• 대한산업공학회지
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• 제37권3호
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• pp.191-197
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• 2011

The group Steiner tree problem is a generalization of the Steiner tree problem that is defined as follows. Given a weighted graph with a family of subsets of nodes, called groups, the problem is to find a minimum weighted tree that contains at least one node in each group. We present some existing and some new formulations for the problem and compare the relaxations of such formulations.

• 한국경영과학회:학술대회논문집
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• 한국경영과학회 2008년도 추계학술대회 및 정기총회
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• pp.430-434
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• 2008

The group Steiner tree problem is a generalization of the Steiner tree problem that is defined as follows. Given a weighted graph with a family of subsets of nodes, called groups, the problem is to find a minimum weighted tree that contains at least one node in each group. We present some existing and some new formulations for the problem and compare the relaxations of such formulations.

• Management Science and Financial Engineering
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• 제12권2호
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• pp.63-69
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• 2006

To generate a multicast routing tree guaranteeing the quality of service (QoS), we consider the hop constrained Steiner tree problem and propose a new mathematical formulation for it, which contains fewer constraints than a known formulation. An efficient procedure is also proposed to solve the problem. Preliminary tests show that the procedure reduces the computing time significantly.

• 한국컴퓨터정보학회논문지
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• 제9권3호
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• pp.189-194
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• 2004

본 논문에서는 클러스터 기반의 멀티캐스트 라우팅 문제 해법을 위한 Simulated Annealing(SA) 알고리즘을 제안한다. 멀티캐스트는 한 점에서 다수의 집단 구성원들에게 데이터를 전송하는 것으로 이는 멀티캐스트 트리를 구성하여 해결할 수 있다. 즉, 전체 네트워크를 몇 개의 클러스터로 분할한 후 클러스터 내부를 멀티캐스트 트리로 구성하여 해결할 수 있다. 멀티캐스트 트리는 최소비용 스타이너 트리로 구성할 수 있다. 본 논문에서는 SA알고리즘을 최소비용 스타이너 트리에 적용하였다. 특히, SA 알고리즘에서는 냉각 스케줄을 어떻게 설정하느냐에 따라 알고리즘의 성능에 영향을 준다. 따라서 본 논문에서는 멀티캐스트 라우팅 문제를 위한 SA 알고리즘의 냉각 스케줄을 제안하고, 그 결과를 분석한다.

• 한국정보처리학회논문지
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• 제5권3호
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• pp.671-680
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• 1998

화상 회의, 원격 진료 및 교육 시스템, CSCW 등과 같은 그룹 응용을 지원하기 위해서는 망에 의해서 멀티캐스트 기능이 제공되어야 한다. 멀티캐스트 경로배정의 방법으로는 보통 최단 경로 트리 방식과 최소 비용 스타이너 트리를 찾기 위해 유전자 알고리즘을 사용하는 진화적 최적화 방법을 제안하고자 한다. 특히 스타이너 트리를 찾기 위해 유전자 알고리즘을 사용하는 진화적 최적화 방법을 제안하고자 한다. 특히 스타이너 트리의 표현에 있어, 일반적인 유전자 알고리즘에서 사용되는 이진 스트링의 개체 표현 대신 트리를 사용하여 개체를 표현하는 방법을 제안함으로써 최적화의 효율을 개선하는 방식을 보여주며, 또한 기존의 경험적 알고리즘과의 비교를 통하여 진화방식에 의한 최적화가 기존의 방법보다 최적해에 더 가까이 수렴할 수 있음을 보여준다.

• 한국컴퓨터정보학회논문지
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• 제8권3호
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• pp.150-155
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• 2003

멀티캐스트는 한 점에서 다수의 집단 구성원들에게 데이터를 전송하는 것으로 이는 멀티캐스트 트리를 구성하여 해결할 수 있다. 즉, 전체 네트워크를 몇 개의 클러스터로 분할한 후 클러스터 내부를 멀티캐스트 트리로 구성하여 해결할 수 있다. 본 논문에서는 클러스터링 방법을 사용하여 멀티캐스트 라우팅 비용을 줄이는 알고리즘을 제안한다. 멀티캐스트 트리는 최소비용 스타이너 트리로 구성할 수 있기 때문에 최소비용 스타이너 트리 문제를 해결하는 것이 중요하다. 따라서, 본 논문에서는 멀티캐스트 라우팅 문제의 해법으로 클러스터링 방법을 이용한 유전자 알고리즘을 제안한다.

