• 한국학교수학회논문집
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• 제25권4호
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• pp.423-446
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• 2022

본 연구는 덧셈 뺄셈 연산에서 보이는 수학적 전략을 한국과 미국의 예비 초등교사가 어떻게 분석하는지 비교 분석한다. 한국의 예비교사 26명과 미국의 예비교사 20명이 본 연구에 참여하였으며, 제시된 덧셈 뺄셈 연산에서 어떠한 수학적 오류가 있는지 서술하게 하였다. 수합된 46명의 예비교사의 기록은 연구의 주요 데이터로 근거 이론에 기반을 두어 오픈 코딩과 귀납 코딩하고, 통계 처리하여 혼합 연구를 진행하였다. 그 결과, 덧셈 연산에 대한 오류와 전략 분석에서 양국의 예비교사의 응답 양상은 유사하였으나, 뺄셈 연산에서는 차이가 있음을 확인하였다. 또한, 학생의 풀이 전략이 다단계로 구성이 되어 있거나 전형적이지 않을 때, 양국의 예비교사가 이를 분석하는데 어려워함을 확인하였다. 국제 비교 연구 결과를 바탕으로 양국의 예비교사 교육에 공통적인 시사점을 제공하고, 각국의 예비교사 교육에 새로운 방향을 논하였다.

• Design & Manufacturing
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• 제17권4호
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• pp.1-7
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• 2023

In the fabrication of curved multi-display glass for automotive use, the surface roughness of the mold is a critical quality factor. However, the difficulty in detecting micro-cutting signals in a micro-machining environment and the absence of a standardized model for predicting micro-cutting forces make it challenging to intuitively infer the correlation between cutting variables and actual surface roughness under machining conditions. Consequently, current practices heavily rely on machining condition optimization through the utilization of cutting models and experimental research for force prediction. To overcome these limitations, this study employs a surface roughness prediction formula instead of a cutting force prediction model and converts the surface roughness prediction formula into experimental data. Additionally, to account for changes in surface roughness during machining runtime, the theory of position variables has been introduced. By leveraging artificial neural network technology, the accuracy of the surface roughness prediction formula model has improved by 98%. Through the application of artificial neural network technology, the surface roughness prediction formula model, with enhanced accuracy, is anticipated to reliably perform the derivation of optimal machining conditions and the prediction of surface roughness in various machining environments at the analytical stage.

• Korean Journal of Mathematics
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• 제32권1호
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• pp.43-57
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• 2024

Given a domain X and a collection H of functions h : X → {0, 1}, the Vapnik-Chervonenkis (VC) dimension of H measures its complexity in an appropriate sense. In particular, the fundamental theorem of statistical learning says that a hypothesis class with finite VC-dimension is PAC learnable. Recent work by Fitzpatrick, Wyman, the fourth and seventh named authors studied the VC-dimension of a natural family of functions ℋ'²_t(E) : 𝔽²_q → {0, 1}, corresponding to indicator functions of circles centered at points in a subset E ⊆ 𝔽²_q. They showed that when |E| is large enough, the VC-dimension of ℋ'²_t(E) is the same as in the case that E = 𝔽²_q. We study a related hypothesis class, ℋ^d_t(E), corresponding to intersections of spheres in 𝔽^d_q, and ask how large E ⊆ 𝔽^d_q needs to be to ensure the maximum possible VC-dimension. We resolve this problem in all dimensions, proving that whenever |E| ≥ C_dq^d-1/(d-1) for d ≥ 3, the VC-dimension of ℋ^d_t(E) is as large as possible. We get a slightly stronger result if d = 3: this result holds as long as |E| ≥ C_3q^7/3. Furthermore, when d = 2 the result holds when |E| ≥ C_2q^7/4.

• 한국강구조학회 논문집
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• 제21권2호
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• pp.165-173
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• 2009

