• 한국학교수학회논문집
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• 제15권1호
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• pp.183-197
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• 2012

평면기하는 가장 오래 된 학교수학 학습내용 중 하나이며, 중등학교에서 학생들의 사고력 및 창의력 신장에 중요한 역할을 한다. 평면기하 학습내용 중 정다각형은 초등학교, 중학교에서 볼록 정다각형을 중심으로 다루어지고 있는데, 본 연구에서는 학교에서 다루어지는 정다각형에 대한 학습내용을 기초지식으로 설정하고, 이를 기초로 정다각형 외연의 확장 과정을 체계적으로 탐색하였다. 특히 기하프로그램을 활용한 귀납적 탐구과정이 기하학습 내용 확장에 유의미한 방향을 제시해 줄 수 있다는 구체적 사례를 제시하였다. 본 연구결과를 통해, 정다각형에 대한 심화학습 자료 개발 및 기하 연구를 위한 바람직한 탐구 방향 제시가 기대되어진다.

• 대한수학교육학회지:수학교육학연구
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• 제25권4호
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• pp.717-754
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• 2015

본 연구는 개별화된 경쟁에 치우쳐 있는 우리나라 수학교육 환경에서 고등학교 영재학생들에게 수학 발전의 사회적 과정을 경험할 수 있는 기회를 제공하기 위하여 온라인 탐구 커뮤니티의 건설을 시도하였다. 2012년 B과학고등학교에서 개설된 두 개의 미적분학 II 강좌를 수강하였던 14명의 학생들이 지정된 위키 사이트에 접속하여 약 70일간 10개의 문제를 풀었다. 협력 문제해결 과정에서 위키는 학생들의 흩어져 있는 사고과정을 공유되는 세계 내에 효과적으로 매개함으로써 상호학습이 이루어지는 것을 가능하게 하였다. 또한 학생들의 협력 문제해결의 패턴은 Lakatos(1976)의 '증명과 반박'과 비슷하게 '풀이와 반박'으로 특징지어졌으며 학생들은 이 과정을 통해 학교수학적 지식의 성장을 경험할 수 있었다. 실험 종료 후 실시된 인터뷰와 설문조사에서 담당교사와 학생들은 협력 문제해결 도구로서의 위키에 대해 매우 긍정적인 반응을 보였다. 따라서 본 연구에서 고등학교 영재학생들에게 위키는 수학적 지식의 사회적 측면에 대한 학습기회를 제공할 수 있는 가치 있는 수학교육 도구라고 평가된다.

• 한국정보교육학회:학술대회논문집
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• 한국정보교육학회 2021년도 학술논문집
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• pp.167-173
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• 2021

본 연구는 초등학생 대상의 인공지능 교육에서 다루는 알고리즘의 종류, 활용하는 도구와 데이터의 범주를 논의하는 것을 목적으로 초등예비교사 11명을 대상으로 15주 동안 데이터, 인공지능 알고리즘, 인공지능 교육 플랫폼을 교육 및 실습한 후 설문하여 초등학생 수준을 고려한 데이터와 알고리즘의 범주, 교육 도구를 제시하고 적합성을 분석하였다. 설문을 통해 교사가 수업목적에 따라 사전에 데이터를 선정 및 가공하여 교육에 사용하는 것이 가장 적합하며, 분류와 예측 알고리즘이 초등 인공지능 교육에서 다루기에 적절하다는 결론을 도출하였다. 또한, 엔트리가 인공지능 교육 도구로서 가장 적합하며 인공지능의 학습이라는 개념을 교육하기 위해 수학적 지식을 설명하는 자료가 필요함을 확인하였다. 본 연구는 초등학생의 인공지능 교육에서 다루는 알고리즘과 데이터의 범주를 구체적으로 제시하고 이와 관련된 수학교육에 대한 필요성과 적절한 교육 도구를 분석하였다는 점에서 의의가 있다.

• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
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• 제30권4호
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• pp.499-514
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• 2016

