• 호남수학학술지
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• 제44권2호
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• pp.281-295
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• 2022

This paper deals with the long - time behavior of global bounded solutions for a non-autonomous dispersive-dissipative equation with time-dependent nonlinear damping terms under the null Dirichlet boundary condition. By a new Lyapunov functional and Łojasiewicz-Simon inequality, we show that any global bounded solution converges to a steady state and get the rate of convergence as well, which depends on the decay of the non-autonomous term g(x, t), when damping coefficients are integral positive and positive-negative, respectively.

• Nonlinear Functional Analysis and Applications
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• 제27권3호
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• pp.679-689
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• 2022

In this paper, we establish sufficient conditions for the existence and uniqueness of solution for a class of initial boundary value problems with Dirichlet condition in regard to a category of fractional-order partial differential equations. The results are established by a method based on the theorem of Lax Milligram.

• 한국컴퓨터그래픽스학회논문지
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• 제20권4호
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• pp.9-16
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• 2014

유체의 흐름과고체의 변형 및 파괴 현상이 어우러진 복잡한 자연 현상을 영상물로 만들어 내는 것은 각각의 물리 현상을 시뮬레이션 하는 기술들이 서로 상호작용할 수 있도록 결합되어야 가능하다. 본 논문에서는 질점-용수철 기반의 변형과 파괴가 가능한 물체와 격자 기반의유체가 서로 상호작용하는 시뮬레이션 기법을 제안한다. 이 기법은유체 간의 상호작용과 물체와 유체의 상호작용으로 나뉜다. 유체는 물과 연기로 구성되며 이들의 상호작용은 가변 밀도를 사용하는 기법과는 다르게 시뮬레이션을 두 단계로 나눠 진행한다. 먼저 유체 이류 이후의 경계 영역에 있는 물과 공기의 속도를 질량의 비율에 맞춰 혼합한다. 그리고 물의 프로젝션 과정에서 연기 영역을 Dirichlet 경계조건으로 설정하고 연기를 프로젝션 과정에서 물 영역을 Neumann 경계조건으로 설정하여 두 개의 문제로 분리한다. 유체를 독립적으로 풀기 때문에 상대적으로 높은 안정성을 기대할 수 있으며 프로젝션 과정에서 요구되는 셀의 개수가감소하여 수렴시키는데 필요한 계산 횟수가 줄어들어 효율적이다. 물체는 물과공기 모두 프로젝션을 할 때 기존의 강체와의 상호작용 기법과 유사하게 Neumann 경계조건으로 설정하지만 각 질점에 대하여 유체의 압력을 적분하기 때문에 유체의 움직임에 반응하는 변형과 파괴를 다룰 수 있다. 제안한 기법은 물리적으로 정밀한 결과를 제공하지는 않지만 영상 제작에서 필요한 다양한 시나리오의 시뮬레이션이 가능하며 논문에 제시된 다양한 결과는 이 기법이 효과적이라는 것을 보여준다.

• 한국항공우주학회지
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• 제37권11호
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• pp.1066-1072
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• 2009

패널법(panel method)을 이용하여 포텐셜 유동조건에 있는 임의의 3차원 융합익기(Blended-Wing Body) 형상에 대해 정상/비정상 공력해석을 수행하였다. 본 연구 방법은 구간일정강도(piecewise constant strength) 용출(source) 및 중첩(doublet) 특이점(singularity)을 사용하고 Dirichlet 경계조건에 기초한 포텐셜 기저(potential based) 패널법과 물체고정좌표계의 각 방향에 대해 시간전진법(time-stepping method)을 결합한 방법이다. 본 프로그램은 임의의 3차원 BWB 형상 항공기의 공력해석을 빠르고 정확하게 수행할 수 있으며 BWB 항공기의 안정성을 위한 다양한 공력계수를 제공할 수 있다. 본 프로그램으로 3차원 정상/비정상 임의의 3차원 형상에 대하여 공력특성을 예측할 수 있어 BWB 항공기 설계단계, 비행 시뮬레이션과 같이 반복적 빠른 계산을 요구하는 실질적 응용에 크게 기여할 것이다.