• 한국수학사학회지
• /
• 제23권4호
• /
• pp.17-30
• /
• 2010

본 논문의 목적은 '혁명' 이라는 개념을 검토함으로써 '수학혁명'의 유형을 분류하고, 수학혁명을 위한 조건들을 제시하려는데 있다. 또한 수학혁명의 유형과 수학혁명을 판정하는 기준이 어떻게 연관되는지를 탐구하여 수학의 역사에 나타난 수학지식의 변화 중 몇 가지 사례들이 어떤 종류의 혁명이었는지를 알아본다.

• 한국전산구조공학회:학술대회논문집
• /
• 한국전산구조공학회 2011년도 정기 학술대회
• /
• pp.504-507
• /
• 2011

3D graphic softwares have brought design spaces beyond the limitations of Euclidean space. Moreover, as computational geometry has been considered together with algorithms, generative algorithms are being evolved. Recently 3D graphic softwares with the embedded generative algorithms allow designers to design free form curves and surfaces in a systematic way. While architectural design has been greatly affected by the advancement of 3D graphic technology, such attention has not given in the realm of structural design. Grasshopper is a platform in Rhino to deal with these Generative Algorithms and Associative modelling techniques. This study has tried to develop a module for preliminary structural configuration using Rhino with Grasshopper. To verify the proposed concept in this study, a module for designing a basic type of suspension structure is introduced.

• 호남수학학술지
• /
• 제43권3호
• /
• pp.453-463
• /
• 2021

In this study, tubular surfaces that play an important role in technological designs in various branches are examined for the case of the base curve is not satisfying the fundamental theorem of the differential geometry. In order to give an alternative perspective to the researches on tubular surfaces, the modified orthogonal frame is used in this study. Firstly, the relationships between the Serret-Frenet frame and the modified orthogonal frame are summarized. Then the definitions of the tubular surfaces, some theorems, and results are given. Moreover, the fundamental forms, the mean curvature, and the Gaussian curvature of the tubular surface are calculated according to the modified orthogonal frame. Finally, the properties of parameter curves of the tubular surface with modified orthogonal frame are expressed and the tubular surface is drawn according to the Frenet frame and the modified orthogonal frame.

• 방송공학회논문지
• /
• 제4권2호
• /
• pp.87-102
• /
• 1999

가상의 삼 차원 컴퓨터 그래픽 영상을 실제 비디오 영상과 합성하는 증강현실을 구현하기 위해서는 카메라의 초점거리 같은 내부변수와 카메라가 어떻게 움직였는지를 나타내는 회전 및 직선 운동에 대한 이동정보가 반드시 필요하다. 따라서, 기존의 방법들은 미리 카메라의 내부변수를 계산해 둔 다음, 실제 영상에서 얻어지는 정보를 이용하여 카메라의 이동정보를 계산하거나, 실제 영상에 카메라 보정을 위한 삼 차원 보정 패턴이 보이도록 한다음 영상에서 그 패턴의 형태를 분석하여 카메라의 내부변수와 운동정보를 동시에 계산하는 방법을 사용하였다. 이 논문에서는 실제 영상에서 얻어지는 정합점들로부터 카메라 조정없이 구할 수 있는 투영기하공간 카메라 이동정보를 이용하여 증강현실을 구현하는 방법을 제안한다. 실제 카메라의 내부변수와 유클리드공간 이동정보를 대신하기 위하여 가상카메라를 정의하며, 가상카메라는 실제공간과 가상 그래픽 공간의 연결을 위하여 두 장의 영상에 사용자가 삽입하는 가상공간 좌표계의 기준점들의 영상좌표로부터 구해진다. 제안하는 방법은 카메라의 내부변수에 대한 정보를 따로 구할 필요가 없으며 컴퓨터 그래픽이 지원하는 모든 기능을 비유클리드공간의 정보로도 구현이 가능하다는 것을 보여준다.

