• 제목/요약/키워드: Ehrhart polynomial

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격자다면체 부피에 대한 역사적 고찰 및 그 응용 - 수열 단원에의 응용 - (Historical review and it's application on the volume of lattice polyhedron - Focused on sequence chapter -)

  • 김향숙;하형수
    • 한국수학사학회지
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    • 제23권2호
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    • pp.101-121
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    • 2010

  • 본 연구는 격자평면에서의 Pick의 정리에 대한 의의와 증명소개, Pick의 정리를 확장한 3차원 격자다면체에서의 Reeve의 정리 및 n차원 격자다면체로 일반화시킨 Ehrhart 다항식에 대한 소개와 역사적 고찰을 바탕으로 이를 고등학교 교육과정에서 다루고 있는 수열단원에 응용하기위해, Reeve의 정리를 이용하여 3차원 격자다면체의 격자점의 개수와 부피와의 관계를 제시하고, 나아가 Pick의 정리와 Ehrhart 다항식을 적용하여 수열의 합을 구하는 공식들을 새로운 증명법으로 도출하고자 한다.

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