• Proceedings of the Korea Water Resources Association Conference
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• 2017.05a
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• pp.349-349
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• 2017

표준강수지수(Standardized precipitation index, SPI)는 가장 널리 사용되고 있는 가뭄지수로, 우리나라 뿐만 아니라 세계기상기구(World Meteorological Organization)에서도 추천하고 있는 대표적인 기상학적 가뭄 지수라고 할 수 있다. 현재 표준강수지수는 2변수 gamma 분포를 적용하여 강수 부족 상황을 지수화하여 나타내고 있는데, 일부 연구에서는 다른 확률분포형의 적용하기도 하였다(Guttman, 1999; Lloyd-Hughes and Saunders, 2002; Stagge et al., 2015). 우리나라에서는 유원희(2000)에 의해 Pearson type 3, 2변수 gamma, generalized logistic, GEV, 3변수 log-normal 분포에 따른 SPI 산정 결과를 비교한 연구가 수행되었는데, SPI 산정에는 분포형별 차이가 뚜렷하지 않다는 결론을 얻었다. 그러나 이때 금강유역 내 지점에 국한하여 적용하였고, 분포형별 적합도 검정을 수행하지 않고 SPI 산정결과만을 비교하여 우리나라에 일반적으로 적용하기에는 어려움이 있다. 따라서 본 연구에서는 우리나라의 강우특성을 반영할 수 있도록 다양한 확률분포형을 고려하여 표준강수지수를 분석하고자 한다. 이를 위해 관측기간이 30년 이상인 기상관측소의 월단위 강우자료를 구축하고, 월단위 강우자료에 다양한 확률분포형을 적용하고자 한다. 이때 적용하는 확률분포형은 2변수 gamma, Gumbel, normal 분포이다. 적정 확률분포형 선정을 위해 적합도 검정을 수행하고자 한다. 또한 각 분포형별로 산정된 표준강수지수를 기존 표준강수지수와 비교검토하고자 한다.

• Proceedings of the Korea Water Resources Association Conference
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• 2017.05a
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• pp.162-162
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• 2017

최근 우리나라는 전 지구적인 기후변화로 인하여 집중호우 및 돌발 홍수와 같은 극치 사상들이 증가하고 있는 추세이며, 이에 대한 분석을 위해 극치 분포를 이용한 수문통계적 특성에 대한 접근이 주로 이루어지고 있다. 이를 위해서는 충분한 수의 자료가 필요하나 우리나라 강우자료는 지점별로 자료 보유 년 수가 비교적 많지 않기 때문에, 이러한 문제를 극복하기 위하여 하나의 지역, 즉 주어진 지점을 포함하여 수문학적으로 동일한 조건을 만족하는 주변 지점의 자료를 모두 포함하여 빈도해석을 실시하는 지역빈도해석이 필요하다. 따라서 본 연구에서는 지역빈도해석과 두 개의 형상매개변수를 포함하여 다양한 극치 수문통계특성을 나타낼 수 있다고 알려진 Burr XII 분포를 이용하여 우리나라 강우자료에 대한 그 적용성을 살펴보았다. 이를 위해 군집분석을 통한 강우지점의 지역화 과정을 거치고 분류된 지역을 L-moment ratio diagram에 도시하여, Burr XII 분포 영역 내 포함여부를 통해 Burr XII 분포의 적합도를 도시적으로 살펴보고, Hosking and Wallis (1997)이 제안한 적합성 척도($^{IST}$)를 통한 적합성 여부를 판별하였다. 또한 우리나라 강우자료에 비교적 적합하다고 알려진 분포인 generalized extreme value, generalized logistic, Gumbel 분포와의 비교를 위해, 전체 지역에 대하여 재현기간에 따른 상대편의 (relative bias)와 상대평균제곱근오차 (relative root mean square error)를 산정하여 Burr XII 분포형의 적용 가능성을 살펴보았다.

