• 한국인터넷방송통신학회논문지
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• 제14권4호
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• pp.233-241
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• 2014

본 논문은 원 그래프를 2-간선 연결 그래프로 단순화하고, 사이클 속성을 적용하여 최소신장트리를 빠르게 얻는 알고리즘을 제안하였다. Borůvka 알고리즘은 정점 (v) 당 최소 가중치 간선 (v) 을 1개씩 선택하는 1-간선 연결 그래프에 대해 사이클 속성을 적용하여 부분신장트리를 얻는다. 추가적으로 절단속성을 적용하여 부분신장트리를 연결하는 최소 가중치 간선을 선택한다. Kruskal 알고리즘은 그래프의 모든 간선을 대상으로 오름차순으로 절단 속성을 적용한다. 역-삭제 알고리즘은 내림차순으로 사이클 속성을 적용한다. Borůvka, Kruskal과 역-삭제 알고리즘은 모든 간선들을 대상으로 하기 때문에 항상 |e| 회 수행된다. 제안된 알고리즘은 첫 번째로, 정점 당 최소 가중치 간선을 2개씩 선택하는 2-간선 연결 그래프를 얻는다. 두 번째로, 2-간선 연결 그래프에 대해 사이클 속성을 적용하여 |e|=|v|-1 일 때 알고리즘을 종료시켰다. 제안된 방법들을 10개의 실제 그래프들에 적용한 결과 모두 최소신장트리를 얻는데 성공하였다. 또한, Borůvka, Kruskal과 역-삭제 알고리즘에 비해 수행 횟수를 60% 단축시켰다.

• 정보처리학회논문지A
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• 제17A권2호
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• pp.103-112
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• 2010

클러스터 센서 네트워크는 여러 개의 중심 노드 주위에 다른 입력 노드들이 밀집된 분포를 보이는 센서 네트워크이다. 최소 스타이너 트리는 스타이너 포인트들을 도입하여 모든 입력 노드들을 최소 비용으로 연결하는 트리이다. 본 논문에서는 센서 노드와 베이스 스테이션의 연결인 간선들을, 클러스터 내에서와 클러스터 사이에서 각각 생성하고, 이를 이용하여 근사 최소 스타이너 트리를 반복적으로 생성하여, 단축된 길이의 클러스터 센서 네트워크를 구성하는 방법을 제안한다. 실행 시간 복잡도가 O($N^2$)인 제안된 방법으로 생성된 클러스터 센서 네트워크들은, 본 논문의 실험에서 유클리드 최소 신장 트리 방법의 네트워크들과 비교하여 생성 시간이 1170.5% 증가하였으나 최소치보다 0.1% 증가된 길이의 네트워크는 20.3%의 증가된 시간에 생성이 가능했다. 이 클러스터 센서 네트워크의 평균 길이는 유클리드 최소 신장 트리 방법과 비교하여 최대 3.7%, 평균 1.9% 감소되었다.

• 한국컴퓨터정보학회논문지
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• 제19권6호
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• pp.71-80
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• 2014

균등하게 분포된 많은 입력노드들을 최소비용으로 연결하는 최소신장트리 생성문제에 PTAS를 사용하면 실행시간에 있어서 효과적으로 결과를 얻을 수 있다. 그러나 비 균등 분포의 경우에는 PTAS 적용이 오히려 성능을 저하시킬 수 있다. 본 논문에서는 특정 영역에 노드들이 밀집된 경우 해당 영역에만 PTAS를 적용한 부분 PTAS를 제안한다. 이 방법은 50,000개 입력노드들의 90%가 특정 영역에 밀집된 환경에서 기존의 PTAS 방식에 비해서 생성시간은88.49%, 트리길이는 0.86%감소를 보였고, Prim의 Naive 최소신장트리 생성방법에 비해서 생성시간은 87.57% 감소, 트리길이는 1.18% 증가를 보였다. 따라서 본 연구의 제안방법은 많은 노드들이 특정영역에 밀집된 환경에서 이 노드들을 빠른 시간 내에 연결해야 하는 응용 등에 잘 적용될 수 있을 것이다.

