• 한국수학교육학회지시리즈D:수학교육연구
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• 제23권2호
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• pp.63-92
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• 2020

Student engagement in high-level, cognitively demanding instruction is pivotal for student learning. However, many teachers are unable to maintain such instruction, especially in instances of non-responsive students. This case study of three middle school teachers explores prompts that aim to move classroom discussions past student silence. Prompt sequences were categorized into Progressing, Focusing, and Redirecting Actions, and then analyzed for maintenance of high levels of cognitive demand. Results indicate that specific prompt types are prone to either raise or diminish the cognitive demand of a discussion. While Focusing Actions afforded students opportunities to process information on a more meaningful level, Progressing Actions typically lowered cognitive demand in an effort to get through mathematics content or a specific method or procedure. Prompts that raise cognitive demand typically start out as procedural or concrete and progress to include students' thoughts or ideas about mathematical concepts. This study aims to discuss five specific implications on how teachers can use prompting techniques to effectively maintain cognitively challenging discourse through moments of student silence.

• 한국수학교육학회지시리즈A:수학교육
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• 제46권4호
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• pp.423-443
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• 2007

Based on the framework of Huffered-Ackles, Fuson and Sherin(2004), data were analyzed in terms of 3 components: explaining(E), questioning(Q) and justifying(J) of students' mathematical concepts and problem solving in a math classroom. The students used varied presentations to explain and justify their mathematical concepts and ideas. They corrected their mathematical errors or misconceptions through discourses. In addition, they constructed and clarified their concepts and thinking while they were interacted. We were able to recognize there was a special feature in discourses that encouraged the students to construct and develop their mathematical concepts. As they participated in math class and received feedback on their learning, the whole class worked cooperatively in a positive way. Their discourse was improved from the level of the actual development to the level of the potential development and the pattern of interaction moved from ERE(Elicitaion-Response-Elaboration to PD(Proposition Discussion).

• 대한수학교육학회지:수학교육학연구
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• 제25권4호
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• pp.525-547
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• 2015

본 연구는 교사가 수업에서 사용하는 수학언어의 특징을 분석하기 위하여 고등학교 1학년의 '이차함수와 이차방정식의 관계'를 설명하는 교과서 텍스트와 교사의 수업담화를 비교하였다. 분석 자료는 고등학교 수학1의 '이차함수와 이차방정식의 관계'에 대한 수업의 녹취록과 수업에 사용된 교과서 텍스트이며, 이 자료를 Halliday(1994)의 체계기능언어학에 따라 담화의미 층위와 어휘문법 층위로 구분하여 분석하였다. 연구 결과에 따르면, 교과서는 의미의 상하관계를 이용한 일반화, 명사화를 통한 수학적 대상화, 주제부의 변화를 이용한 의미의 구체화와 같은 어휘문법 전략을 사용하여 구체적인 예시로부터 일반화를 통해 수학적 개념을 구성하는 설명방식을 사용하였고, 이 과정에서 담화의미 층위와 어휘문법 층위의 조직적인 상호작용이 나타났다. 반면에 교사의 설명은 동사성의 변화와 이유 및 절차 담화의 추가를 통해 이차함수와 이차방정식의 관계를 구성해가는 과정으로 이루어졌다. 교사 설명담화의 언어적 특징으로는 맥락적 생략으로 인한 화용적 함축과 어휘소의 누락이 나타났으며, 담화의미 층위에 영향을 주는 구조적인 어휘문법 자원의 사용은 나타나지 않았다. 이러한 결과는 수학수업 담화를 분석하는 새로운 틀을 제공할 것으로 기대한다.