현수교 행어케이블은 일부가 클램프로 구속되어 있어 단일 케이블 모델을 기반으로 한 기존의 장력추정 방법들은 휨감성의 영향이 큰 짧은 케이블 일수록 오차가 커지게 된다. 따라서 최근에 유한요소모델 기반의 역해석 기법 및 시스템인식 기법을 이용한 장력추정 방법이 제안되었다. 본 논문은 광안대교 행어케이블을 대상으로 역해석 기법 및 시스템인식 기법을 이용한 장력추정 방법의 적용성을 비교 검토 하였다. 장력추정결과 유한요소모델을 기반으로 한 역해석 기법 및 시스템인식 기법은 기존의 현이론 및 선형회귀법에 의한 장력추정 방법에 비해 고유진동수 오차를 기준으로 보다 높은 신뢰성을 가지고 장력을 추정하였다. 하지만 모델기반의 장력추정 방법은 유한요소모델의 정확도에 따라 그 오차가 다르게 나타날 수 있다. 특히, 짧은 케이블 일수록 경계조건의 영향을 많이 받기 때문에 가능하다면 실험을 통해 경계조건을 명확히 파악하는 것이 중요하다. 시스템인식 기법을 이용한 장력추정 방법은 다양한 경계조건을 용이하게 고려할 수 있으며, 또한 입력되는 계측 고유진동수의 개수에 민감하지 않기 때문에 그 효용성이 높다고 할 수 있다.

• 대한토목학회논문집
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• 제14권2호
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• pp.355-365
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• 1994

쇄파대(碎波帶) 밖에서 return flow에 관한 해석적(解釋的) 모형(模型)을 제시(提示)하였다. Navier-Stokes 방정식(方程式)과 연속방정식(連續方程式)으로부터 기초방정식(基礎方程式)이 유도(誘導)되었으며, 기초방정식(基礎方程式)의 각 항(項)은 ordering 해석방법(解釋方法)으로 상대적(相對的)인 크기가 평가(評價)되었다. 이에 따라 미소항(微小項)인 난류법선응력항(亂流法線應力項), 연직방향(鉛直方向) 수립자속도(水粒子速度) 제곱항(項) 및 streaming velocity 항(項)이 무시(無視)될 수 있었다. return flow의 기동력(起動力)이 되는 파동성분(波動成分)의 각 항(項)은 선형파이론(線形波理論)을 천해파근사(淺海波近似)하여 산정(算定)하였으며, 특히 파고(波高)의 공간적(空間的) 변화율(變化率)은 천수계수(淺水係數)를 고려(考慮)하여 나타내었다. 그리고 와동점성계수(渦動粘性係數)의 연직분포(鉛直分布)는 기존(旣存)의 상수형(常數型), 선형함수형(線形函數型) 그리고 자연지수함수형(自然指數函數型)의 3가지 형태(形態)에 대하여 검토(檢討)하였으며, 해(解)의 정도(精度)에 민감(敏感)한 영향(影響)을 미치는 와동점성계수(渦動粘性係數)의 절대(絶對)값은 파곡점(波谷點)에서 유속(流速)이 zero라는 새로운 경계조건(境界條件)을 도입(導入)하여 일의적(一義的)으로 결정(決定)하였다. 2계(階) 미분방정식(微分方程式)으로 나타나는 기초방정식(基礎方程式)의 해(解)를 구하기 위하여 저면(底面)에서 경계조건(境界條件) 및 연속조건(連續條件)을 사용(使用)하였다. 여러 가지 수리실험자료(水理實驗資料)와 본(本) 모형(模型)의 해(解)를 비교(比較)한 결과(結果), 와동점성계수(渦動粘性係數)의 연직분포(鉛直分布)를 상수형(常數型) 혹은 자연지수함수형(自然指數函數型)으로 가정(假定)하였을 때 좋은 결과(結果)를 나타내었다.

• 한국지능시스템학회논문지
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• 제25권4호
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• pp.319-326
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• 2015

최근들어, 확률론적 최적제어(stochastic optimal control) 및 강화학습(reinforcement learning) 분야에서는 데이터를 활용하여 준최적 제어 전략을 찾는 문제를 위한 많은 연구 노력이 있어 왔다. 가치함수(value function) 기반 동적 계획법(dynamic programming)으로 최적제어기를 구하는 고전적인 이론은 확률론적 최적 제어 문제를 풀기위해 확고한 이론적 근거 아래 확립된바 있다. 하지만, 이러한 고전적 이론은 매우 간단한 경우에만 성공적으로 적용될 수 있다. 그러므로, 엄밀한 수학적 분석 대신에 상태 전이 및 보상 신호 값 등의 관련 데이터를 활용하여 준최적해를 구하고자 하는 데이터 기반 현대적 접근 방법들은 실용적인 응용분야에서 특히 매력적이다. 본 논문에서는 확률론적 최적제어 전략과 근사적 추론 및 기계학습 기반 데이터 처리 방법을 접목하는 방법론들을 고려한다. 그리고 이러한 고려를 통하여 얻어진 방법론들을 금융공학을 포함한 다양한 응용 분야에 적용하고 그들의 성능을 관찰해보도록 한다.