• 정보처리학회논문지C
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• 제10C권3호
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• pp.367-376
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• 2003

본 연구는 로컬 네트워크의 토폴로지를 설계하거나 루트 노드로부터 여러 개의 통신 경로를 구하는 데 사용될 수 있는 DCMST(Delay constrained Capacitated Minimum Spanning Tree) 문제를 다룬다. 기존의 CMST 문제는 루트 노드의 한 포트가 담당하는 트래픽의 용량에만 제한이 있는 데 비해 DCMST 문제에는 네트워크 평균 지연 시간의 제약 조건이 추가된다. 이 문제는 종단 노드의 트래픽 요구량과 네트워크의 평균 지연 시간을 만족시키는 스패닝 트리의 집합을 구하는 것으로 목적 함수는 전체 링크 비용을 최소로 하는 것이다. 본 연구에서는 트레이드-오프에 기준한 노드 교환 알고리즘과 노드 이동 알고리즘 그리고 평균 지연 알고리즘으로 구성되는 2 단계 휴리스틱을 제시한다. 실제 계산 경험과 성능 분석을 통해 제안한 알고리즘이 평균 지연을 고려한 기존의 CMST 알고리즘보다 비용 측면에 있어 더 우수한 해를 생성할 수 있음을 보였다.

• 한국인터넷방송통신학회논문지
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• 제11권5호
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• pp.159-171
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• 2011

본 논문에서는 방향 그래프의 최소신장트리(Directed Graph Minimum Spanning Tree, DMST)를 구하는 알고리즘을 제안하였다. 기존의 Chu-Liu/Edmonds DMST 알고리즘은 DMST를 찾지 못하거나 ST의 가중치 합이 최소가 되지 못하는 경우가 발생한다. 제안된 알고리즘은 Chu-Liu/Edmonds DMST 알고리즘의 단점을 보완하여 항상 DMST를 찾을 수 있도록 하였다. 먼저, 근 노드를 포함한 모든 노드의 최소 가중치를 갖는 유입 호 (Minimum-Weight Arc, MWA)를 선택하여 오름차순으로 정렬시킨 후 사이클이 발생하는 호를 제거하는 과정을 거쳤다. 이 과정에서 최소신장 포레스트 (Minimum Spanning Forest, MSF)가 얻어진다. 만약 MSF가 1개이면 DMST가 얻어지며, MSF가 2개 이상인 경우, MSF 유입 호들 중 최소 가중치를 갖는 호를 결정하기 위해 직접 가중치 합을 계산하는 방법을 택하여 Chu-Liu/Edmonds DMST 알고리즘의 사이클 해결을 위한 유입 호 가중치 수정 과정을 단순화 시켰다. 제안된 Sulee DMST 알고리즘은 근 노드가 지정되어 있거나 미 지정된 경우 모두 항상 호들의 가중치를 최소화 시키는 DMST를 얻을 수 있으며, 그래프의 가중치가 최소화된 ST의 근 노드를 찾는 장점도 갖고 있다.

• 한국컴퓨터산업학회논문지
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• 제10권3호
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• pp.79-86
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• 2009

본 논문은 센서 네트워크를 구성하는 센서노드와 베이스 스테이션들을 제한 길이 간선 최소 신장 트리를 이용하여 신속하고 효과적으로 연결하는 방법을 제안한다. 이 방법은 센서 네트워크에서 라우팅 등에 활용될 수 있는 연결 트리를 신속하게 구축한다. 2000개 입력 노드 대상의 실험에서, 제안된 방법은 단순 최소 신장 트리 방법과 비교하여 네트워크 길이의 증가 없이 네트워크 구축 시간을 94.7% 단축하였다. 이것은 제안된 방법이 센서 네트워크를 신속히 구축해야 하는 응용 등에 잘 적용될 수 있음을 보인다.