전통적인 교사 중심 교육으로는 학생 개개인의 다양성과 창의성을 발현할 수 없으며 변화하는 미래 사회에 대처할 수 없다는 위기의식이 일면서, 우리나라에서는 학습자를 교육의 주체로 보는 학습자 중심 교육이 강조되고 있다. 본 연구에서는 한국과학창의재단에서 추진한 '2015년 학생 중심 수학교과서 개선 교사연구회' 자료를 토대로 학습자 중심 교육의 관점에서 우리나라 교사들이 인식하는 수학교육의 문제점과 그들이 개발한 수학 모델 교과서의 특징을 분석하였다. APA(1997)의 '학습자 중심의 심리 원리' 틀을 사용하여 분석한 결과 교사들은 수학교육의 문제점으로 동기와 정서가 학습에 미치는 영향, 학습에서의 개인차, 발달이 학습에 미치는 영향, 학습 과정의 본질, 지식의 구성 원리 측면이 고려되지 않았음을 순서대로 많이 지적하였다. 교사들이 개발한 수학 모델 교과서는 학습 과정의 본질, 지식의 구성, 동기와 정서가 학습에 미치는 영향의 원리가 순서대로 가장 많이 반영되었다. 마지막으로 교사들의 문제점 인식과 그에 따른 모델 교과서 개발 결과를 비교한 결과, 교사들에게 인식된 문제점들은 대체로 교과서에 반영되었고, 인지와 메타인지 요인에서는 문제점보다 개선이 더 많이 이루어졌으나 동기와 정의적 요인에서는 개선이 문제점에 비해 미비한 편이었다. 이를 통해 수학 교과서 개선을 통해 실현 가능한 학습자 중심 교육의 방안을 살펴볼 수 있었다.

• 한국수학교육학회지시리즈C:초등수학교육
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• 제18권3호
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• pp.203-216
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• 2015

본 연구는 초등학교 6학년 수학 영재 학생을 대상으로 ACODESA 방법을 적용한 문제해결 과정에서 나타나는 표상 사용의 유형을 분석하였다. 수업 설계는 다양한 표상의 조직화된 사용을 강화시키는 ACODESA 방법에 따라 이루어졌으며 40분 동안 4차시에 걸쳐 수업이 진행되었다. 자료 분석을 위해 동영상 촬영, 학생과의 인터뷰 등을 수집하여 녹취록을 작성하였고, Despina(2011)의 표상 사용유형에 따라 표상의 변화를 분석한 결과 추가형, 정교화, 그리고 제한형이 나타났다. 이러한 연구 결과를 통해 문제해결 과정에서는 개인적 표상이 소그룹별 토론과 확인의 과정을 거쳐 제도적 표상으로 생성될 수 있는 수업 설계가 필요함을 알 수 있었다.

• 한국수학교육학회지시리즈C:초등수학교육
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• 제16권2호
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• pp.123-145
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• 2013

본 연구의 목적은 GeoGebra를 활용한 귀납활동이 초등수학영재들의 증명능력 및 증명학습태도에 미치는 영향을 알아보는 것이다. 본 연구의 대상은 영재교육원에서 영재교육을 받고 있는 초등수학영재 20명(실험집단 10명, 비교집단 10명)이고, 실험집단은 GeoGebra를 활용한 귀납활동 중심의 증명 수업을 하고, 비교집단은 GeoGebra를 활용하지 않은 일반적인 증명 수업을 실시하였다. 수업 실시 후 증명능력 검사와 증명학습태도 검사를 통해 얻은 연구 결과는 다음과 같다. 첫째, 증명 이전의 선행활동으로서의 GeoGebra를 활용한 귀납활동으로 학습한 실험집단은 전통적인 증명 학습을 한 비교집단보다 증명능력에 있어서 더 높은 성취도를 보였다. 둘째, 증명 이전의 GeoGebra를 활용한 귀납적 활동을 통해 증명 학습을 한 실험집단은 전통적인 증명 학습을 한 비교집단보다 증명에 대한 신념 및 태도에 있어서 긍정적인 생각을 가지고 있었다. 셋째, 탐구형 소프트웨어인 GeoGebra의 측정 및 끌기 기능을 통해 학생들이 도형을 변화시켜 불변의 성질을 탐구하며 가정 및 결론을 분리하여 직접 명제를 만드는 것이 증명 학습에 긍정적 효과가 있음을 알 수 있었다.

• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
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• 제27권2호
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• pp.135-163
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• 2013

본 연구는 수학 학습 관련 긍정적 심리체험 검사지인 PPE-M을 사용하여 측정한 고등학생들의 긍정심리를 집단별로 비교하는데 그 목적이 있다. 본 연구의 목적을 위하여 측정된 자료를 t검증을 통하여 영재학생과 일반학생들 사이의 차이를 살펴보았으며, 또한 학년 및 성별 변인에 따른 차이도 분석하였다. 그리고 계열 변인에 따른 차이를 살펴보기 위해서 일원변량분석(One-way ANOVA)을 실시하였다. 그 결과, PPE-M의 총점에 대하여 영재학생과 일반학생들 간의 유의미한 차이가 있었고, 통찰 정직 뿌듯함 성취감의 4가지 요소를 제외한 나머지 19개의 요소 및 5개의 영역에서도 두 집단 간의 유의미한 차이가 나타났다. 그러나 학년 간의 유의미한 차이는 없었으며, 일반계학생들의 성별에 대한 비교에서는 판단력, 통찰, 정직, 신중함, 배려, 감사와 행복, 몰입, 우월감, 성취감, 쾌감, 뿌듯함, 자기효능감의 12개의 요소를 제외한 나머지 11개의 요소에서는 유의미한 차이가 있었다. 계열에 따른 비교에서는 정직을 제외한 22개의 요소에서 유의미한 차이가 나타났다.