• 복식
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• 제30권
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• pp.69-84
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• 1996

The main current of ancient Korean thought is based on Yuk(易) : which solves the principle of creation of universe letter(文字) which is the principle of geometry and three elements thought of circle square . It's related to the creation principle of the universe and regarded as a sign that demons-trates shows the way to read the mathematical principle. The original form of Korean clothes(Han-Bock, 韓服) is represents the structure of hu-man body which reflects a small universe. So a good structure and meaning of the human body is well read in the formation of Korean clothes(Han-Bock, 韓服) and that is a good symbolization of the clothes(Han-Bock, 韓服) as the space of small universe. The good formation of Korean clothes(Han-Bock, 韓服) could be shown by cutting out straight bending twisting and turning each straitly cutting piece is applied to its trans-tormation. Geametical formation with obvious sym-metric dividing of front-back left-right and top-bottom is well shown in Korean clothes by twisting Yuk(易) or m bius strips. So we can find out whole formation by representing only either 'front and back' or 'left and right' and also sa-pok(사폭) of man's trousers seop(섶) of jeo-go-ri(short jacket 저고리) kyut-ma-gi(곁마기) of Sam-hwai-jang jeo-go-ri (삼회장 저고리), mu(무) of jig-ryung(straight collar and long and wide sleeved robe, 直領) trouser wide and ga-rae-ba-dae(가래바대) of dan-cok-kok(woman's under trousers). The formation line of Korean clothes(Han-Bock, 韓服) is based on theprinciple of unlimited m bius strips by twisting of turning direction from universal principle and original basic form is not changd even by turning in-side out. Unity of the whole and part in Korean clothes(Han-Bock, 韓服) could be found in nonorientable thought(非始原思想) which represents the unity and dependence kil(길) of jeo-go-ri(short jacket, 저고리) and po(long and wide sleeved robe, 袍). Selva-gewise(식서방향) of sleeves and seam of out-side of kil(길) and outside of seop(섶) are directed to outside of seop(섶) inside of seop(섶) is to kil and direction of inseam of kheut-dong(끝동) and kyut-ma-gi(곁마기) is directed to sleeves. Korean clothes(Han-Bock, 韓服) is usually made by cutting fabric for several parts and sewing them and the way to make Korean clothes is deeply related to the theory of chon-pu-kyung jong-il and il-seok -sam-geuk. As the development of men's consciousness is pro-gressed from total separation to separation and superseparation. Sewing process of korean clothes(Han-Bock, 韓服) can be make single dimension to double or triple dimension of korean clothes(Han-Bock, 韓服) silhoutte bacause it can be include principle of topology as noneuclity.

• 한국전자파학회논문지
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• 제26권2호
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• pp.135-147
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• 2015

전자 산업에서의 소형화와 디지털화에 따라 적층 세라믹 커패시터(Multi-Layer Ceramic Capacitors: MLCC) 또한 DC Blocking, 디커플링, 필터링 등의 기능이 이에 부응하여 그 수요가 꾸준히 증가해왔다. 이에 따라 MLCC의 등가회로를 모델링하는 기법이 많이 연구되었는데, 지금까지의 연구를 살펴보면 대부분이 소자의 주파수 특성을 측정한 후, 그 결과를 바탕으로 소자를 모델링하므로 제작 과정과 측정 과정에서 물질적, 시간적 손실을 수반한다. 이를 해결하기 위한 방법으로 본 논문에서는 구조 정보와 물질 정보로부터 설계단계에서 MLCC의 임피던스 특성을 예측할 수 있는 모델링 방법을 제시한다. 미분 방정식으로 표현되는 결합 전송선로 방정식으로부터 임의의 N개 층을 가지는 다층 평판 커패시터(N-Layer Capacitor)의 임피던스를 구조 정보와 물질 정보의 수식으로 표현할 수 있음을 보였다. 이렇게 정의된 임피던스 수식으로부터 임의의 구조 정보와 물질 정보를 가지는 MLCC의 임피던스를 예측하였으며, EM 시뮬레이션 결과와 비교하였다. 그 결과, 제시한 임피던스 예측 모델링 결과와 측정 결과가 잘 일치하였고, EM 시뮬레이션보다 훨씬 빠르게 예측 결과를 얻을 수 있음을 보였다.

