• 한국컴퓨터그래픽스학회논문지
• /
• 제6권1호
• /
• pp.37-50
• /
• 2000

본 논문에서는 R. T. Farouki에 의하여 소개된 평면 곡선들에 대한 복소수화된 표현법을 사용하여 주어진 임의의 평면 다항식 곡선을 복소수 계수를 갖는 한 다항식으로 나타내고 이 식을 대수학의 기본정리에 따라 복소수체 상에서 완전히 인수분해한 다음 그 근들을 관찰하여 주어진 곡선이 평면 다항식 피타고리안 호도그라프(PH) 곡선이 되기 위하 필요충분 조건을 새로운 방법으로 밝히고, 이를 3차원 민코브스키 공간 $R^{2,1}$ 상의 다항식 곡선에 적용, 이 곡선이 PH 곡선이 되기 위한 필요충분을 보다 간결한 형태로 나타내고 이를 통하여 3차원 민코브스키 공간 $R^{2,1}$ 상의 가능한 다항식 PH 곡선들의 유형이 모두 결정된다는 것을 보인다.

• 대한수학회지
• /
• 제56권3호
• /
• pp.805-823
• /
• 2019

We introduce polynomial PH-MPH transitive mappings which transform planar PH curves to MPH curves in ${\mathbb{R}}^{2,1}$, and prove that parameterizations of Enneper surfaces of the 1st and the 2nd kind and conjugates of Enneper surfaces of the 2nd kind are PH-MPH transitive. We show how to solve $C^1$ Hermite interpolation problems in ${\mathbb{R}}^{2,1}$, for an admissible $C^1$ Hermite data-set, by using the parametrization of Enneper surfaces of the 1st kind. We also show that we can obtain interpolants for at least some inadmissible data-sets by using MPH biarcs on Enneper surfaces of the 1st kind.