• 한국전산유체공학회:학술대회논문집
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• 한국전산유체공학회 2007년도 춘계 학술대회논문집
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• pp.116-119
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• 2007

In this study the unsteady aerodynamic analysis of a hovering helicopter rotor is performed. For the accurate flow field analysis Euler equations and the free wake method are coupled. The Euler equations are solved to find the pressure distribution around the rotor, and free wake method is used to give the boundary condition for the solution of Euler equations. Also, vortex strength and wake motion after the rotor are simulated by the free wake method. The accuracy of the present method is compared with the source sink model. The present method is applied to the hovering Caradonna-Tung rotor and compared with experimental results.

• International Journal of Aeronautical and Space Sciences
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• 제1권2호
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• pp.9-16
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• 2000

For aerodynamic design of missile bodies of non-circular cross-section, the combination of the slender body theory and the cross-flow analogy can hardly be applied owing to the lack of experimental data. An alternative is to utilize the Euler solution in the design stage. For enhanced accuracy, however, an adequate viscous correction is necessary to the Euler solution. In this work, such a procedure is examined to compensate the viscous effect by utilizing the concept of proportionality factor in cross-flow analogy. Predictions of aerodynamic coefficients combining the Euler solution and the viscous correction via proportionality factor are made for a missile body of elliptic cross-section. Results indicate that the present approach can be adopted in designing missile bodies of non-circular cross-sections.

• 한국자동차공학회논문집
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• 제4권4호
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• pp.9-17
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• 1996

This paper develops a sequential updating method of the Euler parameter generalized coordinates for the machine kinematics and dynamics, The Newton's method is slightly modified so as to utilize the Jacobian matrix with respect to the virtual rotation instead of this with repect to the Euler parameters. An intermediate variable is introduced and the modified Newton's method solves for the variable first. Relational equation of the intermediate variable is then solved for the Euler parameters. The solution process is carried out efficiently by symoblic inversion of the relational equation of the intermediate variable and the iteration equation of the Euler parameter normalization constraint. The proposed method is applied to a kinematic and dynamic analysis with the Generalized Coordinate Partitioning method. Covergence analysis is performed to guarantee the local convergence of the proposed method. To demonstrate the validity and practicalism of the proposed method, kinematic analysis of a motion base system and dynamic analysis of a vehicle are carried out.

• 한국전산유체공학회:학술대회논문집
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• 한국전산유체공학회 1999년도 춘계 학술대회논문집
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• pp.186-191
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• 1999

An Euler solver is developed to predict accurate aerodynamic data such as lift coefficient, drag coefficient, and moment coefficient. The conservation law form of the compressible Euler equations are used in the generalized curvilinear coordinates system. The Euler solver uses a finite volume method and the second order Roe's flux difference splitting scheme with min-mod flux limiter to calculate the fluxes accurately. An implicit scheme which includes the boundary conditions is implemented to accelerate the convergence rate. The multi-block grid is integrated into the flow solver for complex geometry. The flowfields are analyzed around NACA 0012 airfoil in the cases of $M_{\infty}=0.75,\;\alpha=2.0\;and\;M_{\infty}=0.80,\;\alpha=1.25$. The numerical results are compared with other numerical results from the literature. The final goal of this research is to prepare a robust and an efficient Navier-Stokes solver eventually.

• 한국수자원학회:학술대회논문집
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• 한국수자원학회 2015년도 학술발표회
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• pp.65-69
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• 2015

하천에서 유사이동은 하천환경과 하천형상을 결정하는 주요 요소이므로 이를 해석하는 것은 매우 중요하다. 그러나 유사이동은 일반적으로 이상흐름 (two-phase flow)이며 난류를 동반하기에 이를 해석하기에는 쉽지 않다. 이상흐름을 해석하는 방법으로는 유사를 연속상인 유사구름(sediment cloud)으로 표현하여 해석하는 Euler-Euler 모형이 있으며 입자를 직접 추적하여 해석하는 Euler-Lagrange 모형이 있다. 본 연구에서는 유사이동 해석을 위하여 Euler-Lagrange 모형을 사용하였으며 흐름의 진동성분을 고려하기 위하여 EIM (Eddy Interaction Model)을 사용하였다. 유체의 유속은 Dou (1987)가 제시한 경험식을 사용하였고 난류운동에너지와 소산률은 Nezu and Nakagawa (1993)가 제시한 식을 사용하였다. EIM에서 입자에 발생하는 와의 영향시간(eddy interaction time)을 계산하기 위해 Gosman and Ioannides (1983)가 제시한 eddy lifetime과 eddy crossing time을 사용하였다. 유사입자는 입자의 운동량방정식을 풀어 그 거동을 추적하였으며 일정 시간 후 입자의 수를 이용하여 농도를 계산하였다. 유체에 발생하는 유속의 진동성분에 의해 입자가 부상하고 중력에 의해 흐름에 따른 일정한 농도분포 형태를 가지는 것을 확인하였다. 유사의 입자크기와 흐름에 따른 농도분포를 계산하였으며, 이를 측정치와 비교하여 EIM의 적용성을 확인하였다.

• 대한수학회보
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• 제60권4호
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• pp.985-1001
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• 2023

Recently, Alzer and Choi [2] introduced and studied a set of the four linear Euler sums with parameters. These sums are parametric extensions of Flajolet and Salvy's four kinds of linear Euler sums [9]. In this paper, by using the method of residue computations, we will establish two explicit combined formulas involving two parametric linear Euler sums S⁺⁺_p,q (a, b) and S^+-_p,q (a, b) defined by Alzer and Choi, which can be expressed in terms of a linear combinations of products of trigonometric functions, digamma functions and Hurwitz zeta functions.

