• 제목/요약/키워드: Mathematical Analysis

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시각적 표현이 비례식과 비례배분 학습에 미치는 효과 (The Effects of Visual Representations on Learning Proportional Expressions and Distributions)

  • 손경훈
    • 한국수학교육학회지시리즈C:초등수학교육
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    • 제21권4호
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    • pp.445-459
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    • 2018
  • 본 연구는 시각적 표현의 활용이 비례식과 비례배분 학습에 미치는 영향을 탐구하고자 수행하였다. 이를 위해 시각적 표현에 집중하여 싱가포르 교과서와 한국 교과서의 '비례식과 비례배분'단원을 분석하고, 분석 결과를 바탕으로 한국 교과서를 시각적 표현을 중심으로 재구성하였으며, 재구성한 교재를 활용한 집단과 기존의 한국 교과서를 활용한 집단의 성취도 차이를 분석하였다. 먼저 두 교과서의 분석에서 한국 교과서는 총 85면에 6종 38개의 시각적 표현이 제시되어 있었고, 싱가포르 교과서에는 127면에 8종 152개의 시각적 표현이 활용되고 있었다. 이 결과를 바탕으로 한국 교과서를 재구성하였는데, 재구성한 단원에는 14면에 8종, 49개의 시각적 표현이 포함되었다. 마지막으로 재구성한 교재를 활용한 집단과 기존 교과서를 활용한 집단 간의 학습의 차이를 알아보기 위한 평가 후 결과를 독립표본 t-검정으로 분석한 결과 두 집단 간의 평균에 유의미한 차이를 확인할 수 있었다. 그룹간 성취 변화를 비교하고자 Mann-Whiteny 검사를 실시하였고, 상 중 하 수준별 집단 중 중위집단에서 가장 많은 효과가 있는 것으로 드러났다. 본 연구는 교과서의 시각적 표현을 분석하고 이를 통해 교재를 재구성, 현장에 투입함으로써 시각적 표현이 비례식과 비례배분의 학습에 긍정적 영향을 준다는 것을 밝혀냈다는 점에서 의의를 찾을 수 있다.

유한 물체 거리를 갖는 2 반사경계의 곡률 선형 방정식 (Curvature Linear Equation of a Two-Mirror System with a Finite Object Distance)

  • 이정기;임천석
    • 한국광학회지
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    • 제16권5호
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    • pp.423-427
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    • 2005
  • 본 연구는, 원리적인 다양한 장점에도 불구하고 현실적인 제약으로 인해 실제 설계과정에서 잘 적용되지 않는, 자이델 3차 수차를 간편하게 다룰 수 있는 방안을 제안한다. 먼저 유한 물체거리를 갖는 2 반사경계에 대해 자이델 3차의 구면수차계수를 유도한다. 여기서, 유도된 구면수차계수는 고차의 비선형 방정식으로 표현되는데, 그 구성은 설계변수(물체거리, 주경 및 부경의 곡률, 주경과 부경 사이의 거리)와 유효초점거리로 이루어진다. 해석적으로 표현된 고차의 비선형 구면수차 방정식은 컴퓨터를 이용한 수치기법에 의해 근사적인 제로조건을 만족하도록 풀려진다. 이렇게 구해진 다양한 수치 해들을 주의 깊게 통찰하면 주경과 부경의 곡률 간에 선형성이 존재함을 파악할 수 있다. 즉, 결과적으로 주경과 부경의 곡률들을 선형맞춤(linear fitting)하면 곡률선형방정식이 얻어지는데, 이의 의미는 약간의 대수적인 계산으로 최적화의 초기 입력 데이터를 손쉽게 얻을 수 있는 가능성을 제시한 것이다. 한편, 응용외의 순수 수차론적인 관점에서 본다면, 본 연구의 특징은 유한 물체거리를 갖는 2 반사경계의 주경 및 부경의 곡률들이 구면수차가 거의 제로가 되는 조건 하에서 상호간에 선형 관계가 존재하였다는 것이다.

