• 대한수학회지
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• 제33권4호
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• pp.993-1008
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• 1996

The white noise analysis, initiated by Hida [3] in 1975, has been developed to an infinite dimensional distribution theory on Gaussian space $(E^*, \mu)$ as an infinite dimensional analogue of Schwartz distribution theory on Euclidean space with Legesgue measure. The mathematical framework of white noise analysis is the Gel'fand triple $(E) \subset (L^2) \subset (E)^*$ over $(E^*, \mu)$ where $\mu$ is the standard Gaussian measure associated with a Gel'fand triple $E \subset H \subset E^*$.

• Journal of applied mathematics & informatics
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• 제39권3_4호
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• pp.359-380
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• 2021

The main purpose and motivation of this work is to investigate and provide some new results for coefficients derived from eta quotients related to 3. The result of this paper involve some restricted divisor numbers and their convolution sums. Also, our results give relation between the coefficients derived from infinite product, infinite sum and the convolution sum of restricted divisor functions.

• 호남수학학술지
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• 제38권3호
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• pp.507-552
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• 2016

For a complex number q and a divisor function ${\sigma}_1(n)$ we define $$C(q):=q{\prod_{n=1}^{\infty}}(1-q^n)^{16}(1-q^{2n})^4,\\D(q):=q^2{\prod_{n=1}^{\infty}}(1-q^n)^8(1-q^{2n})^4(1-q^{4n})^8,\\L(q):=1-24{\sum_{n=1}^{\infty}}{\sigma}_1(n)q^n$$ moreover we obtain the number of representations of $n{\in}{\mathbb{N}}$ as sum of 24 squares, which are possible for us to deduce $L(q^4)C(q)$ and $L(q^4)D(q)$.

• 한국통신학회논문지
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• 제37권7A호
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• pp.512-521
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• 2012

본 논문에서는 곱부호를 위한 연판정 데이터의 결합을 이용한 복호 기법을 유한 비트 연판정만을 적용하여 사용할 수 있도록 새로운 연판정 데이터의 결합 법칙을 제시한다. 기존의 무한 연판정을 이용한 복호 기법은 복잡한 tanh 연산에 기반을 두고 있으므로 높은 연산 복잡도와 함께 하드웨어에 적용하기 어려운 단점이 있다. 따라서 기존 복호 기법에서 이용되는 연산들을 분석하여 작성한 간단한 연산 테이블을 이용하여 복호하는 방법을 제시한다. 또한 연판정 데이터를 적용하기 용이한 길쌈부호를 곱부호의 수평부호로 이용하였을 때 연판정 데이터의 결합 방식을 찾는 방법을 제시하고 모의 실험을 통해 성능을 검증한다. 제안된 알고리듬은 4비트 유한 연판정을 적용한 길쌈부호를 곱부호의 수평부호로 이용하였을 때 무한 연판정을 적용한 경우의 성능에 근접함을 보였다.

• 대한수학회보
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• 제37권3호
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• pp.633-639
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• 2000

Let $A=(a_{ij}\ and\ B=(b_{ij}\ be\ n\times\ n$ complex matrices and let A$\bigcirc$B denote the Hadamard product of A and B, that is $AA\circB=(A_{ij{b_{ij})$.We conjecture a permanental analog of Oppenheim's inequality and verify it for n=2 and 3 as well as for some infinite classes of matrices.

• 대한수학회보
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• 제47권5호
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• pp.997-1000
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• 2010

We prove that the reduced free product of $k\;{\times}\;k$ matrix algebras over abelian $C^*$-algebras is not the minimal tensor product of reduced free products of $k\;{\times}\;k$ matrix algebras over abelian $C^*$-algebras. It is shown that the reduced group $C^*$-algebra associated with a group having the property T of Kazhdan is not isomorphic to a reduced free product of abelian $C^*$-algebras or the minimal tensor product of such reduced free products. The infinite tensor product of reduced free products of abelian $C^*$-algebras is not isomorphic to the tensor product of a nuclear $C^*$-algebra and a reduced free product of abelian $C^*$-algebra. We discuss the freeness of free product $II_1$-factors and solidity of free product $II_1$-factors weaker than that of Ozawa. We show that the freeness in a free product is related to the existence of Cartan subalgebras in free product $II_1$-factors. Finally, we give a free product factor which is not solid in the weak sense.

