본 논문에서는 모든 판정자(judge)들이 모든 객체(object)들에 대해 순위를 부여할 수 없는 경우에 얻어지는 불완전 순위자료에서 판정자들의 처리 효과에 대한 유의성을 검정하는데 관심이 있다. 이를 위해 불완전 순위자료를 완전자료로 바꾸는 알고리즘을 제안하고 알고리즘에 의해 얻어진 완전 순위자료에 Friedman 검정법을 적용하고자 한다. 제안된 검정법은 결측 객체에 순위를 부여하는데 있어서 완전순위를 갖는 판정자들의 정보를 이용함으로서 효율적이며 검정을 시행하는데 기존의 Friedman 통계량에 대한 분포표를 사용할 수 있어 간편하다. 그리고 몬테칼로 모의실험을 통하여 제안된 검정법과 기존의 평균 순위법, 최대/최소 Friedman 검정법과 검정력을 비교하였다.
랜덤화 블록 계획법을 검정하는 비모수적 방법에는 일반적인 대립가설에서 Friedman (1937)이 제안한 검정법이 있다. 이 방법은 처리 효과의 차이를 알아보기 위한 검정법으로 블록 내 순위를 사용해 검정함으로써 블록 간 정보의 손실이 있을 수 있다. 본 논문에서는 Hodges와 Lehmann (1962)이 제안한 정렬방법을 이용하여 블록 간 정보 손실을 줄이고, Jo와 Kim (2013)이 제안한 랜덤화 블록 계획법의 결합위치 방법을 확장하여 결합위치에 점수함수를 적용한 새로운 비모수적 방법을 제시하였다. 또한 Monte carlo simulation을 통하여 기존의 검정 방법과 제안한 검정법의 검정력을 비교하였다.
Journal of the Korean Data and Information Science Society
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제24권1호
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pp.95-103
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2013
랜덤화 블록 모형에서 처리 간의 차이 유무를 검정하는 비모수 방법은 일반 대립가설에서는 Friedman (1937)이, 순서 대립가설에서는 Page (1963)가 제안한 검정법이 있다. 이 방법은 각 블록 내 처리 간의 순위를 이용하여 처리 간의 차이를 검정하는 검정법이다. 본 논문에서는 Hodges와 Lehmann (1962)의 정렬 방법과 Chung과 Kim (2007)이 제안한 결합위치 검정법을 확장하여 랜덤화 블록 모형에서 새로운 비모수적 방법을 제시하였다. 또한, 모의실험을 통하여 모수적 방법과 기존의 비모수적 방법과의 검정력을 비교하였다.
랜덤화 블록 계획법을 검정하는 비모수 방법은 일반 대립가설에서 Friedman (1937), 순서형 대립가설에서 Page (1963)가 제안한 방법이 있다. 이 방법은 각 블록 내 처리 간 순위를 이용해 처리 간의 차이를 검정하는 방법이다. 본 논문에서는 Hodges와 Lehmann (1962)이 제안한 정렬방법을 이용하여 블록 간 정보의 손실을 줄이고, Orban과 Wolfe (1982)가 제안한 위치를 확장하여, Kim (1999)이 제안한 대조군과 처리군의 방법을 이용하여 랜덤화 블록 모형에서 새로운 비모수 검정 방법을 제안하였다. 또한 Monte Carlo 모의실험을 통해 제안방법과 기존의 검정 방법을 비교하였다.
랜덤화 블록 계획법(randomized block design)에서 대립가설형태에 따라 많은 비모수적인 방법들이 제안되었다. 일반대립가설에서 대표적으로 Fridman (1937)의 검정법이 있고, 순서형 대립가설에서는 Page (1963)의 검정법이 있다. 우산형 대립가설에 대한 비모수적 방법으로는 일원 배치 모형에서 k개의 표본 문제에 대하여 Mack과 Wolfe (1981)의 검정법이 있다. 본 논문에서는 랜덤화 블록 계획법(randomized block design)에서 우산형대립가설에 대하여 블록 간의 정보를 이용한 Hodges와 Lehmann (1962)의 정렬방법과 위치를 이용한 Kim (1999)의 검정법을 이용하여 검정법을 제안하였다. 또한, Monte carlo 모의실험을 통하여 제안된 검정법과 기존의 검정법을 비교하였다.
랜덤화 블록 모형하에서의 비모수 다중비교방법으로는 Friedman 순위합 다중비교 방법(McDonald와 Thompson, 1967)이 있다. 이 방법은 블록내 순위를 이용하여 블록간 정보를 이용하지 못하였다. 이런 단점을 보완하기 위하여 본 논문에서는 Hodges와 Lehmann(1962)이 제안한 정렬방법을 이용한 새로운 비모수 다중비교방법을 제안한다. 또한 모의실험을 통하여 여러 다중비교방법의 검정력을 비교하였다.
Breiman, Friedman, Olshen and Stone(1984)의 전체탐색법에 의한 회귀나무는 상대적으로 많은 분리가 가능한 변수로 분리기준이 정해지는 편의 현상을 갖고 있다. 본 연구에서는 이런 문제점을 해결할 수 있는 알고리즘을 제안하여 변수선택편의가 없는 회귀나무를 만들고자 한다. 제안하는 알고리즘은 노드의 분리변수를 선택하는 단계와 그 선택된 변수에 의해 이진분리를 위한 분리점을 찾는 단계로 구성되어 있다. 예측변수 중에서 목표변수와 가장 밀접하게 연관된 예측변수는 예측변수의 자료의 종류에 따라 스피어만의 순위상관계수에 의한 검정 혹은 크루스칼-왈리스의 통계량에 의한 검정을 수행하여 가장 통계적으로 유의한 변수로 선택하였고, 선택된 변수에만 Breiman et al.(1984)의 전체선택법을 적용하여 분리점을 결정하였다. 모의실험을 통해 변수선택편의, 변수선택력 , 그리고 평균제곱오차 측면에서 Breiman et al. (1984)의 CART(Classification and Regression Trees)와 제안한 알고리즘을 서로 비교하였다. 또한, 두 알고리즘을 실제 자료에 적용하여 효율을 서로 비교하였다.
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[게시일 2004년 10월 1일]
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