配率)의 해석변수(解析變數)로 구성(構成)되어 있다. 최적화(最適化) 문제(問題)의 형성(形成)에서는 목적함수(目的凾數)로 공비함수(工費凾數)를 취(取)하고, 한계상태설계법(限界狀態設計法)을 도입(導入)하고 있는 영국(英國)의 CP 110시방규정(示方規定)에 따라 극한한계상태(極限限界狀態)와 사용한계상태(使用限界狀態)의 제약조건식(制約條件式)을 유도(誘導)하였다. 설계변수(設計變數)와 해석변수(解析變數)의 항(項)으로 유도(誘導)된 목적함수(目的凾數)와 제약조건식(制約條件式)은 일반적(一般的)으로 고차(高次)의 비선형계획문제(非線型計劃問題)가 된다. 본(本) 연구(硏究)에서는 형성(形成)된 비선형최적화(非線型最適化) 문제(問題)를 수차선형계획기법(遂次線型計劃技法)을 도입(導入)하여, 해석(解析)과 설계(設計)를 동시(同時)에 수행(遂行)하면서 전체구조(全體構造)를 종합적(綜合的)으로 최적화(最適化)할 수 있는 최적(最適)알고리즘을 개발(開發)하였다. 개발(開發)된 알고리즘의 타당성(妥當性)과 철근(鐵筋)콘크리트 플래트 슬라브형(型) 구조체(構造體)의 최적화(最適化) 가능성(可能性) 등을 확인(確認)하기 위하여 알고리즘을 수종(數種)의 구조체(構造體)에 직접적용(直接適用)하였다. 본(本) 연구(硏究)에서 개발(開發)된 알고리즘은 철근(鐵筋)콘크리트 플래트 슬라브형(型) 구조체(構造體)에 적용(適用) 가능(可能)하고, 변수(變數)들의 초기가정직(初期假定直)에 관계(關係)없이 수회(數回)(4~6회(回))의 반복시행(反復試行)으로 최적해(最適解)에 수감(收歛)하고, 이렇게 얻어진 결과(結果)는 재래(在來)의 설계(設計)에 비해 경제적(經濟的)인 설계(設計)라는 것을 알았다. 또한 시방서(示方書)에서는 설계자(設計者)가 임의(任意)로 결정(決定)하도록 되어 있는 휨모우먼트 재분배율(再分配率)이 최적단면(最適斷面)의 구성(構成)과 구조(構造)의 경제성(經濟性)에 미치는 영향(影響)이 크므로 설계변수(設計變數)로 택하는 것이 타당(妥當)함을 알았다.