• 한국통신학회논문지
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• 제39A권12호
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• pp.739-745
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• 2014

압축 센싱에서 측정 행렬 A의 3s-Restricted Isometry Constant가 1/2 혹은 $1/\sqrt{3}$보다 작다면 모든 s-Sparse 벡터 $x{\in}R^N$는 측정 벡터 y=Ax 또는 잡음이 섞인 벡터 y=Ax+e로부터 Iterative Hard Thresholding (IHT) 알고리즘에 의해 복원될 수 있다. 하지만, 이러한 복원은 신호 획득 기법의 특정한 가정 하에서 실질적인 알고리즘들에 의해 보장된다. 복원을 위한 핵심적인 가정 중에 하나는 측정 행렬이 Restricted Isometry Property (RIP)를 만족해야만 하는 것인데, 이 조건은 압축 센싱의 실제 응용 환경에서 종종 만족되지 않는다. 본 논문에서는 이방성 (Anisotropic) 경우에서 Restricted Biorthogonality Property (RBOP)로 불리는 RIP의 일반화와 Oblique Pursuit으로 불리는 새로운 복구 알고리즘들을 분석한다. 또한, IHT 알고리즘들을 위해 Restricted Biorthogonality Constant의 관점에서 성공적인 Sparse 신호 복원에 대한 분석을 제시한다.

• 전자공학회논문지
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• 제51권4호
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• pp.173-180
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• 2014

압축센싱은 성긴(Sparse) 또는 압축가능한(Compressible) 신호에 대해 Nyquist rate 미만의 샘플링으로도 신호 복원이 가능하다는 것을 수학적으로 증명한 새로운 패러다임의 신호 획득 방법이다. 단순한 신호 획득 과정을 이용하면서도, 동시에 우수한 압축센싱 복원 영상을 얻기 위한 많은 연구들이 수행되고 있다. 그러나, 에너지 분포 및 인간 시각 시스템 등 컬러 영상에 대한 기본적인 특성을 복원 과정에 활용한 기존 압축센싱 관련 연구는 많이 부족하다. 이러한 문제를 해결하기 위해, 본 논문에서는 컬러영상의 압축센싱 복원을 위한 평활 그룹-희소성 기반 반복적 경성 임계 알고리즘을 제안한다. 제안하는 방법은 그룹-희소성에 기반한 경성 임계치 적용과 프레임 기반 필터의 사용을 통해 영상의 변환 영역에 대한 희소성을 증대시키는 동시에 화소 영역의 평활 정도를 복원 과정에 활용할 수 있도록 한다. 또한, 그룹-희소화 경성 임계 과정은 자연 영상의 에너지 분포 및 인간 시각시스템 특성에 따라 중요하다고 판단되는 RGB-그룹 계수들을 보전하도록 설계하였다. 실험 결과 객관적 화질 측면에서 제안방법이 대표적인 그룹-희소화 평활 복원 기법 보다 평균 PSNR이 최대 2.7dB 높은 것을 확인하였다.