조경 설계 분야에서 파라메트릭 디자인의 사례 분석과 활용 가능성 (Case Analysis and Applicability Review of Parametric Design in Landscape Architectural Design)

  • 나성진
    • 한국조경학회지
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    • 제49권2호
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    • pp.1-16
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    • 2021
  • 조경의 설계 행위는 설계가의 사고체계 내에서 형성되는 개념과 그것이 형상화되는 구체적인 재현 그리고 이를 실질적인 재료로 구축하는 일련의 과정으로 이루어지며, 이러한 디자인 프로세스는 4차 산업혁명 시대의 컴퓨터 기술과 IT 생태계의 비약적인 발전으로 많은 변화를 마주하고 있다. 컴퓨터 테크놀로지는 산업 초기에 수학적 계산(calculation)과 입력 데이터의 시각적 표현(graphic representation on display) 등 비교적 단순한 목적으로 개발되었다. 하지만 ibm과 매킨토시(macintosh)를 시작으로 개인용 컴퓨터(personal computer)의 성공적인 보급 이후 프로그램 언어와 하드웨어가 급속히 발전하고, 알고리즘(algorithm) 및 응용 소프트웨어가 전문화되면서 컴퓨터의 활용 목적이 사회 전반에 걸쳐 매우 다양해졌다. 본 연구는 이러한 디지털 사회 맥락의 변화를 바탕으로 컴퓨테이셔널 디자인(computational design), 파라메트릭 디자인(parametric design) 및 알고리즘 디자인(algorithm design) 등의 새로운 설계 방법들이 조경 설계 과정에서 어떠한 기능과 역할을 할 수 있는지에 관한 현황 및 쟁점을 진단하였으며, 그중 최근 가장 주목받는 파라메트릭 테크놀로지를 적극적으로 이용하는 디자인 방법론에 집중해 연구를 진행했다. 우선 현대 조경 및 건축 전반에서 파라메트릭 디자인의 주요 개념 및 특징들에 대해 살펴 논의의 근거를 마련했다. 그리고 이를 바탕으로 조경 분야에서 파라메트릭 디자인 활용에 관한 선행 연구를 분석하고, 조경 설계 회사들의 실제 활용 현황에 대해 분석했다. 그 결과, 조경 분야에서 파라메트릭 디자인 활용에 관한 연구는 연구의 수나 다양성 측면에서 타 분야와 비교했을 때 아직 충분한 논의가 진행되지 않은 것을 확인할 수 있었고, 사용 현황 분석에서는 최근 국외 조경 회사들을 중심으로 새로운 테크놀로지를 적극적으로 활용하려는 다양한 움직임이 조사되었다. 마지막으로 이러한 논의를 바탕으로 조경 설계 분야에서 파라메트릭 디자인 활용의 구체적인 사례 및 추후 다양한 가능성에 대해 검토했다.

일본 외환시장과 주식시장 수익간의 관련성분석 : 금융위기와 비금융위기 시기 상호비교를 중심으로 (An Analysis of Interaction between Exchange Rates and Stocks in Japan: Focusing on the Comparison between Periods of Financial Crisis and Non-financial Crisis)

  • 이근재;조남형;주세우;이성백
    • 국제지역연구
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    • 제14권1호
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    • pp.55-76
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    • 2010
  • 본 연구는 1995년 1월 04부터 2009년 8월 30일까지 일본의 주식시장과 외환시장의 일별자료를 이용하여 두 시장의 수익률, 변동성 및 상관관계를 분석하였다. 특히, 전체 분석대상 기간을 아시아 금융위기 이전시기, 아시아 금융위기 시기, 그 이후부터 서브프라임 사태에 의한 금융위기 발발이전 시기 그리고 서브프라임사태에 의한 금융위기시기로 각각 구분하여 비교분석하였으며, 실증모형은 이변량(Bivariate) GJR-GARCH(1,1)을 가정하여 추정하였다. 실증분석의 주요한 결과는 다음과 같다. 첫째, 각 시기별로 수익률의 평균방정식과 분산방정식의 추정결과가 상당히 다르게 나타났으며 둘째, 금융위기 시기에 주식시장의 시장비효율성이 증가하고 과거의 예측하지 못한 변동성 충격에 시장이 훨씬 민감하게 반응하며, 특히 나쁜 뉴스에 의한 변동성 충격에 훨씬 많은 영향을 받는 것으로 나타났다. 셋째, 금융위기의 시기 중에서도 변동성 충격, 비대칭성 등의 측면에서 보면 아시아 금융위기 보다는 최근에 발생한 전 세계적 금융위기의 기간에 보다 뚜렷하게 나타났다. 넷째, 전체적으로 두시장의 상관관계는 대체로 정의 관계가 있는 것으로 나타났으며 이는 일본경제가 상대적으로 금융투자처로서의 매력보다는 일본 경제 전체에 실물부문의 중요성이 상대적으로 높기 때문에 나타난 현상으로 보인다. 특히 최근의 서브프라임 사태에 의한 전세계적 금융위기 기간 동안 두시장의 정의 상관관계는 더욱 심화되는 것으로 나타났다.

