본 연구는 미 계측유역이나 자료가 결핍된 유역에서 지리정보시스템을 이용하여 지형학적 순간단위도(GIS-GIUH)를 해석하는데 목적이 있으며, IHP 위천대표시험유역의 6개지점(동곡, 고로, 미성, 병천, 효령, 무성)에 대하여 강우-유출해석을 실시하였다. 지형학적 순간단위도의 분석에는 본 연구에서 제안한 GIS-GIUH 모형과 Rosso-GIUH 모형을 이용하여 계산된 결과를 실측유출수문곡선과 비교하였다. 분석결과 GIS-GIUH 모형이 Rosso-GIUH 모형보다 실측수문곡선에 더욱 접근하여 우수한 결과를 보이고 있었으며, GIS-GIUH 모형의 매개변수인 N=3.25( $R_{B}$/ $R_{A}$)$^{0.126}$$R_{L}$$^{-0.055}$과 K=1.50( $R_{A}$/( $R_{B}$. $R_{L}$))/$^{0.10}$.(( $L_{{\Omega}}$+ $L_{{\Omega}-1}$)/V)$^{0.37}$을 지형특성의 관계식으로 제시하였다. 본 연구에서 개발한 GIS-GIUH 모형이 미계측 유역에서 적용 가능성이 높은 것으로 판단되었다.되었다.
해상도를 고려하는 GIUH 모형에 대한 적용과 분석을 평창강 유역의 소유역인 이목정유역에 대하여 수행하였다. 모형의 적용과 Fractal 분석을 위해 1:25,000, 1:50,000 그리고 1:100,000 축척의 지도를 이용하였다. 따라서 축척간의 비율이 일정한 값을 갖는다. 링크의 길이는 해상도 1mm의 구장기를 이용하였고 Fractal 차원은 Richardson 방법을 사용하였다. 지도의 축척에 따라 매개변수들의 현저한 변화를 발견하였으며 이러한 경향은 매개변수의 물리적 의미를 상실하게 한다. 그런데 Fractal 변환과 의 Melton지형법칙은 이러한 규모문제를 효과적으로 조정해주는 역할을 할 수 있다. 그리고 이 방법은 하도망과 유역간의 연관성을 모형에 반영할 수 있는 장점이 있다. 이 연구에서 제안한 GIUH의 적용성을 검증하기 위해 지수형 GIUH 모형과 비교하였다. 그 결과 제안된 2모수 gamma GIUH 모형이 좋은 재현성을 보였다. 따라서 Fractal 이론을 도입한 2모수 gamma GIUH 모형은 축척을 고려하는 IUH를 유도하는데 있어서 적절하다고 할 수 있다.
본 연구는 유역의 지형인자를 대기행렬이론(Queueing theory)에 적용하여 하천유역의 강우-유출 고나계를 해석하고, 미 계측 유역이나 자료가 결핍된 유역에 적용할 수 있는 GIUH(Geomorphologic Instantaneous Unit Hydrograph) 모델의 매개변수를 결정하는 데 그 목적을 두었다. GIUH모델의 개념은 유역 시스템내의 강우의 지속기간동안 유역의 출구에서 가능한 많은 경로를 추적 할 수 있을 것이라는 강우-대기행렬이론의 원리에 기초를 두었으며, 적용기법은 분할법(Sub-area method)과 평균치법(Mean-value method)을 적용하였다. GIUH모델의 적용성을 증명하기 위해서, 낙동강 ndlcjsdb역(유역면적 472.53$\textrm{km}^2$)에 적용하였으며, 분할법과 평균치법은 유역의 분할을 위해서 채택하였다. 계산된 직접 유출수문곡선과 관측 직접 유출 수문곡선을 비교한 결과는 첨두 유출량, 도달시간, 효율계수가 매우 근접한 결과를 나타내고 있었다. 따라서, GIUH모델은 미 계측 유역이나 자료가 결핍된 유역의 유출량 산정에 광범위하게 적용할 수 있음을 알 수 있었다.
수공분야에 매우 중요한 강우-유출 해석을 위해 미계측 유역이나 자료가 결핍된 유역에서 효과적으로 사용하는 GIUH모형을 이용하기 위해서는 지형$\cdot$지질특성, 토지피복상태, 유역의 하천 분기특성 등이 필요하다. 본 연구에서는 지형학적 인자를 추출하여 지형형태학적 특징과 Clark 단위도법을 이용하여 GIUH 모형을 보청천 유역의 산성지점에 비교하였다 그 결과 GIUH 모형을 이용한 수문곡선이 Clark 단위도법을 이용하여 작성한 수문곡선 보다 실측치와 유사한 결과가 나오는 것을 알 수 있었다.