• 한국정보처리학회논문지
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• 제5권4호
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• pp.1033-1043
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• 1998

본 논문에서는 최소 비용 신장 트리(minimum cost spanning tree를 기반으로 최적 경로를 지원할 수 있는 새로운 멀티케스트 경로 배정 알고리즘을 제안하였다 본 논문에서 제안한 MCSTOP(Multicasting Path Assignment using the MInimum Cost Spanning Tree and the Optimum Path Generation) 알고리즘은 송신 노드나 이미 선정된 노드의 하위 노드들 중에서 새로운 그룹의 수신 노드가 발견되면 우선적으로 멀티캐스트 경로를 배정하는 방법을 적용하였다. 새로운 그룹의 멀티캐스트 배정과정에서 새로운 그룹의 수신 노드들 사이에 타 그룹의 노드가 발생될 수 있다. 이러한 경우가 발생되면, MCSTOP 알고리즘에서는 새로운 그룹의 송신 노드와 수신 노드가 동일한 네트워크 영역(예. LAN 영역)과 치수 제한조건이 만족되면 새로운 가상 경로를 생성하여 최적 경로를 배정하도록 하였다. MCSTOP 알고리즘은 가상 경로로 설정된 노드들 사이에 존재하는 타 그룹 노드가 네트워크에서 탈퇴하여도 영향을 받지 않게 되므로, 새로운 그룹에 대한 멀티캐스트 경로의 재구성을 최소화 시킬 수 있었다. 또한, 검증 결과 MCSTOP알고리즘은 멀티 캐스트 배정 경로를 위한 계산시간, 통신비용 그리고 데이터 전달지연시간 등이 CST(Constrained Steiner Tree) 알고리즘보다 성능 향상을 보였다. 추후 연구 사항으로는 데이터 회의를 지원하기 위한 그룹 통신 프로토콜로써 ITU-TT.120 시리즈의 MCS(Multipoint Communication Service)와 같은 국제 표준 프로토콜에 적용하기 위한 연구가 필요하다.

• Journal of Communications and Networks
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• 제11권5호
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• pp.500-508
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• 2009

We have designed an algorithm for a problem in multicast communication. The problem is to construct a multicast tree while minimizing its cost, which is known to be NP-complete. Our algorithm, which employs new concepts defined as potential cost and spanning cost, generates a multicast tree more efficiently than the well-known heuristic called Takahashi and Matsuyama (TM) [1] in terms of tree cost. The time complexity of our algorithm is O($kn^2$) for an n-node network with k members in the multicast group and is comparable to the TM. Our empirical performance evaluation comparing the proposed algorithm with TM shows that the enhancement is up to 1.25%~4.23% for each best case.

• 한국경영과학회:학술대회논문집
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• 대한산업공학회/한국경영과학회 2002년도 춘계공동학술대회
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• pp.402-408
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• 2002

Multicast technology allows the transmission of data from one source node to a selected group of destination nodes. Multicast routes typically use trees, called multicast routing trees, to minimize resource usage such as cost and bandwidth by sharing links. Moreover, the quality of service (QoS) is satisfied by distributing data along a path haying no more than a given number of arcs between the root node of a session and a terminal node of it in the routing tree. Thus, a multicast routing tree for a session can be represented as a hop constrained Steiner tree. In this paper, we consider the hop-constrained multicast route packing problem with bandwidth reservation. Given a set of multicast sessions, each of which has a hop limit constraint and a required bandwidth, the problem is to determine a set of multicast routing trees in an arc-capacitated network to minimize cost. We propose an integer programming formulation of the problem and an algorithm to solve it. An efficient column generation technique to solve the linear programming relaxation is proposed, and a modified cover inequality is used to strengthen the integer programming formulation.