• Proceedings of the Korea Water Resources Association Conference
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• 2018.05a
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• pp.162-162
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• 2018

지난 100년간(1996~2005년)의 전지구 평균 온도는 $0.74^{\circ}C$ 상승하였고 이러한 온도 상승은 온실효과의 영향으로 파악되고 있으며, 장래에는 이러한 상승 경향이 가속화되어 진행될 것으로 예측되고 있다(IPCC 2014; Baek et al 2011). 전지구 기온 상승은 극한 해수면 증가 및 호우 빈도와 평균 강수량 증가로 나타나며, 이로 인한 상당한 홍수 및 침수피해 가능성이 나타나고 있어 이에 대한 선제적 대응책 마련이 필요한 실정이다. 본 연구에서는 GCMs 모델별 연 최대 일 강수량을 추출하여 정상성 및 비정상성 빈도분석을 수행하고 빈도별 확률강수량을 산정하였다. 정상성 및 비정상성 분석을 위해 모델별 연최대치 일강우 자료를 산정하고, 모델별 경향성 검정을 수행하였다. 또한 각 모델별로 2021년부터 30년을 기준으로 1개년씩 자료이동을 통해 30세트를 구성하고, 각 세트별 80mm 이상의 강우의 평균 발생횟수 및 여름철(6월~9월) 평균 강우 총량의 산정을 통해 순위 도출에 적용하였다. 경향성 검정 및 순위도출 결과를 토대로 8개 GCMs 자료 중에서 4개의 GCMs를 선정하였고, 시나리오별 세트구성에 따른 연 최대 일 강우량의 평균 및 Gumbel 분포형의 위치 및 축척매개변수를 산정하였으며, 이를 토대로 서울지역을 대상으로 위치 및 축척 매개변수 추정에 따른 비정상성 빈도분석을 수행하였다.

• Proceedings of the Korea Water Resources Association Conference
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• 2016.05a
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• pp.158-158
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• 2016

본 연구에서는 극치 분포의 오른쪽 꼬리 부분 예측 시 안정적인 확률수문량 산정하는 확률분포형과 매개변수 추정 방법을 평가하기 위해 Monte Carlo 모의를 수행하였다. 수문자료의 빈도해석에 적합한 것으로 알려진 generalized extreme value (GEV), Gumbel (GUM), generalized logistic (GLO), gamma3 (GAM3), normal (NOR), log-normal3 (LN3) 총 6개의 확률분포형을 바탕으로 오른쪽 꼬리 부분의 확률수문량 추정 성능을 모의 실험을 통해 평가하고자 한다. 30년 이상 자료를 보유한 기상청 지점의 지속기간별 연최대값 자료를 분석한 결과를 바탕으로 모분포를 GEV분포로 선정하였으며 평균이 1.0, 표준편차 0.5, 왜곡도 계수는 0.5, 1.0, 2.0, 3.0, 4.0이 되도록 가정하였다. 또한 자료 길이에 따른 성능 평가를 위해 표본 크기 20, 50, 100, 150, 200개에 대해 분석을 수행하였다. 위와 같은 가정으로 총 25종류(왜곡도계수 5개 ${\times}$ 표본 크기 5개)의 발생된 모분포에 6가지의 확률분포형과 3가지의 매개변수 추정방법(모멘트법, 최우도법, 확률가중모멘트법)을 조합한 18가지의 모델을 비교 분석해보았다. 평가방법으로는 평균 제곱근 오차(Root Mean Square Error, RMSE), 편의(bias), 평균 상대오차(Mean Relative Difference, MRD), 평균 절대 상대오차(Mean Absolute Relative Difference, MARD)를 사용하여 적용 모델의 성능을 비교 분석하였다.

• Proceedings of the Korea Water Resources Association Conference
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• 2016.05a
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• pp.211-211
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• 2016

도시 배수 시스템의 설계 및 홍수 방지 전략의 수립은 공통적으로 특정 재현 기간에 대한 극한강우량의 정보가 필요하다. 최근 이상기후로 인한 극한강우사상의 발생이 잦아짐에 따라, 수공 구조물의 설계 및 계획에 기후변화의 영향(특히 강수량)이 고려되어야 한다. 이에 본 연구에서는 설계에 사용되는 일반적인 재현기간의 IDF(intensity duration frequency)곡선에서 극한강우량을 산출하고, 이를 분석한 통계학적인 추세가 기후변화 시나리오의 IDF곡선의 작성에 미치는 영향에 대한 평가를 실시하였다. 연구 첫 단계에는 연 최대 일강수량 시계열의 추세를 분석하고 정량화하였다. 본 연구에서는 1970년부터 2015년까지의 60개 관측소의 연 최대 일강수량 시계열을 사용하여 분석하였으며, 관측소별로 다른 유의수준을 고려하여 Mann-Kendall test가 실시되었다. 그 결과 연구기간동안 증가 및 감소 추세가 발생하였다. 추세가 분석 및 정량화 되면, Gumbel 분포를 이용하여 극한강우량을 계산하였다. 마지막으로 지역별로 실시한 추세분석으로부터 얻은 정보를 통합하고 추세분석 결과를 바탕으로 2가지의 기후 시나리오를 규정하여 IDF곡선의 매개변수를 산정하였다. 그 결과, 통계학적인 추세의 증가 또는 감소 모두 각 지속시간의 극한강우시계열에 영향을 주는 것으로 나타났다.