일반적으로 수문모형은 직접 또는 간접적으로 정의되는 지형매개변수에 대한 지형학적 해석을 필요로 한다. GIS는 지형의 수치자료로부터 이러한 매개변수를 추출하여 제공할 수 있다. 따라서 본 연구는 수치지형도상의 실제 하천망 및 threshold area를 추출하고, 정방행렬의 고도수치를 표현하는 수치고도모형(Digital Elevation Model :DEM)로부터 하천망을 추출시, 실제 지형도상에서 나타나는 threshold area의 통계적 변화에 따른 변화를 검토하였다. 또한 실제 수치지형도에서 추출한 유역의 지형매개변수와 DEM으로부터 추출한 지형매개변수를 지형학적 순간단위도(Geomorphological Instantaneous Unit Hydrgraph : GIUH)모형의 입력자료로 활용될 때, DEM의 격자 크기와 하천망 추출에 필요한 threshold area의 변화에 대한 유역 특성 고유치의 민감도를 분석한 것이다. 본 연구 결과 DEM의 격자크기와 threshold area의 변화에 따라 GIUH 모형은 민감하게 변화하고 있음을 알 수 있었으며, 보청천 산성교 적용 대상지역의 경우 DEM격자크기는 25m∼50m의 크기가 적정하고, 하천망을 추출할 때 사용되는 threshold area는 초과확률 30%∼5o%크기가 적정함을 보여줬다.
프랙탈 기하학은 불규칙적이고 복잡한 자연 현상을 수학적으로 나타낼 수 있는 방법을 제시해 줄 수 있으며, 자기상사성을 가지고 있는 하천의 형상을 비롯한 하도망의 구성은 프랙탈 차원을 가지고 있는 프랙탈 현상이라 할 수 있다. GIUH란 유역의 수문학적 응답인 IUH에 하천의 지형학적인 특성을 적용한 강우-유출 모형으로, Horton의 차수비를 이용하여 지형학적인 특성을 반영할 수 있으며 하천 유역에서 프랙탈 차원은 길이비, 면적비, 분기비 등 Horton의 차수비를 이용하여 산정할수 있다. 프랙탈 GIUH 모형을 제시하였다. 프랙탈 GIUH 모형은 Rosso(1984)가 제시한 GIUH-Nash 모형의 형상계수와 규모계수 등의 매개변수 산정시 유역의 자기상사성을 대변할 수 있는 프랙탈 차원을 직접 적용하였으며, 하천의 길이비와 분기비 만의 함수로 나타내었다.
본 연구에서는 홍수유출해석시 사용되는 지형특성인자와 수문기상학적 특성인자 추출에 소요되는 시간적 경제적 노력을 최소화함은 물론, 가능한 한 최소한의 인자를 사용하여 강우-유출예측이 가능하도록 모형을 구축하는데 목적을 두었다. 즉, 강우-유출해석시 일반적으로 사용되던 지형 지질특성, 토지피복상태 등의 인자를 고려하지 않고 단순히 유역의 하천 분기특성만을 고려한 유출해석방법 제안하고자 하였다. 연구대상유역은 금호강 상류에 위치한 영천댐유역을 대상으로 하여 주요 호우시 강우-유출량 관측자료와 DEM자료를 이용한 공간특성자료 추출결과를 이용하여 모형매개변수를 추출하였다. 분석결과 실측 첨두치에 대한 추정 첨두 유출량의 상대오차가 Clark 및 GIUH 모형에서 각각 1.9~23.9% 및 0.8~11.3%로 나타내고 있었으며, 전체적으로 볼 때 GIUH모형에 의한 수문곡선의 첨두치가 크게 나타나고 있는 것으로 검토되었다. 그리고, 계산된 첨두 유출량의 발생시각에 대한 검토결과 Clark 모형과 GIUH 모형을 이용한 경우에 대하여 각각 0.5~1시간 및 0~1시간의 상대오차를 나타내고 있었으며, 전체적으로 볼 때 GIUH 모형을 이용할 경우 기존에 사용되던 Clark 모형에 비해 홍수 첨두 발생시각이 늦은 것으로 검토되었다.
