• 한국학교수학회논문집
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• 제6권1호
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• pp.1-17
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• 2003

이 논문은 수학적인 재능을 가진 농어촌 수학영재지도를 위하여 농어촌 지역에 위치한 과학영재교육원(지역교육청 주관)에서 수학하는 중학교 2학년 학생을 대상으로 창조적인 수학문제 해결력을 증진시키는 방법을 연구한다. 특히 수학영재교육에서 수학 창의적 문제해결력을 증진시키기 위한 탐색방안을 연구하여 탐구학습에 적용하는 수업모형과 학습지도안을 개발하고 개발된 탐구학습지도안을 탐구학습모형에 적용하여 지적능력(IQ)에 따른 수업 형태의 선호도 반응, 지적능력과 수학창의력 능력과의 관계, 탐구학습과 수학 창의적 문제해결 능력과의 관계를 비교분석하여 수학영재교육에 있어서 수학 창의적 문제해결에 알맞는 교수·학습 모형과 학습내용을 탐색하여 보편화된 교재이외의 다양한 수학학습탐구주제를 가지고 학생들의 참여를 이끌어 내어 토론식 수업을 전개하는 것이 바람직한 수업모델이 될 수 있을 것이라는 결론을 얻었다.

• 한국초등수학교육학회지
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• 제18권2호
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• pp.357-377
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• 2014

본 연구는 클립형 콘텐츠를 활용한 수학 수업이 학업성취도 및 태도에 미치는 영향을 분석하는데 목적이 있다. 이를 위해 서울특별시 관악구에 소재한 S초등학교의 4학년 2개 반을 실험집단과 비교집단으로 나누어 실험 수업을 실시한 후 사전 사후 학업성취도 및 검사를 실시한 후 통계적으로 유의미한 변화가 있는지 살펴보았다. 또한 클립형 콘텐츠를 수학 수업에 적용하였을 때 학생들의 반응을 분석하기 위해서 질적 관찰을 실시하였다. 본 연구의 결과 클립형 콘텐츠를 활용한 수학 수업은 학업성취도에 긍정적인 영향을 주었다. 또한 클립형 콘텐츠를 활용한 수학 수업은 수학적 태도에도 긍정적인 영향을 주었는데, 특히 '교과에 대한 자아개념', '교과에 대한 태도' 영역에 긍정적인 영향을 주었다. 마지막으로 클립형 콘텐츠를 적용한 수학 수업에 대한 질적 관찰 결과, 클립형 콘텐츠를 활용한 수학 수업은 문제 해결력 향상, 수학적 의사소통 능력 신장, 수학 학습 동기 유발, 효과적인 발문 유도, 다양한 교육 내용 활용, 학습 공간의 확장에 긍정적인 영향을 주었다.

• 한국초등수학교육학회지
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• 제18권2호
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• pp.211-236
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• 2014

본 연구는 교사의 전문성 향상을 위한 등호 개념에 대한 교사의 지식을 알아보는 데 있다. 이를 위하여 등호 개념에 대한 초등학교 교사의 지식을 내용 지식과 교수 지식으로 나누어 분석 하였다. 연구문제를 해결하기 위하여 대구광역시 달서구에 소재하는 P초등학교에서 저, 중, 고학년을 담당하는 교사 3명을 연구대상으로 하여 등호에 대한 교사 지식 분석을 위한 질문지를 개발하여 반구조화 된 면담, 수업관찰, 비디오촬영 등을 통해 각 교사의 지식을 알아보았다. 연구의 결과를 바탕으로 학생들의 등호 개념 지도 시 필요한 교사 지식에 대한 정보를 제공하는데 그 목적이 있다.