• Proceedings of the Korea Water Resources Association Conference
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• 2015.05a
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• pp.420-420
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• 2015

일반적으로 호우사상의 특성은 강우강도, 지속기간, 총 강우량으로 정량화된다. 주어진 호우 사상에 대한 재현기간은 보통 위 세 개 변량 중 두 개의 변량에 대한 이변량 빈도해석을 통해 결정된다. 따라서 3 가지의 다른 빈도해석이 가능하며, 원칙적으로 이 세 가지 빈도해석 결과는 같아야 한다. 그러나, 문제는 어떤 변량을 선택하느냐에 따라 빈도해석 결과가 달라진다는 점이다. 본 연구에서는 이 문제를 해결하고자 다음과 같은 연구를 수행하였다. 첫 번째로 1961-2010년에 관측된 서울지점 연최대치 호우사상에 대한 이변량 빈도해석을 수행하였다. 이변량 빈도해석은 Frank, Gumbel-Hougaard, Clayton, ali-Mikhail-Haq copula 모형을 이용하여 수행하였으며, 모형의 매개변수는 두 변량의 상관관계를 나타내는 Kendall's tau를 이용하여 추정하였다. 호우사상에 대한 이변량 빈도해석을 수행한 결과, 결과가 일관되지 않고 고려한 두 가지 강우변량에 따라 다르게 나타난 것을 확인하였다. 두 번째로 보편적인 강우강도식을 이용하여 호우사상을 이루는 세변량의 특성을 분석하였다. 본 연구에서 고려한 강우강도식은 Talbot 형, Sherman 형, Japanese 형, Grunsky 형이다. 일반적인 강우강도식에서 지속기간과 강우강도의 관계는 I~t^a와 같이 나타나며, 이 때 a의 범위는 -0.5부터 -1까지 값으로 정해진다. 마지막으로, 호우사상을 이루는 세 변량의 상관관계를 이용하여 가장 적절한 이변량 빈도해석결과를 도출하는 강우 변량의 조합을 결정하였다. 결론적으로, 본 연구에서는 지속기간과 강우강도를 copula 모형을 이용한 이변량 빈도 해석의 가장 적절한 것으로 판단되었다.

• Proceedings of the Korea Water Resources Association Conference
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• 2016.05a
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• pp.48-48
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• 2016

전 지구적으로 발생하는 기후변화의 영향으로 다양한 형태의 자연재해가 점차 증가할 것으로 전망되고 있다. 우리나라는 매년 발생하는 태풍과 집중호우로 인하여 심대한 규모의 사회적 경제적 국가적 손실이 발생하고 있다. 이러한 기후변화로 인한 재해피해 규모가 점점 커짐에 따라 국내 외 다양한 기후변화 연구들이 진행되고 있다. 기상청은 IPCC (Intergovermental Panel on Climate Change) 5차 평가보고서(5th Assessment Report, AR5)에 따른 국가표준 기후변화 시나리오를 산출하여 제공하고 있다. 총 4가지의 RCP (Representative Concentration Pathways) 시나리오 중 온실가스 저감 정책이 상당히 실현되는 경우인 RCP4.5 시나리오를 선정하여 연구를 수행하였다. 본 연구에서는 관측된 연최대 강우자료와 기후변화 RCP4.5 시나리오에서 생산되는 강우자료를 이용하여 확률강우량을 추정하였고 이를 비교하여 기후변화로 인한 확률강우량의 변화를 분석하였다. 강우자료의 최적 확률분포형으로 Gumbel 분포와 GEV (Generalized Extreme Value) 분포를, 매개변수 추정방법으로 확률가중모멘트법을 선정하였다. 본 연구에서 분석한 현재 대비 미래 기간의 확률강우량 변화를 통하여 기후변화를 고려한 보다 안정적인 수공구조물 설계에 활용될 수 있을 것으로 판단된다.