• 한국정보처리학회논문지
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• 제1권2호
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• pp.184-193
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• 1994

본 논문은 최소목(Minimum-weight Spanning Tree, MST)에 있어서 네트워크의 랭크 중 몇개가 삭제(또는 파괴) 또는 추가(또는 회복) 되었을 때, MST를 재구성하는 분산 알고리즘을 제안한다. 본 논문에서 제안한 알고리즘의 메세지 복잡도는 Ο(m＋n log(t＋f))이고, 이상시간 복잡도는 Ο(n＋n log(t＋f))가 되며, 여기서 n은 네트워크의 프로세서의 수이고 t(resp. f)는 추가되는 링크의 수(resp. 이전 MST의 삭제된 링크의 수)이다. 그래서 네트워크의 형태가 변형이 된 다음에 f=O이고 m=e일 경우에는 m=t＋n이 된다. 또한 본 논문의 마지막 부분에서는 링크의추가, 삭제와 마찬가지로 프로세서의 추가, 삭제되었을 경우의 알고리즘도 제안한다.

• 한국항행학회논문지
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• 제21권5호
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• pp.472-478
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• 2017

본 논문에서는 네트워크 토폴로지 설계방법들(minimum spanning tree와 Dijkstra algorithm)을 사용하여 교통 격자 가로망을 최적화 하는 방안을 다루며, 최소신장트리(minimum spanning tree)에서 직진 교통신호등간의 연동들을 통해 출발지와 목적지간의 지연시간을 최소화 하는 것으로 교통격자 가로망을 최적화한다. 또한 컴퓨터 네트워크에서 사용되어지는 Dijkstra algorithm을 통해 구해진 경로에 따라 차량 운전자들이 그 경로를 준수한다고 가정한다면 격자망에서 교통신호등의 연동을 통해 최적화할 수 있음을 보여준다. 격자 가로망에서의 모의실험결과는 직진 교통신호등의 연동을 통해 망을 가로지는 지연시간을 최소화함을 보여준다.

• 한국컴퓨터정보학회논문지
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• 제20권5호
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• pp.31-39
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• 2015

방향 가중 그래프의 차수제약 최소신장트리 (degree-constrained minimum spanning tree, d-MST) 문제는 정확한 해를 구하는 다항시간 알고리즘이 존재하지 않아 NP-완전 문제로 알려져 왔다. 따라서 휴리스틱한 근사 알고리즘을 적용하여 최적 해를 구하고 있다. 본 논문은 차수와 사이클을 검증하는 Kruskal 알고리즘으로 d-MST의 초기 해를 구하고, d-MST의 초기 해에 대해 k-opt를 수행하여 최적 해를 구하는 다항시간 알고리즘을 제안하였다. 제안된 알고리즘을 4개의 그래프에 적용한 결과 2-MST까지 최적 해를 구할 수 있었다.

• 정보처리학회논문지C
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• 제16C권1호
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• pp.83-90
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• 2009

무선 센서 네트워크(Wireless Sensor Network : WSN)는 자율적으로 라우팅 경로를 구성하여 물리적으로 떨어진 지역의 데이터를 수집하는 무선망이다. 본 논문은 주기적으로 수집한 모든 데이터를 하나의 기지 노드로 전달하는 convergecast 환경에서 퓨전(fusion)을 반영한 라우팅 방법을 제안한다. 지금까지 대부분의 연구는 무퓨전(no-fusion)과 전퓨전(full-fusion)의 두 경우만을 다루었다. 제안하는 Fusion rate based Spanning Tree(FST)는 임의의 퓨전율 f ($0{\leq}f{\leq}1$)에서 총 전송 에너지 비용을 줄이는 라우팅 경로를 제공 한다. FST는 무퓨전(f = 0)과 전퓨전(f = 1)의 convergecast에서 각각 최적의 토폴로지인 최소 경로 트리(Shortest Path spanning Tree : SPT)와 최소 스패닝 트리(Minimum Spanning Tree : MST)를 제공하며, 임의의 f (0 < f < 1)에 대해서도 SPT나 MST보다 우수한 토폴로지를 제공한다. 시뮬레이션은 100-노드 WSN에서 모든 f ($0{\leq}f{\leq}1$)에 대해 FST의 총 길이가 평균적으로 MST보다 약 31%, SPT보다 약 8% 절약 됨을 보여준다. 따라서 우리는 FST가 WSN에서 매우 유용한 토폴로지임을 확인하였다.