• 대한수학교육학회지:학교수학
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• 제12권4호
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• pp.507-530
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• 2010

본 연구는 지역별 우수수업 동영상에서 나타나는 수학적 의사소통이 어떻게 이루어지고 있는지를 분석하여 양질의 수업을 찾아 교사의 수업 관행에 도움을 주고자한 것이다. 교사와 교실 전체 간에 이루어지는 담화를 중심으로 수업을 분석하기 위해 다음과 같은 연구문제를 설정하였다. 첫째, 지역별 우수수업 동영상의 수학적 의사소통 수업유형은 무엇인가? 둘째, 지역별 우수수업은 의사소통이 어떻게 이루어지고 있는가? 셋째, 담화중심 수업의 수학적 의사소통 수준은 어떠한가? 공개된 24개의 수업을 수업 유형에 따라 분류한 결과 초등학교 수학 수업의 특성상 조작 중심수업 유형이 가장 많은 것으로 나타나 다른 유형의 수업도 좀 더 이루어질 필요가 있음을 알 수 있었다. 그리고 교수 학습 지도안에서 수학적 의사소통 능력을 고려한 수업은 5개이며 이 중 1개 수업만이 수학적 의사소통 능력을 인지적 영역에 포함시키고 있어, 수학적 의사소통 능력에 대해 교사가 정확히 알 필요가 있었다. 또한, 학생 간 질문하기를 수업에 반영할 필요가 있었다.

• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
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• 제36권4호
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• pp.487-509
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• 2022

본 연구는 고등학교 진학을 위한 입시라는 독특한 수학 교실 배경이 있는 중국 중학교 수학 교실에서 일어나는 교실 담화를 분석하는데 목적이 있다. 이를 위하여 본 연구에서는 수학 교실 담화를 시작 발화로서 교사 발문 통계와 교사 발문 유형별 에피소드를 분석하였고, 교실 담화 구조 분석으로는 특히 다섯 가지 IRF 하위 유형을 밝혀낼 수 있었다. 중국 귀주성 귀양시에 위치한 H학교에 재직 중인 세 명의 수학 교사가 녹화했던 수학 수업 총 15개의 녹취록과 교사 서면 인터뷰 내용을 중심으로 자료를 분석하였다. 본 연구 결과를 보면, 차시별로 평균 20개 교사 발문이 관찰되었고 교사 발문의 사회적 스케폴딩 역할이 있었으며, 교사 발문 유형은 확인형 발문(이해확인 발문, 설명요구 발문, 상세요구 발문, 재확인 발문)과 정보형 발문(정보제시 발문)으로 분류되었다. 그리고 교실 담화 분석에 따르면 IR형 담화 구조는 거의 관찰되지 않았으며, IRF형 담화 구조의 경우는 단편적인 평가, 평가 및 이유, 근거 설명, 평가 및 학생 반응 재진술, 다른 사고나 해법 안내, 그리고 학생 답 수정이나 교사 의견 제시로 구분되었다.

• 한국수학교육학회지시리즈A:수학교육
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• 제61권1호
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• pp.63-82
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• 2022

본 연구는 교사의 수업 성찰이 담론 역량 변화에 작용하는 양상을 분석하여 교사 수업 전문성 개발에의 시사점을 얻는 데 목표를 두었다. 이에 중학교 수학 교사가 실제 수업을 실행한 다음, 연구자와의 협의회를 통해 수업을 성찰하는 과정에서 학생의 참여를 촉진하는 담론 역량이 어떻게 변화하는지 살펴보았다. 본 연구에서 교사는 수업 실행과 성찰을 통해, 수업 중 학생의 발표와 반응을 다루는 2가지 국면에서 자신의 담론 역량에 문제가 있음을 인식하였으며, 이를 개선하기 위한 시도를 수업에서 실행하고 재성찰하는 과정을 반복함으로써 담론 생산성과 개방성을 높여 학생의 참여를 촉진하는 변화를 보였다. 이상의 연구 결과는 교사의 수업 성찰이 담론 역량 개발과 관련되는 수업 전문성 신장에 기여함을 보여준다.