• Proceedings of the Korea Water Resources Association Conference
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• 2018.05a
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• pp.335-335
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• 2018

최근 이상기후현상으로 지구상의 여러 지역에서 극치 수문 사상의 발생 빈도와 강도가 날로 증가하고 있는 추세이다. 이에 대해 수공구조물의 설계를 위한 극치강우사상의 빈도해석에 있어서 적절한 확률분포모형의 적용은 매우 중요하다. 이에 수문통계분야에서는 generalized extreme value(GEV), generalized logistic(GLO), Gumbel(GUM) 모형과 같은 극치 분포를 이용한 수문통계적 특성에 대한 접근이 주로 이루어지고 있다. 하지만 우리나라 강우 사상의 경우 GEV 분포와 GUM 분포가 비교적 적합한 것으로 알려져 있지만 하나의 형상매개변수를 가지고 있어 분포 모형이 표현할 수 있는 통계적 특성에 한계를 가지고 있다. 기존의 GEV나 GUM분포로는 적절히 재현되지 않는 자료들을 분석하기 위해서 두 개의 형상매개변수를 가지는 분포형에 대한 연구가 진행되고 있다. 이에 본 연구에서는 두 개의 형상매개변수를 가지는 Burr XII 분포형의 우리나라 극한 강우자료에 대한 적용성을 평가하였다. Burr XII 분포형은 gamma나 exponential 분포 모형처럼 양의 확률변수만을 가지고, Cauchy나 Pareto 분포 모형처럼 두꺼운 꼬리(heavy-tailed distribution) 형상을 나타내기 때문에 비교적 큰 확률변수가 빈번히 나타나는 극치사상에도 적합한 것으로 알려져 있다. 이를 위해 Burr XII 분포 모형을 이용하여 우리나라 강우자료에 대해 지점빈도해석 및 지역빈도해석을 수행하고 우리나라 강우자료에 비교적 적합하다고 알려진 분포인 GEV, GLO, GUM 분포형을 통해 산정된 결과와 비교하였다.

• The Journal of Asian Finance, Economics and Business
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• v.8 no.4
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• pp.55-67
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• 2021

This study aims to measure the lower tail dependence as risk contagion from the U.S. economy to 18 developing countries affecting FDI inflows using time-series data from 2005 to 2019. Firstly, we utilize four dynamic copula models, namely, Student-t, Clayton, rotated survival Gumbel, and rotated survival Joe, to measure the tail dependence structure between the U.S. and each developing country's real GDP growth. Secondly, we use the regression model to explore the contagion effects on FDI inflows. The results show that there is evidence of the tail dependence between the U.S and developing economies, indicating the presence of the contagion effects. Primarily, we observe that the degree of contagion effects of the global financial crisis varies across countries; a strong impact is observed in Chinese, South African, Russian, Colombian, and Mexican economic growth. Furthermore, we found significant contagion risk affecting FDI inflows positively in China, Indonesia, Columbia, Morocco, and negatively in the Philippines, Bulgaria, and South Africa. This study demonstrates the usefulness of the copulas model in terms of examining contagion. Our findings shed light on the influence of sound policies and regulations to cope with both positive and negative consequences of the contagion on the capital movement.

• Wind and Structures
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• v.34 no.6
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• pp.469-482
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• 2022

The generalized extreme value distribution (GEVD) is frequently used to fit the block maximum of environmental parameters such as the annual maximum wind speed. There are several methods for estimating the parameters of the GEV distribution, including the least-squares method (LSM). However, the application of the LSM with the expected order statistics has not been reported. This study fills this gap by proposing a fitting method based on the expected order statistics. The study also proposes a plotting position to approximate the expected order statistics; the proposed plotting position depends on the distribution shape parameter. The use of this approximation for distribution fitting is carried out. Simulation analysis results indicate that the developed fitting procedure based on the expected order statistics or its approximation for GEVD is effective for estimating the distribution parameters and quantiles. The values of the probability plotting correlation coefficient that may be used to test the distributional hypothesis are calculated and presented. The developed fitting method is applied to extreme thunderstorm and non-thunderstorm winds for several major cities in Canada. Also, the implication of using the GEVD and Gumbel distribution to model the extreme wind speed on the structural reliability is presented and elaborated.