확산된 피크의 양성자에서 선량 증강 현상에 대한 분석 (Analysis of Radiation Dose Enhancement for Spread Out Bragg-peak of Proton)

  • 황철환;김정훈
    • 한국방사선학회논문지
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    • 제13권2호
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    • pp.253-260
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    • 2019
  • 방사선 선량 증강은 물질과의 상호작용 단면적을 높여 국소 부위에 대한 선량을 증가시키는 방법으로 선에너지부여 및 상대적 생물학적 효과비 증가로 치료가능비 향상에 기여할 수 있다. 선량 증강에 대한 선행 연구는 X, ${\gamma}$선에 대한 보고가 주를 이루고 있으나, 본 연구에서는 MCNP6를 이용한 몬테칼로 시뮬레이션을 바탕으로 양성자 선원에 대해 선량 증강 현상을 분석하였다. 수학적 모델 방법에 따라 확산된 피크의 양성자 선원에 대한 에너지 분포와 상대적 강도를 산출하였으며, 금, 아이오딘, 가돌리늄의 선량 증강 물질에 대한 선량증강비와 깊이 변화에 따른 에너지 분포를 평가하였다. 금을 이용한 증강 현상에서 1.085-1.120배, 가돌리늄에서는 1.047-1.091배의 선량증강비를 나타내었다. 또한 깊이에 따른 흡수에너지 변화로 인해 실질 비정과 95% 선량 구간의 감소를 나타내었으며, 이는 선량 증강 현상과 더불어 종양조직에 불확실한 선량 전달로 이어질 수 있으므로 증강 물질의 질량 저지능으로부터 확산된 피크 구간의 적절한 보정이 필요할 것으로 사료된다. 본 연구에서 모의모사를 통한 선량 증강 현상의 분석은 실질적인 증강 효과 확인을 위한 체내 외 실험의 기초자료로써 활용될 것으로 기대한다.

Ni0.5Co0.5Fe2O4의 수소환원에 의한 나노구조 Fe-Ni-Co 합금의 제조 및 자성특성 (Synthesis and Magnetic Property of Nanocrystalline Fe-Ni-Co Alloys during Hydrogen Reduction of Ni0.5Co0.5Fe2O4)

  • 백민규;도경효;;박종진
    • 대한금속재료학회지
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    • 제49권2호
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    • pp.167-173
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    • 2011
  • Nickel cobalt ferrite($Ni_{0.5}Co_{0.5}Fe_2O_4$) powder was prepared through the ceramic route by the calcination of a stoichiometric mixture of NiO, CoO and $Fe_2O_3$ at $1100^{\circ}C$. The pressed pellets of $Ni_{0.5}Co_{0.5}Fe_2O_4$ were isothermally reduced in pure hydrogen at $800{\sim}1100^{\circ}C$. Based on the thermogravimetric analysis, the reduction behavior and the kinetic reaction mechanisms of the synthesized ferrite were studied. The initial ferrite powder and the various reduction products were characterized by X-ray diffraction, scanning electron microscopy, reflected light microscope and vibrating sample magnetometer to reveal the effect of hydrogen reduction on the composition, microstructure and magnetic properties of the produced Fe-Ni-Co alloy. The arrhenius equation with the approved mathematical formulations for the gas solid reaction was applied to calculate the activation energy($E_a$) and detect the controlling reaction mechanisms. In the initial stage of hydrogen reduction, the reduction rate was controlled by the gas diffusion and the interfacial chemical reaction. However, in later stages, the rate was controlled by the interfacial chemical reaction. The nature of the hydrogen reduction and the magnetic property changes for nickel cobalt ferrite were compared with the previous result for nickel ferrite. The microstructural development of the synthesized Fe-Ni-Co alloy with an increase in the reduction temperature improved its soft magnetic properties by increasing the saturation magnetization($M_s$) and by decreasing the coercivity($H_c$). The Fe-Ni-Co alloy showed higher saturation magnetization compared to Fe-Ni alloy.