• 한국CDE학회논문집
• /
• 제4권3호
• /
• pp.173-179
• /
• 1999

In reverse engineering, when a shape containing multi-patched surfaces is digitized, the boundaries of these surfaces should be detected. The objective of this paper is to introduce a computationally efficient segmentation technique for extracting edges, ad partitioning the 3D measuring point data based on the location of the boundaries. The procedure begins with the identification of the edge points. An automatic edge-based approach is developed on the basis of local geometry. A parametric quadric surface approximation method is used to estimate the local surface curvature properties. the least-square approximation scheme minimizes the sum of the squares of the actual euclidean distance between the neighborhood data points and the parametric quadric surface. The surface curvatures and the principal directions are computed from the locally approximated surfaces. Edge points are identified as the curvature extremes, and zero-crossing, which are found from the estimated surface curvatures. After edge points are identified, edge-neighborhood chain-coding algorithm is used for forming boundary curves. The original point set is then broke down into subsets, which meet along the boundaries, by scan line algorithm. All point data are applied to each boundary loops to partition the points to different regions. Experimental results are presented to verify the developed method.

• 지질공학
• /
• 제4권2호
• /
• pp.139-151
• /
• 1994

암반은 서로 다른 입자 및 미소크랙과 같은 미소구조의 개별요소로 구성되어 있다. 이러한 미소구조에 대한 연구는 대심도 지하공간개발과 관련된 지질공학 및 토목공학분야등에 있어서의 관심이 증대되고 있다. 따라서, 단순한 연속체역학에 의한 접근보다는 구성입자들에 대한 역학적성질 및 개별구조요소등이 고려되어야 할 것이다. 그러나, 단순한 유크리드 공간에서 아들 구조를 표현하기는 매우 어렵다. 그래서 Mandelbrot에 의해 자연에 있어서 규칙성이 거의 없는 물체를 정량적으로 표현하기위한 Fractal이론이 개발되었다. 본 연구에는, 크랙의 진전과 응력의 관계를 평가하기위해 미소구조의 기하학적 성질이 Fractal차원에 의해 계산되었다. 암반의 역학적 성질을 평가함에 있어 그 구조의 복잡성을 Fractal이론에 의해 단순화 및 수치화시켜 균질화이론에 적용시키므로서 그 평가를 보다 용이하고 효과적으로 할 수 있다.

• 한국수학교육학회지시리즈C:초등수학교육
• /
• 제16권2호
• /
• pp.183-192
• /
• 2013

이 연구에서는 초등학교 수학 교과서에서 삼각형의 내각의 합과 평행선의 성질이 관련 없이 제시되고 있다는 사실을 지적하고, 이를 유클리드 원론의 체계와 현행 교과서의 관련 내용에 대한 고찰을 바탕으로 그 타당성에 대해 논의하였다. 평행선에 대한 엇각과 동위각의 성질은 초등학교 수학의 여러 주제 속에 내재해 있으며, 유클리드 원론의 체계 속에서 삼각형의 내각과 떼어놓고 생각할 수 없는 의미를 가지고 있었다. 이러한 고찰을 통해 두 주제는 관계를 맺어 지도하는 것이 바람직하다는 결론을 얻었다.

• 산업경영시스템학회지
• /
• 제41권4호
• /
• pp.123-130
• /
• 2018

Triangulation is one of the fundamental problems in computational geometry and computer graphics community, and it has huge application areas such as 3D printing, computer-aided engineering, surface reconstruction, surface visualization, and so on. The Delaunay refinement algorithm is a well-known method to generate quality triangular meshes when point cloud and/or constrained edges are given in two- or three-dimensional space. In this paper, we propose a simple but efficient algorithm to triangulate Voronoi surfaces of Voronoi diagram of spheres in 3-dimensional Euclidean space. The proposed algorithm is based on the Ruppert's Delaunay refinement algorithm, and we modified the algorithm to be applied to the triangulation of Voronoi surfaces in two ways. First, a new method to deciding the location of a newly added vertex on the surface in 3-dimensional space is proposed. Second, a new efficient but effective way of estimating approximation error between Voronoi surface and triangulation. Because the proposed algorithm generates a triangular mesh for Voronoi surfaces with guaranteed quality, users can control the level of quality of the resulting triangulation that their application problems require. We have implemented and tested the proposed algorithm for random non-intersecting spheres, and the experimental result shows the proposed algorithm produces quality triangulations on Voronoi surfaces satisfying the quality criterion.

• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
• /
• 제37권4호
• /
• pp.635-652
• /
• 2023

이 연구는 초등학교 수준에서 '선'의 학습 내용 즉, 선분, 직선, 반직선 등의 학습 내용과 학습 계열을 분석하였다. 수학과 교육과정 및 수학 교과서에서 1차부터 7차까지, 그 이후 2007 개정, 2009 개정, 2015 개정, 2022 개정에 이르기까지 각 시기에 선분, 직선, 반직선을 도입하는 시기와 그 표현을 통하여 학습 내용을 분석하였고, 그 학습 순서 및 활동 중점을 통하여 학습 계열을 분석하였다. 학습 내용의 도입 시기와 정의 방식의 변화 분석에서 본다면, 선분, 직선, 반직선을 주로 2차원 평면도형의 그 구성 요소로서 즉, 다각형의 변이나 각의 변으로서 다루어왔지만, 수학과 교과서에 비추어 볼 때 기초 도형으로서 선분, 직선, 반직선이라는 다양한 선을 탐색할 기회가 부족하였다. 둘째, 선분, 직선, 반직선의 정의에서 점과 선의 관계 설정 및 선들 사이의 관계 설정에 따라 개념 형성에 영향을 주며 이들을 비교하여 그 장단점을 교수학습 관련 연구 및 근거들이 요구된다. 셋째, 선분에서 곧은 선(최단거리)의 아이디어와 직선과 반직선에서 끝없이 나아가는 선(무한성)의 아이디어는 수학의 핵심적인 아이디어로서, 생활 주변의 여러 사물에서 선의 개념을 형성하고 점차 구체적인 선을 이상화하여 유클리드 기하의 도형으로 나아가도록 상상하고 경험하는 활동이 필요하다.

• 대한전자공학회논문지SP
• /
• 제42권6호
• /
• pp.133-140
• /
• 2005

본 논문에서는 3차원 얼굴 인식기에서의 입력 데이터로 적합한 얼굴 데이터의 유클리디안 복원 시스템을 제안한다. 카메라 영상을 통한 유클리디안 복원을 위해서는 카메라의 보정정보와 복원할 특징 점의 대응 쌍 정보가 필요한데, 보정정보는 시스템의 변경이 없다면 불변한다. 따라서 고속의 유클리디안 복원을 위해서는 스테레오 영상간의 대응 쌍 정보 획득이 가장 중요하다. 시스템은 두 개의 카메라와 프로젝터 한 대로 구성하며, 피사체에 패턴을 투사하고 두 개의 카메라로부터 영상을 획득함으로써 동작한다. 사용 패턴은 단일 투사 줄무늬 패턴을 사용하며 줄무늬의 색도 정보와 채도 정보를 이용하여 '절대 코드 패턴'을 생성한다. 사용 시스템은 두 개의 카메라를 사용하기 때문에 색도 정보와 채도 정보가 비슷한 두 개의 영상을 얻을 수 있으며 이것은 획득한 두 개의 영상에 있는 줄무늬들에 대해 동일한 절대 라벨을 얻을 수 있게 한다. 절대 라벨링 된 줄무늬는 에피폴라 라인(epipolar line)상의 점들과 일대일 정합을 통해 고속의 3차원 데이터 복원을 가능하게 한다. 제안 방식은 얼굴 데이터에 적용되었으며 정확도와 총 소요 시간의 측정을 통해 제안 방식이 기존 방식에 비해 정확도 면에서 뒤지지 않으면서도 복원 속도 면에서 장점을 가짐을 확인할 수 있었다.