• 대한기계학회논문집
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• 제9권5호
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• pp.683-690
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• 1985

본 논문에는 Euler매개변수를 회전좌표계로 사용하여 구속된 3차원 기계시스템의 역동학력 해 을 수행한 연구결과가 수록되었다. 해석을 위해 문제에 등장하는 비선형 Holonomic구속조건식 들과 운동방정식들을 Cartesian일반좌표계을 사용하여 표시하였으며, 일반좌표계를 구성하는 각 강체의 좌표계로는 변위를 나타내기 위한 3개의 좌표와 회전을 나타내기 위한 4개의 Euler매 개변수가 사용되었다. 구속조건식들과 미분방정식 형태의 운동방정식들을 결합하여 시스템 전 체의 운동방정식을 유도하기 위해 Lagrange승수 기법을 사용하였다. 각 강체의 주어진 시간에 서의 위치, 속도, 가속도는 기구학적 해석(kinematic analysis)을 통해 얻어지고, 이 자료들을 전 체운동방정식에 대입하여 Lagrnage승수의 값을 계산하여 6개의 자유도를 가진 로봇 기구를 원 하는대로 운전하는에 필요한 각 관절의 토오크를 계산하였으며, 계산결과가 정확하다는 사실이 입증되었다. 연구결과 Euler매개변수를 회전좌표로 사용할 경우 특이 경우(singular case)가 발 생하지 않으며, 이 방법은 역동력학 해석용 다목적 전산프로그램 개발에 광범위하게 응용될 수 있음이 밝혀졌다.

• Coupled systems mechanics
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• 제11권2호
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• pp.167-198
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• 2022

In this paper we deal with classical instability problems of heterogeneous Euler beam under conservative loading. It is chosen as the model problem to systematically present several possible solution methods from simplest deterministic to more complex stochastic approach, both of which that can handle more complex engineering problems. We first present classical analytic solution along with rigorous definition of the classical Euler buckling problem starting from homogeneous beam with either simplified linearized theory or the most general geometrically exact beam theory. We then present the numerical solution to this problem by using reduced model constructed by discrete approximation based upon the weak form of the instability problem featuring von Karman (virtual) strain combined with the finite element method. We explain how such numerical approach can easily be adapted to solving instability problems much more complex than classical Euler's beam and in particular for heterogeneous beam, where analytic solution is not readily available. We finally present the stochastic approach making use of the Duffing oscillator, as the corresponding reduced model for heterogeneous Euler's beam within the dynamics framework. We show that such an approach allows computing probability density function quantifying all possible solutions to this instability problem. We conclude that increased computational cost of the stochastic framework is more than compensated by its ability to take into account beam material heterogeneities described in terms of fast oscillating stochastic process, which is typical of time evolution of internal variables describing plasticity and damage.

• Kyungpook Mathematical Journal
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• 제64권1호
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• pp.133-159
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• 2024

In a previous work we studied generalized Stirling numbers of the second kind S^{(a₂,b₂,p₂)}_a1,b1 (p₁, k), where a₁, a₂, b₁, b₂ are given complex numbers, a₁, a₂ ≠ 0, and p₁, p₂ are non-negative integers given. In this work we use these generalized Stirling numbers to define Bernoulli polynomials in two variables B_p1,p2 (x₁, x₂), and Euler polynomials in two variables E_p1p2 (x₁, x₂). By using results for S^{(1,x₂,p₂)}_1,x1 (p₁, k), we obtain generalizations, to the bivariate case, of some well-known properties from the standard case, as addition formulas, difference equations and sums of powers. We obtain some identities for bivariate Bernoulli and Euler polynomials, and some generalizations, to the bivariate case, of several known identities for Bernoulli and Euler numbers and polynomials of the standard case.

• 한국산학기술학회논문지
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• 제17권2호
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• pp.299-306
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• 2016

본 논문에서는 센서 네트워크를 이용하여 의사의 동작을 흉내 낼 수 있는 내시경 취급로봇의 형상 예측방법이 제안된다. 3축 지자기계와 3축 가속도 계로 이루어진 단위센서가 CAN버스 통신을 통하여 네트워크를 구성한다. 각각의 센서 유니트는 연성 튜브로 만들어진 로봇의 길이방향 위에 있는 점들의 각들을 검출하는 데 사용된다. 센서 네트워크로부터 수신된 신호들은 Butterworth lowpass filter를 이용하여 필터링 된다. 여기서 우리는 노이즈 제거를 위하여 버터워쓰 필터를 설계하였다. 최종적으로 로패스 필터에 의하여 노이즈가 걸러진 신호들을 처리하여 Euler 각이 추출된다. 이 Euler 각을 이용하여 sensor network 상에 있는 각 센서의 위치가 추정된다. 우리는 로봇 바디가 링크와 관절들로 구성되어 있다고 가정한다. 그러면 각 센서의 위치는 각 링크의 중심에 부착되어 있는 것으로 가정할 수 있다. Euler 각과 kinematics chain model로부터 링크의 위치를 결정할 수 있다. 각 링크를 매끈하게 연결할 수 있도록 하기 위해 각 센서의 위치사이에 보간이 수행되어 최종적으로 작동 중에 있는 내시경의 최종형상이 얻어진다. 실험 결과는 제시된 센서 네트워크에서 추정된 Euler angle과 kinematic chain model을 이용하여 추정된 serial link의 형상으로부터 내시경형상을 가시화 할 수 있음을 보여준다.