스마트 러닝 시스템을 활용한 수학 문제 풀이 맥락에서 메타인지 훈련의 효과 (The Effects of Metacognitive Training in Math Problem Solving Using Smart Learning System)

  • 김성태;강현민
    • 문화기술의 융합
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    • 제8권1호
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    • pp.441-452
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    • 2022
  • 학습 환경에서 메타인지를 활용한 훈련은 1990년대부터 꾸준히 연구되어온 주제 중 하나다. 메타인지는 크게 선언적 메타인지 지식과 절차적 메타인지 지식 (메타인지 기술)로 나누어 볼 수 있고 이에 따라 메타인지 훈련 역시 두 메타인지 지식 중 하나에 초점을 맞추어 연구가 이루어졌다. 본 연구에서는 메타인지 기술의 훈련이 수학 문제 풀이 맥락에서 어떤 역할을 하는지 살펴보고자 하였다. 구체적으로 학습자는 정해진 시간 안에 여러 난이도의 문제가 섞인 수학 문제들을 푸는 시험 맥락에서 문제 난이도 예측, 풀이시간 예측, 정답 여부 예측을 실시하였으며 이를 총5주간에 걸쳐 5회 반복하였다. 분석 결과, 훈련 전보다 훈련 후에 세 가지 예측 지표 모두에서 유의한 차이가 있는 것으로 나타났으며 훈련을 통해 학습자의 문제 풀이 전략에 도움을 줄 수 있다는 사실을 밝혔다. 또한 메타인지 훈련을 실시하지 않고 동일한 학습 과정을 진행한 조건과 시험불안 정도의 차이가 있는지 분석하였다. 그 결과, 훈련을 실시한 조건의 학습자가 5주차에 더 적은 정서 불안과 관계 불안을 보고한 것을 알 수 있었다. 메타인지 기술 훈련을 통한 이러한 효과는 학습자의 시험 상황에 필요한 학습 전략 향상에 도움이 될 것으로 예상된다.

사고 선박 손상부 형상이 기름 유출량에 미치는 영향 연구 (A Study on the Effect of the Orifice Shape on Oil Outflow from a Damaged Ship)

  • 박일룡
    • 해양환경안전학회지
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    • 제28권4호
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    • pp.620-631
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    • 2022
  • 본 논문은 CFD 해석법을 이용하여 사고 선박의 손상부 형상에 따른 기름 유출량 변화를 예측하고, 이론 추정식에서 이를 고려할 수 있는 방출계수 도출 결과를 소개한다. Froude수와 Reynolds수 상사를 만족하는 조건에서 다상유동 해석법을 사용하여 모형선 크기의 기름 유출 문제를 다루었다. 수치해석 결과는 알려진 실험 결과와 비교하여 검증하였다. 수학적 형상들로 정의한 손상부 형상의 변화와 함께 손상부 가로세로비와 기름탱크 두께의 변화가 기름 유출 유동에 미치는 영향을 조사하였다. 보다 현실적인 상황을 고려하기 위해 손상부의 찧어진 철판의 영향에 대한 해석도 포함하였다. 수치해석 결과를 통해 사고 선박의 손상부 형상에 따른 기름 유출량의 변화를 확인하였으며, 다양한 손상부 형상이 가지는 점성 영향을 방출계수로 정량화하여 추출하였다. 본 논문에서 제시하는 방출계수에 대한 검증을 위하여 알려진 기름 유출량 주정식에게 적용하였으며, CFD 해석과 좋은 일치를 얻었다.