• 한국학교수학회논문집
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• 제6권1호
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• pp.1-17
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• 2003

이 논문은 수학적인 재능을 가진 농어촌 수학영재지도를 위하여 농어촌 지역에 위치한 과학영재교육원(지역교육청 주관)에서 수학하는 중학교 2학년 학생을 대상으로 창조적인 수학문제 해결력을 증진시키는 방법을 연구한다. 특히 수학영재교육에서 수학 창의적 문제해결력을 증진시키기 위한 탐색방안을 연구하여 탐구학습에 적용하는 수업모형과 학습지도안을 개발하고 개발된 탐구학습지도안을 탐구학습모형에 적용하여 지적능력(IQ)에 따른 수업 형태의 선호도 반응, 지적능력과 수학창의력 능력과의 관계, 탐구학습과 수학 창의적 문제해결 능력과의 관계를 비교분석하여 수학영재교육에 있어서 수학 창의적 문제해결에 알맞는 교수·학습 모형과 학습내용을 탐색하여 보편화된 교재이외의 다양한 수학학습탐구주제를 가지고 학생들의 참여를 이끌어 내어 토론식 수업을 전개하는 것이 바람직한 수업모델이 될 수 있을 것이라는 결론을 얻었다.

• 한국학교수학회논문집
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• 제10권2호
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• pp.221-235
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• 2007

개방형 문제는 문제의 출발 상황이나 목표 상황, 해결 방법 등이 열려 있어 학생들에게 각자의 수준에서 다양하고 새로운 산출물을 생산하는 경험을 제공할 수 있다. 교사는 여러 가지 유형의 개방형 문제를 답을 구하거나 증명하는 문제의 형태로 제작하여 활용할 필요가 있다. 개방형 문제 제작과 활용을 위해 먼저 고려해야 할 점은 어떤 소재를 가지고 어떤 절차와 방법으로 개방형 문제를 만들 것인가 하는 점이다. 학생들에게 지나치게 생소하거나 과도한 배경지식을 필요로 하는 내용보다는 학생들에게 친숙하여 접근이 용이한 내용이나 소재 및 대다수의 교사들이 쉽게 활용할 수 있는 제작 방법과 절차에 대한 논의가 구체적인 예와 함께 이루어질 필요가 있다. 이에 본 논문에서는 교과서 등에 제시되어 있어 이미 알려진 문제를 재구성하여 개방형 문제를 제작하는 방법과 절차를 예시 설명하고, 예시 개방형 문제에 대한 학생들의 반응을 분석하며, 이를 토대로 개방형 문제가 지니는 수학 교육적 의의에 대하여 논의한다.

• 한국초등수학교육학회지
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• 제15권1호
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• pp.19-38
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• 2011

본 연구의 목적은 개방형 수학 문제 해결 과정에서 수학 영재교육 대상 학생과 일반 학생의 문제해결 전략과 그 해결 과정에서 보이는 행동 특성을 비교 분석하는 것이다. 이 분석을 토대로 일반 수학 수업에서의 영재교육 대상 학생들을 위한 창의성을 강조한 수업의 가능성을 탐구하였다. 이를 위해 수학 영재교육 대상 학생집단과 일반 학생 집단을 다단계 군집표집하여 수학 영재교육 대상 학생 55명과 일반 학생 100명을 선정하여 다양한 해법이 가능한 개방형 문제를 6개월 동안 제시하여 해결 전략 및 행동 특성을 분석하였다. 행동특성은 수업 관찰과 활동지 분석 및 개별 면담을 사용하였다. 연구결과 수학 영재 교육 대상 학생들이 일반 학생들에 비하여 다양한 전략을 보여 주었으나 많은 수학 영재교육 대상 학생도 고차원적 조작 능력이 미흡하였다. 또한 수학 영재교육 대상 학생의 행동 특성은 일반에 비하여 집착력이 강하고 다양한 해법을 추구하는 면에서 뛰어났다. 그런데 과제의 특성에 따라서 반응의 양상이 다르게 나타나므로 수학 영재교육 대상 학생의 수준과 능력에 맞게 다양한 유형의 과제를 개발하여 제시할 필요가 있다.