• 대한수학교육학회지:수학교육학연구
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• 제11권2호
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• pp.239-256
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• 2001

The notion of metaphor has been increasingly popular in research of mathematics education. In particular, metaphor becomes a useful unit for analysis to provide a profound insight into mathematical reasoning and problem solving. In this context, this paper takes metaphor as an analytic unit to examine the relationship between objectivity and subjectivity in mathematical reasoning. Specifically, the discourse analysis focuses on the code switching between literal language and metaphor in mathematical discourse. It is shown that the linguistic code switching is parallel with the switching between two different kinds of mathematical knowledge, that is, factual knowledge and mathematical imagination, which constitute objectivity and subjectivity in mathematical reasoning. Furthermore, the pattern of the linguistic code switching reveals the dialectical relationship between the two poles of mathematical reasoning. Based on the understanding of the dialectical relationship, this paper provides some educational implications. First, the code-switching highlights diverse aspects of mathematics learning. Learning mathematics is concerned with developing not only technicality but also mathematical creativity. Second, the dialectical relationship between objectivity and subjectivity suggests that teaching and teaming mathematics is socioculturally constructed. Indeed, it is shown that not all metaphors are mathematically appropriated. They should be consistent with the cultural model of a mathematical concept under discussion. In general, this sociocultural perspective on mathematical metaphor highlights the sociocultural organization of teaching and loaming mathematics and provides a theoretical viewpoint to understand epistemological diversities in mathematics classroom.

• 한국수학교육학회지시리즈D:수학교육연구
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• 제25권1호
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• pp.1-20
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• 2022

Collaborative learning has been highlighted as an effective method of teachers' professional development in various studies. To disclose teachers' discourse threads in the process of collaborative learning for developing their knowledge, this paper adopted two methods including "content analysis" and "time-sequential analysis" of learning analytics. Such analyses were implemented for mining teachers' updated knowledge and the discourse threads in the discussion during collaborative learning. The materials for analysis involved two aspects: one was from the video-taped lesson observation reports written by teachers before and after discussing, and the other was from their discourses during the discussion process. The results proved that teachers' knowledge for teaching the centroid of a triangle was updated in the collaborative learning period, and also revealed the discourse threads of teachers' collaboration contained "requesting information or opinions", "building on ideas", and "providing evidence or reasoning", with the emphasis on "challenging ideas or re-focusing talk"

• 한국수학사학회지
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• 제22권4호
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• pp.53-66
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• 2009

수학 교육에서 산학의 교육적 가치는 높게 평가 받고 있다. 이 글에서는 산학의 기하 문제가 중등학교 교과서와 각종 시험에 인용된 예를 통해, 산학을 중등학교 수학 교육에 활용하는 방안을 알아본다. 이와 함께 산학의 기하 문제가 새로운 주제의 도입을 위한 실생활 소재, 교과서에서 다룬 내용에 대한 실생활에의 응용문제, 수리 논술 문제 등으로 널리 활용할 수 있음을 구체적으로 확인하다.

• 한국학교수학회논문집
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• 제20권4호
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• pp.465-494
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• 2017

본 연구에서는 권위적 및 대화적 담화 사례의 교사 담화 평가에서 드러난 예비 수학 교사들의 인식을 질적 내용 분석으로 탐색하였다. 예비교사들은 교사의 일방적 설명이나 학생 대답을 적극적으로 수용하지 않는 폐쇄적 발화에 비판적이었으며, 학생의 이유를 탐색하는 질문과 오답에 대한 개방적 태도를 지지했다는 측면에서 표면적으로 대화적 담화를 지향하고 있었다. 그러나 교사가 대부분의 인지활동을 대행하는 테스트 질문에 무비판적이었고, 학생들에게 제기된 답에 대한 수학적 판단 기회를 부여하여 대화적 상호작용을 촉진하는 교사 발문에 대해 심리적 저항을 보였다는 점에서, 예비교사들의 심층적인 권위적 담화 지향성도 확인할 수 있었다. 본 연구에서 보고한 교사교육 입문 초기 예비교사들의 담화인식은, 교실 담화에 대한 교사 전문성 교육 과정 설계에 유용한 기초를 제공할 수 있을 것이다.