• 한국산림과학회지
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• 제81권4호
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• pp.325-336
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• 1992

본 연구는 오대산(五臺山) 국립공원내(國立公園內)의 활엽수(闊葉樹)-젓나무속(屬) 혼효림(混淆林)에서 삼림천이(森林遷移) 경향과 잠재(潛在) 삼림식생(森林植生)을 검토 분석한 것이다. 88개의 $5m{\times}50m$ 대상표본구(帶狀標本區)를 설치하여 상층(上層) 우세목(優勢木)의 아래에서 생육하는 하층목(下層木)에 의해서 세대(世代) 교체(交替)되는 과정을 바탕으로 천이(遷移) 경향을 평가하였다. 조사 대상 삼림(森林)의 천이(遷移) 경향 분석은 Markov chain의 수학적(數學的) 이론에서 변형된 추이행렬(推移行列) 모델을 사용하였다. 본 연구 결과가 암시하는 바에 의하면 조사 삼림(森林)은 천이(遷移)의 중간단계(中間段階)에 있으며, 수종(樹種) 구성상(構成上) 극성상림(極盛相林)에 도달하려면 700년(年) 이상의 기간이 소요될 것으로 나타났다. 현재 28%와 13%의 높은 상대밀도(相對密度)를 유지하고 있는 신갈나무와 피나무는 극성상(極盛相)의 안정상태(安定狀態)가 되면 각각 3%와 5% 이하로 수종(樹種) 구성비율(構成比率)이 감소하리라 예상된다. 반면에, 젓나무, 당단풍, 까치박달, 그리고 잣나무의 구성비율(構成比率)은 증가할 것으로 사료되며, 현재 활엽수(闊葉樹)와 침엽수(針葉樹)의 혼효율(混淆率)이 6.5 : 3.5에서 5.0 : 5.0로 변화할 것이다. 신갈나무의 천이계열상(遷移系列上)의 문제점을 고찰한 바, 신갈나무는 천이(遷移) 중반단계의 우세종(優勢種)으로써 역할을 하며 극성상(極盛相) 수종(樹種)은 아닌 것으로 추정한다. 추이행렬(推移行列) 모델의 실제 상황에 대한 적용성을 평가하기 위하여 연구 모델의 단정(假定)과 민감도(敏感度) 역시 고찰하였다. 전반적인 연구 결과가 지적하는 바에 의하면 조사 삼림의 현재 생태적(生態的) 동태(動態)는 인간에 의한 방해와 교란(攪亂)이 있은후 천이가 진행 중임을 반영(反映)한다.

• 자원환경지질
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• 제36권3호
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• pp.243-255
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• 2003

유용광물자원탐사나 산사태 취약성 분석과 같은 지질학적 응용을 목적으로 GIS를 이용하여 다양한 지질자료를 통합하기 위한 수학적 모델이 개발되어 왔다. 여러 공간통합 방법 중에서 불확실한 정보를 효율적으로 다룰 수 있는 것으로 알려진 퍼지 이론을 이용한 지질정보의 통합에 대해서 논의하였다. 그동안 전문가의 의견에 의존하여 지질자료를 표현하는 목표 유도형 통합방법과 달리, 통합 목표와 지질자료 사이의 통계적 관계를 이용하는 자료 유도형 통합 방법을 제안하였다. 제안된 기법은 퍼지 소속함수로의 표현, 퍼지 연산자를 이용한 결합, 비퍼지화, 검증의 4단계로 구성된다. 자료 표현에는 우도비에 기반한 퍼지 소속함수를, 퍼지 소속함수들의 결합에는 퍼지 연산자 네트웍을, 통합결과의 상대적인 가능성값을 도시하기 위해 비퍼지화 단계를 각각 제안하였다. 최종적으로 통합 목표에 대한 의미있는 해석과 다양한 퍼지 연산자 네트웍의 정량적 비교를 위해 공간 분할에 기반한 검증 과정을 제안하였다. 지질학적 응용을 목적으로 제안한 방법론의 적용가능성, 실제 적용시의 제안점을 산사태 취약성 분석 적용연구를 통해 논의하였다. 적용연구 결과, 대상지역에서 산사태에 대한 취약한 지역을 구분하는데 제안기법이 효과적으로 이용될 수 있음을 확인할 수 있었으며, 검증을 통해 최종 퍼지 소속함수의 결합에 ${\gamma}$연산자를 사용한 경우가 최대, 최소 연산자를 사용한 경우에 비해 높은 예측능력을 나타내었다.