• 대한수학회보
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• 제40권2호
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• pp.235-241
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• 2003

It is proved that the product of any two linearly independent meromorphic solutions of second order linear differential equations with coefficients of small lower growth must have infinite exponent of convergence of its zero-sequences, under some suitable conditions.

• 대한수학회논문집
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• 제33권4호
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• pp.1341-1356
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• 2018

The author devotes this paper to defining a new class of generalized soft open sets, namely soft somewhere dense sets and to investigating its main features. With the help of examples, we illustrate the relationships between soft somewhere dense sets and some celebrated generalizations of soft open sets, and point out that the soft somewhere dense subsets of a soft hyperconnected space coincide with the non-null soft ${\beta}$-open sets. Also, we give an equivalent condition for the soft csdense sets and verify that every soft set is soft somewhere dense or soft cs-dense. We show that a collection of all soft somewhere dense subsets of a strongly soft hyperconnected space forms a soft filter on the universe set, and this collection with a non-null soft set form a soft topology on the universe set as well. Moreover, we derive some important results such as the property of being a soft somewhere dense set is a soft topological property and the finite product of soft somewhere dense sets is soft somewhere dense. In the end, we point out that the number of soft somewhere dense subsets of infinite soft topological space is infinite, and we present some results which associate soft somewhere dense sets with some soft topological concepts such as soft compact spaces and soft subspaces.

• 한국산학기술학회논문지
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• 제17권12호
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• pp.496-503
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• 2016

억지말뚝으로 보강된 무한사면의 해석을 위해 억지말뚝에 작용하는 하중을 소성변형이론과 소성흐름이론을 적용하여 산정하였고 무한사면의 안전율에 영향을 미치는 다양한 인자들의 효과를 살펴보았다. 해석결과에 따르면 억지말뚝의 설치로 인해 사면의 안전율이 상당히 증가함을 알 수 있었고 말뚝설치간격이 커질수록 안전율은 감소하였다. 억지말뚝의 설치로 인한 안전율의 증가가 커서 무한사면의 침투발생 유무가 사면의 안전율에 미치는 영향은 상대적으로 미미할 것으로 생각된다. 억지말뚝으로 보강된 무한사면의 안전율을 수식으로 나타내 보았는데 무보강시 무한사면의 안전율에 영향을 미치는 흙의 강도정수 및 사면의 경사 그리고 사면의 두께 이외에도 무한사면요소의 폭과 길이 그리고 억지말뚝에 작용하는 하중에 영향을 받음을 알 수 있었다. 소성변형이론을 바탕으로 하여 억지말뚝보강 무한사면의 안전율을 흙의 강도갱수를 달려하여 살펴본 결과 무보강시에 비해 상당한 안전율 증가효과를 확인할 수 있었는데 본 연구에서 고려한 강도정수와 말뚝간격에 대하여 최소 안전율은 13.7이었고 최대 안전율은 65.6이었다. 억지말뚝의 지름이 증가할수록 말뚝이 부담하는 하중은 증가하지만 안전율은 감소하였는데 이는 억지말뚝 보강 무한사면의 안전율에 영향을 미치는 무한사면요소의 폭과 길이 때문으로 판단된다. 소성흐름이론을 바탕으로 억지말뚝 보강 무한 사면의 안전율을 평균유입속도와 소성점도의 곱($v_1{\eta}_p$)을 달려하여 살펴본 결과 무보강시에 비해 상당한 안전율 증가효과를 확인할 수 있었으며 $v_1{\eta}_p$값이 커질수록 안전율도 커짐을 알 수 있었고 일정한 $v_1{\eta}_p$값에 대하여 말뚝설치간격이 커질수록 안전율은 감소하였다.

• 대한수학회지
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• 제47권2호
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• pp.351-361
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• 2010

For a bounded linear operator T on a separable complex infinite dimensional Hilbert space $\mathcal{H}$, we say that T is a quasi-class (A, k) operator if $T^{*k}|T^2|T^k\;{\geq}\;T^{*k}|T|^2T^k$. In this paper we prove that if T is a quasi-class (A, k) operator and f is an analytic function on an open neighborhood of the spectrum of T, then f(T) satisfies Weyl's theorem. Also, we consider the tensor product for quasi-class (A, k) operators.