지하역사 승강장 공조 시스템 필터용 항바이러스 코팅 성능 및 재생 성능 평가 (Development of Optimal Antiviral Coating Method for the Air Filtration System of Subway Station)

  • 박대훈;황정호;신동호;김영훈;이건희;박인용;김상복;홍기정;한방우
    • 한국입자에어로졸학회지
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    • 제18권1호
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    • pp.9-21
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    • 2022
  • In this study, a novel antiviral coating method for the air filtration system of subway station was investigated. Using dry aerosol coating process, we developed a high-performance antiviral air filter with spark discharger and carbon brush type ionizer. Silver nanoparticles were produced by a spark discharge generation system with ion injection system and were used as antiviral agents coated onto a medium grade air filter. The pressure drop, filtration efficiency, and antiviral ability of the filter against aerosolized MS2 virus particles as a surrogate of SARS-CoV-2 virus were tested with dust contamination. Dust contamination caused the increase of the filtration efficiency and pressure drop, while the antiviral agents (in this study, silver nanoparticles) coating did not have any significant effect on the filtration efficiency and pressure drop. Using these properties, we suggested a novel method to maximize the antiviral performance of the antiviral air filter that was contaminated by dust particles. Moreover theoretical analysis of antiviral ability with dust contamination and re-coated antiviral agents was carried out using a mathematical model to calculate the time-dependent antiviral effect of the filter under actual conditions of subway station. Our model can be used to apply on antiviral air filtration system of subway station for prevention of pandemic diffusion, and predict the life cycle of an antiviral filter.

생태경제수치모형에 의한 생물다양성 보존에 관한 연구 (A Study on the Conservation of Biodiversity by the Ecological Economic Numerical Model)

  • 김병남
    • 한국콘텐츠학회논문지
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    • 제22권6호
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    • pp.629-637
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    • 2022
  • 생태계의 무분별한 남획과 서식지의 파괴 등으로 생물다양성의 고갈 위험에 처해 있다. 가난한 토착지역에서 농업 생산 증대를 위한 집중적인 비료나 관계 시설 개발로 토양을 황폐하게 한다. 이제 생물다양성 보존은 세계 인류 공존의 중요한 이슈로 대두되고 있다. Post-2020 GBF 선언이후 토착농업지대의 농업 개발에 관한 모든 거버넌스는 생물다양성 보존 대책으로 지지되고 촉진되어야 한다. 생태계 개발과 생물다양성 손실을 줄이고자 하는 절충방안은 공공 거버넌스 정책 수립에 도움을 줄 수 있다. 본 논문에서 생태계 보존에서 상충되는 경제 및 생태 문제를 해결하기 위해 생존 제어 피드백 해석에 사용되는 생존도 커널을 도입하고, 생존도 커널에 의한 생태경제학적 관점에서 생물다양성 보존에 관한 수학적 모형을 통해 살펴보았다. 생태계의 모든 종은 상호의존적이기에 균형이 깨지면 생물다양성이 고갈하게 되고 이는 비가역적 변화로 결국 멸종으로 치닫게 된다. 생물자원의 지속가능한 이용과 조화를 위하여 모든 생물종들을 효율적으로 보호할 수 있는 창의적 거버넌스 등 많은 정책적인 배려를 필요로 한다. 보조금 지급이나 세금 우대 정책은 생물다양성 보존에 직접적인 영향을 끼친다. 생물다양성이 감소하는 상태에서 생물종의 회복은 그 경제적인 가치가 크다고 할 수 있다. 생물다양성은 토착지역 생산자들이 그들의 독특한 전통 지식을 자랑스럽게 여기고 지역 관광에도 긍정적인 영향을 줌으로써 지역 정체성을 제고하고, 인류의 생존과 번영에 크게 기여할 수 있게 된다.