본 연구는 우리나라에 적합한 강우의 시간 분포모형을 산정하고, 지역의 지형학적 특성을 고려한 강우-유출 모형인 GIUH 모형을 제시함으로써 설계자가 가장 적절하게 실무에 적용하도록 도움을 주는데 있다. 연구결과, 우리나라의 강우는 삼각형 분포의 적용성이 가장 높았으며 강우-유출 모형중에서는 지형학적 순간단위도(GIUH) 모형의 우수성이 입증되었다. 분석을 위한 기초자료는 IHP 대표시험유역의 12년간 13,000개 강우사상과 73개의 강우-유출 관측자료를 이용하였으며, 이 자료들을 이용하여 유역면적별 5가지 강우의 시간 분포모형을 산정, 실무에 적용할 수 있도록 제시하고 이를 GIUH로서 적용성을 검증하였다. 또한, 우리나라 실무에 주로 적용되는 4가지 강우-유출모형인 합리식, Kajiyama 공식, Nakayasu 합성단위도와 Clark 순간단위도와 본 연구의 GIHU 를 통하여 유역면적별 각 강우-유출 모형의 매개변수, 적용한계 및 비유량 함수식을 제시하여 미계측유역의 설계홍수량 산정의 기준을 마련하고자 한다.
본 연구는 유역의 지형인자를 대기행렬이론(Queueing theory)에 적용하여 하천유역의 강우-유출 관계를 해석하고, 미 계측 유역이나 자료가 결핍된 유역에 적용할 수 있는 GIUH(Geomorphologic Instantaneous Unit Hydrograph)모델의 매개변수를 결정하는데 그 목적을 두었다. GIUH모델의 개념은 유역 시스템내의 강우의 지속기간동안 유역의 출구에서 가능한 많은 경로를 추적 할 수 있을것이라는 강우 대기행렬이론의 원리에 기초를 두었으며, 적용기법은 분할법(Sub-area method)과 평균치법(Mean-value method)을 적용하였다. GIUH모델의 적용성을 증명하기 위해서, 낙동강 위천유역(유역면적 472.53km)에 적용하였으며, 분할법과 평균치법은 유역의 분할을 위해서 채택하였다. 계산된 직접 유출 수문곡선과 관측 직접 유출 수문곡선을 비교한 결과는 첨두 유출량, 도달시간, 효률계수가 매우 근접한 결과를 나타내고 있었다. 따라서, GIUH모델은 미 계측 유역이나 자료가 결핍된 유역의 유출량 산정에 광범위하게 적용할 수 있음을 알 수 있었다.
RV-GIUH는 Horton의 차수법칙을 따르는 유역에 대하여 유도되었으며, 소유역의 출구부분, 또는 대상유역의 최고차 하천이 본류에 합류하는 지점에서 RV-GIUH를 적용하여 단위도를 산정하는 것이 바람직하다. 그러나 현실적으로는 유출량 산정지점이 다양한 지점에서 결정되며, 이런 지점들은 반드시 소유역의 출구부분과 일치하지는 않는다. 따라서 실무적인 필요에 의하여 결정된 유출량 산정지점에서 RV-GIUH를 적용하기 위한 최소한의 가이드라인이 필요하다. 본 연구에서는 미계측 유역에 RVGIUH를 적용하는데 있어 유역 출구를 적절하게 결정하기 위한 기준을 제시하고자 하였다. 평창강의 상안미 유역의 출구지점으로부터 상류로 이동하며 유출량 산정지점을 선정하였으며, 각 소유역에 대하여 RV-GIUH 유도식과 간략식을 사용하여 단위도를 산정하고 소유역의 출구에서 산정한 단위도와 비교하였다. 그 결과 상류로 이동할수록 단위도의 첨두가 증가하는 양상을 확인할 수 있었다. 이는 길이비의 왜곡에 의한 총 유하길이의 차이 때문에 발생하는 오차이다. 이러한 오차를 피하기 위해서는 최고차 하천의 시작지점에서 총 길이의 60% 지점보다 하류에서 단위도를 산정해야 할 것으로 분석되었다. RV-GIUH를 좀 더 다양한 지점에 적용할 수 있도록 하기 위하여 총 유하길이의 차이를 보정할 수 있는 보정식을 제안하였다. 제안된 보정식을 사용하면, 최고차 하천의 시작지점에서 총 길이의 20% 지점부터 RV-GIUH를 적용할 수 있는 것으로 판단된다. 본 연구를 통하여 RV-GIUH를 적용성 및 정확성을 향상시킬 수 있을 것으로 판단된다.
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[게시일 2004년 10월 1일]
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