• 한국수학사학회지
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• 제12권2호
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• pp.25-39
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• 1999

In Euclidean plane geometry, areas of polygons can be computed through a finite process of cutting and pasting. The Hilbert's third problem is that a theory of volume can not be based on the idea of cutting and pasting. This problem was solved by Dehn a few months after it was posed. The purpose of this article is not only to study Hilbert's third Problem and its proof but also to provide basis for the secondary school mathematics.

• 한국학교수학회논문집
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• 제18권4호
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• pp.371-385
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• 2015

현행 수학과 교육과정이나 교과서에서는 도형의 넓이와 부피가 무엇을 의미하는 용어인지 명료하게 정의하지 않으며, 넓이와 부피 측정에 어떤 공리가 전제되어 있는지 파악하기도 어렵다. 본고에서는 도형의 넓이와 부피 개념에 전제된 공리가 무엇인지 살펴보고, 이들 공리의 관점에서 학교수학에서의 넓이 및 부피 관련 내용 중 특히 삼각형의 넓이와 삼각뿔의 부피 공식에 대한 설명 방식의 차이점을 힐베르트의 세 번째 문제와 관련지어 논의한다.