• 대한수학교육학회지:수학교육학연구
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• 제15권2호
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• pp.177-196
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• 2005

현재 학교 수학에서 통계는 표본 평균의 분포에 주목하여 표본과 모집단의 관계를 분석하는 높은 수준의 내용을 다루고 있다. 그러나 통계적 사고의 출발점이자 통계학에서 주요 연구 대상인 표본은 다소 소홀히 다루고 있다. 이 연구에서는 표본 개념의 교육적 의의를 살펴보고 초등학교 5학년부터 고둥학교 2학년까지 학생들을 대상으로 표본에 대한 그들의 인식을 조사하였다. 조사 결과, 학생들이 비형식적인 표본 개념을 지니고 있음을 확인하였다. 특히, 표본이 대표성을 지녀야 하고, 모집단과 표본 사이의 관계를 고려하기 위해 비례추론을 사용하는 것에 관련하여 높은 인식 수준을 나타내었다 또한 이런 능력들은 학년이 올라가면서 자발적으로 향상되는 것으로 파악되었다. 그러나 표본 조사 자체를 전수 조사에 비해 신뢰하지 않으며, 표본의 편의성과 관련하여서는 매우 낮은 인식 수준을 나타내었다 이것은 그 동안 표본 개념이 학교수학에서 소극적으로 다루어져 온 결과로 보인다. 그러므로 표본 개념의 교수학적 변환 방안에 대한 적극적인 연구가 필요함을 제기하였다.

• 한국수학교육학회지시리즈C:초등수학교육
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• 제23권3호
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• pp.135-156
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• 2020

다양한 자료를 수집, 정리 및 해석하는 통계의 주요 과정에서 수집된 자료를 올바르게 해석하기 위해서는 자료의 요약이 중요하다. 대푯값은 통계 집단의 변량 전체를 대표하여 그 자료 전체의 특징을 하나의 수로 나타낸 값으로 자료를 조직하고 요약하기 위하여 사용된다. 대푯값에는 여러 가지 형태가 있으나, 우리나라 초등학교 수학과 교육과정에서는 대푯값으로 평균만을 다루고 있다. 따라서 본 연구에서는 초등학교 5학년 학생들이 평균 단원을 학습하기 전 대푯값에 대하여 갖는 비형식적 지식 유형을 알아보고, 평균 단원을 학습한 후와 비교하여 대푯값에 대한 지식의 변화를 살펴봄으로써 학교 수학에서 대푯값 지도에 대한 시사점을 제공하고자 하였다. 그 결과 형식적인 학습을 하기 전 학생들이 대푯값에 대해 풍부한 지식을 가지고 있었고, 이러한 비형식적 지식이 형식화된 개념 유형과 유사함을 알 수 있었다. 초등학생의 대푯값에 대한 비형식적 유형을 살펴보는 것은 초등학교에서 다루어야 하는 대푯값 개념 및 지도 방법에 대하여 시사점을 줄 수 있으며, 중·고등학교에서 대푯값 개념의 형식화를 위한 학습에 도움을 줄 수 있을 것이다.

• 대한수학교육학회지:학교수학
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• 제11권2호
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• pp.317-333
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• 2009

본 연구는 전통적인 '파스칼과 페르마의 상금 분배 문제'를 변형하여 초등학교 수학영재들에게 제시하고 그것을 해결하는 과정에서 나타나는 집단의 수준별 사고특성과 또래 학생들과의 토론과정에서 변화해가는 개인의 사고 과정을 분석하고 있다. 변형한 문제는 원문제보다 상황에 따라 여러 가지 답을 도출할 수 있도록 재구성하였는데, 선행 연구 및 실제 수업 적용을 통하여 얻은 10가지의 답을 3가지 유형으로 분류하였다. 문제를 해결하는 동안 나타나는 수학영재들의 사고 특성 및 변화 과정을 분석한 결과 학생들이 소속한 집단의 수준별로 해법의 유형에는 차이점이 나타났으며 개별 학생이 문제 해결 과정이나 사고 수준에 있어도 그 특성이 뚜렷하였다. 일반적으로는 일어날 상황만을 고려하여 상금을 분배하려는 생각보다는 일어난 결과와 일어날 상황을 함께 고려하는 것이 더 우수한 방법이라고 생각할 수 있다. 하지만 가장 수준이 높은 영재집단에서도 토론 수업이 진행되는 동안 다양한 논의가 도출되어 어느 한 가지 방법이 더 우수하다고 확정지을 수 없을 정도로 좋은 토론과제였다.

• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
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• 제20권3호
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• pp.407-423
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• 2006

창의성이 21세기의 중요한 화두로 등장하게 된 것은 국제화, 세계화, 지식정보화 등으로 불리는 현재의 우리 생활 전반에 관련된 많은 문제들을 해결하는 중요한 역할을 하고 있기 때문이다. 그러나 기존의 창의성을 연구해온 학자들은 창의성의 필요성을 훨씬 내면적이고 근본적인 이유를 들어 설명한다. 즉, 창의성을 발현하고 창의적 산물을 내는 등의 창의적인 활동들은 삶의 의미를 발견할 수 있는 근원이며, 창의적인 자원을 통해서 개인의 내면세계를 외부에 표출함으로써 개인의 삶이 중요한 의미를 지니기 위해 필요한 일련의 활동들이라 할 수 있다. 이 같은 시대적, 교육적인 흐름에 부응하기라도 하듯 최근 창의성에 대한 연구가 활발해지면서 교육과 훈련을 통해 창의성의 계발 및 증진이 가능하다는 결과들이 나오고 있으며, 어떤 방법을 통해 창의성을 어떻게 키울 것이냐에 더 많은 초점을 두고 관련된 연구들이 많이 이루어지고 있다. 이러한 선행연구들을 고찰해 본 결과, 창의성에 관한 최근 연구 이슈는 창의적인 교육방법 및 행동변인들에 관한 연구들로 전환이 되고 있음을 알 수 있었다. 특히, 창의적 교육방법과 프로그램 그리고 교실분위기와 교사변인으로 창의성 교육에 관련된 주제가 선택되어진다. 이는 과거 개념적인 연구에서 실제로 창의성을 신장시킬 수 있는 교육방법과 효과에 관한 연구로의 전환이 이루어지고 있음을 말한다. 이에 본 연구에서는 고등학생들의 수학 창의적 문제해결력을 위해 교과와 관련된 Blended Learning 프로그램을 개발하고자 한다.

• 한국과학교육학회지
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• 제34권4호
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• pp.335-347
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• 2014

관찰과 측정을 기본으로 하는 과학의 교과에서 "크기(size)"와 그를 나타내는 "척도(scale)"는 물질의 물리적 속성과 과학적 현상을 이해하도록 돕는 중요한 개념이다. 또한, 사물의 수, 크기나 양을 어림잡거나 그것을 정확하게 표현하는 것은 수학에서 수의 개념 형성과 발달, 표현법의 습득, 나아가서는 연산에 관한 사고로의 발전과 관련되어있는 문제라고 볼 수 있어 "크기와 척도" 개념은 수학과 과학의 기본이며 동시에 두 교과를 연결하는 개념이다. 일반적으로 "크기와 척도"는 쉬운 개념이라 생각되지만, 실제 학생들은 물질의 크기를 제대로 이해하지 못하거나 척도로 나타내는 것을 어려워하는 것을 알 수 있다. 이는 단지 물질의 크기를 정확히 알지 못하는 정확성에 관한 오류로만 그치는 것이 아니라 종종 연관된 개념을 추론하거나 개념을 확장해 과학의 현상을 이해하는 과정에서의 어려움으로 이어진다. 이와 관련해 수와 연산에 관한 개념이해와 학습의 어려움에 관한 수학교육분야의 연구는 다양하게 진행되었지만, 과학교육분야에서의 연구는 많지 않았다. 본 연구에서는 "크기와 척도"에 관한 학생들의 사고를 더 잘 이해하고 과학 학습의 어려움에 관한 원인을 분석하기 위해 수학적 구조분석을 적용하였다. 수학교육에서 설명한 수 개념의 발달에 따른 사고유형(덧셈이전의 사고, 덧셈적 사고-additive reasoning, 곱셈적 사고-multiplicative reasoning)을 적용하여 7단계의 수학적 구조를 만들고 이를 이용하여 "크기와 척도"와 관련된 과제를 수행한 학생들의 인터뷰 데이터를 체계적으로 분석하였다. 수학적 구조를 바탕으로 한 개념 틀은 다양한 학생들의 사고를 분석하는 기준이 되었고, 또한 학생들이 겪는 개념이해의 어려움을 해석하는 도구가 되었다. 수 개념의 발달에 맞춘 수학적 사고구조를 적용한 분석은 학생들의 개념 유형의 구분을 명확히 하였고 설명이 모호했던 전환 단계(transition stage) 유형을 밝혀내어 수업에서 고려되어야 할 점들을 구체적으로 드러내었다. 이는 수학과 과학, 두 교과 간의 틈을 줄일 뿐 아니라 연결점을 찾아 학생들의 개념이해와 어려움의 원인을 분석하는데 폭넓은 시각을 제공한다는 점에서 최근 많은 관심을 받고 있는 STEM 혹은 수학과 과학의 융합 수업을 위한 소재로의 가능성을 제시해준다.

