• Water for future
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• v.28 no.5
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• pp.117-127
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• 1995

The application and analysis for the scale considering GIUH model proposed by the authors in this issue have been performed for the leemokjung sub-basin in the Pyungchang basin one of IHP representative basin in Korea. Scales of topographic maps for model application and fractal analysis are 1:25,000, 1:50,000 and 1:100,000. The ratio between successive scales is therefore constant. Link lengths were measured using a curvimeter with the resolution of 1 mm. Richardson's method was employed to have fractal dimension of streams. Apparent alternations of parameters were found in accordance with variations of map scale. And this tendency could mislead physical meanings of parameters because model parameters had to preserve their own value in spite of map scale change. It was found that uses of fractal transform and Melton's law could help to control the scale problem effectively. This methodlogy also could emphasize the relationship between network and basin to the model. To verify the applicability of GIUH proposed in this research, the model was compared with the exponential GIUH model. It is proven that proposed 2-parameter gamma GIUH model can better simulate the corresponding runoff from any given flood events than exponential GIUH model. The result showed that 2-parameter gamma GIUH model and fractal theory could be used for deriving scale considered IUH of the basin.

• Journal of Korea Water Resources Association
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• v.32 no.5
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• pp.565-577
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• 1999

The geometric patterns of a stream network in a drainage basin can be viewed as a "fractal" with fractal dimensions. Fractals provide a mathematical framework for treatment of irregular, ostensively complex shapes that show similar patterns or geometric characteristics over a range of scale. GIUH (Geomorphological Instantaneous Unit Hydrograph) is based on the hydrologic response of surface runoff in a catchment basin. This model incorporates geomorphologic parameters of a basin using Horton's order ratios. For an ordered drainage system, the fractal dimensions can be derived from Horton's laws of stream numbers, stream lengths and stream areas. In this paper, a fractal approach, which is leading to representation of a 2-parameter Gamma distribution type GIUH, has been carried out to incorporate the self similarity of the channel networks based on the high correlations between the Horton's order ratios. The shape and scale parameter of the GIUH-Nash model of IUH in terms of Horton's order ratios of a catchment proposed by Rosso(l984J are simplified by applying the fractal dimension of main stream length and channel network of a river basin. basin.

• Proceedings of the Korea Water Resources Association Conference
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• 2005.05b
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• pp.737-742
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• 2005

본 연구는 GIUH(Geomorphologic Instantaneous Unit Hydrograph) 매개변수와 유역의 지 형특성 인자인 유역면적, 유로연장, 유로경사의 상관성을 분석하여 유역면적과 유로연장의 GIUH 매개변수와의 상관식을 유도하였다. 그리고 대상유역의 Fractal분석도 실시하여 지형상사를 확인하였다. 상관식의 검증을 위해 설마천 유역을 선정하여 결과를 실측치를 계산치와 수정치로 비교하고 계산치와 수정치도 비교하였다. 본 연구의 결과로 산정된 상관식을 사용하여 임의의 미계측 유역의 GIUH매개변수를 산정할 경우 기존의 복잡하고 시간이 많이 소요되는 GIS작업의 번거로움을 최소화할 수 있을 것이다.

• Proceedings of the Korea Water Resources Association Conference
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• 1999.05a
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• pp.28-33
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• 1999

• Proceedings of the Korea Water Resources Association Conference
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• 2022.05a
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• pp.166-166
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• 2022

본 연구의 목적은 고전적 순간단위도 모형 중의 하나인 Nash 모형의 매개변수와 하천망의 동적 Fractal 차원 사이의 관계를 체계적으로 분석하여 해당 매개변수의 수문학적 의미를 추론해 보는 것이다. Nash 모형의 경우, GIUH 이론과의 결합을 통하여 Horton 비를 기반으로 한 두 매개변수의 지형학적 추정 방법이 일찍부터 제안되어 왔다 (Rosso, 1984; Bhunya, 2008). 특히 Liu(1992)는 2차원 자유 Euclidean 공간 내에서 percolation cluster 모형의 응집구조와 유역의 배수구조 사이의 비교를 통하여 하천망의 Fractal 차원을 정적 Fractal 차원과 동적 Fractal 차원으로 구분하고 양자의 수문학적 의미에 대하여 강조한 바 있다. 본 연구에서는 문헌 조사 (Morisawa, 1962; Marani et al., 1991; Rosso et al., 1991)를 통하여 수집한 비교적 신뢰성 있는 국외 하천망들에 관한 정보를 기반으로 Nash 모형의 매개변수와 하천망의 동적 Fractal 차원 사이의 관계를 분석해 보았다. 주요한 결과로서 Nash 모형의 형상 매개변수와 하천망의 Fractal 차원 사이에는 밀접한 상관관계가 존재함을 알 수 있었으며 이를 통하여 하천망의 Fractal 차원을 이용하여 해당 매개변수를 직접 추정할 수 있는 관계식을 제시할 수 있을 것으로 판단된다. 또한 분광 차원과 Nash 모형의 첨두 좌표 사이의 관계를 통하여 겉보기에서로 다른 유역들 사이에 존재할 수 있는 수문학적 상사성을 평가할 수 있는 기준의 수립 역시 본 연구과정을 통하여 제시할 수 있으로 판단된다. 후속 연구로서 국내외 다수 유역들에 대한 지형분석을 통하여 본 연구에서 얻은 결과의 보편성을 검정하고 수문학적 자료들에 대한 검증을 통하여 Nash 모형을 기반으로 한 다양한 수문학적 모형들의 개선 방안을 제시해 보고자 한다.

• Water for future
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• v.28 no.4
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• pp.185-194
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• 1995

The objective of this study is to explore scale problem and to analyze the relations between scale and geomorphologic parameters of the rainfall-runoff model. Generally, measurement and calculation of geomorphologic parameters rely on and are sensitive to the resolution of source information available. Therefore, rainfall-runoff models using geomorphologic parameters should take account of the effects of the map scale used in their development. The derived rainfall-runoff model considering scale problem in this research is the GIUH type model, that is a basin IUH consisting of the channel network response and hillslope response. The cannel network response is computed by means of the diffusion analogy transformed from linearized St. Venant equation and hillslope response is calculated by 2-parameter gamma distribution function. Representing geomorphologic structure of the channel network and initial distribution of its response is width function. This width function is derived by fractal theory and Melton's law to consider scale problems and is weighted by the source location function (SLF) proposed in this research to increase the applicability.