• 한국초등수학교육학회지
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• 제15권3호
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• pp.559-577
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• 2011

본 연구는 수학교실에서 학생들에게 능동적으로 학습에 참여할 기회를 제공하고 의사소통에 있어서 자신의 아이디어를 표현하는 가장 기본적인 전달 방법인 말하기 경험을 확대하는 담화 중심 수학 수업을 초등학교 5학년 학생들에게 적용해 봄으로써 담화 중심 수학 수업이 학생들의 수학적 태도와 수학 학업성취도에 어떤 영향을 미치는지 알아보기 위한 것이다. 그 결과로 담화 중심 수학 수업은 수학 학업성취도의 향상에는 유의미한 차이가 나타나지 않았으나 수학적 태도 중 융통성, 의지력, 호기심, 반성, 가치에서 통계적으로 유의미한 차이가 있는 것으로 나타났으며 수학적 태도에 매우 긍정적인 영향을 주었다. 또한 담화 중심 수업에 대한 설문 조사 및 서술형 평가 등을 통해 담화 중심 수학 수업이 학생들에게 문제 해결에 있어 다양한 방법을 모색해보는 기회를 제공하였으며 흥미와 호기심을 갖고 수업에 참여하도록 할뿐만 아니라 문제를 단순하게 푸는 차원을 넘어서서 원리를 발견하는 경험을 하고 있음을 알 수 있었다. 이렇게 볼 때 담화 중심 수학 수업은 수학적 태도에 긍정적인 영향을 주며 의사소통 능력 신장에도 도움을 줄 수 있다는 결론을 얻을 수 있다.

• 한국수학교육학회지시리즈A:수학교육
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• 제62권1호
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• pp.95-115
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• 2023

많은 교사들이 수학 수업에서 효과적인 논의를 하고 싶어 하지만 정작 성공적으로 수행하기란 쉽지 않다. 이에 본 연구에서는 '효과적인 수학적 논의를 위해 교사가 알아야 할 5가지 관행'에 대해서 학습하고 이를 수업에 적극적으로 적용하는 과정에서 15명의 초등학교 교사들이 실제적으로 어떤 어려움에 직면하는지를 분석하는 것에 중점을 두었다. 특히 본 연구 대상 교사들이 3~4명씩 교사 공동체를 구성하여 5가지 관행을 적용한 수업을 설계·실행·반성하는 과정을 종합적으로 분석하였다. 연구 결과, 교사들은 학생들의 수준과 수업 환경에 적합한 과제를 선정하는 데 가장 많은 어려움을 겪었고, 모든 학생들의 해결 방법을 점검하는 것, 그리고 학생들의 해결 방법을 핵심적인 수학적 아이디어와 연결하는 것에 어려움을 겪는 것으로 드러났다. 또한 효율적으로 활용할 수 있는 지도안 작성하기, 다양한 교사의 역할을 동시에 수행하기, 학생의 발표를 시각적으로 공유하기 등과 같이 기존의 선행 연구에서 강조되지 않았던 실제적이고 구체적인 어려움을 분석할 수 있었다. 본 연구 결과가 초등학교 수학 수업에서 효과적인 논의를 이끌어 가고 싶은 교사에게 실질적인 도움이 되고 교사교육자에게 구체적인 사례를 통한 논의의 장을 확장하기를 기대한다.